軸對稱圖形一、【知識梳理】1.

，那么稱這個圖形是軸對稱圖形.2．線段的對稱軸是

，線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？3．角的對稱軸是

，角平分線有什么性質(zhì)？4.等腰三角形的判定：有

相等的三角形是等腰三角形；有

相等的三角形是等腰三角形.5.等邊三角形的判定：

都相等的三角形是等邊三角形；

都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是

的等腰三角形是等邊三角形.7．直角三角形斜邊上的中線

.6.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的

相等；等腰三角形的

、

、

互相重合.8.等腰梯形的性質(zhì)：（1）邊：

；（2）角：

；（3）對角線：

.9.等腰梯形的判定：

.二、【熱身練習】1．下列圖形中，軸對稱圖形有（）．

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個2.右圖是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應為

.C8100763.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分線MN與AB交于點D，則∠BCD的度數(shù)是____________.4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，則四邊形ADBC的周長是

.5．如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形外作等邊三角形CDE，則∠AEB=

.20cm6.等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，則∠B=

°；（2）若周長為8cm，AB=3cm，則BC=

cm7.等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長分別為____________．三、【典型例題】例1、已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知三角形BEC的周長是16.求三角形ABC的周長..1、等腰三角形一邊長為2，周長為8，則腰長為

.2、如果等腰梯形的兩底之差為6，腰長為6，那么該等腰梯形較小的內(nèi)角為

，較大的內(nèi)角為

.3、如圖1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB＝12，BM＝10，則△ABC的周長為

.4、如圖2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，若DE＝3cm，則DF＝

cm.典型舉例（一）概念直接應用類1、有一個內(nèi)角為60°的等腰三角形，腰長為6cm，那么這個三角形的周長為___________cm.2、已知等腰三角形的一邊長為6，一個外角為1200，則它的周長為（）A、12B、15C、16D、183、在“線段、銳角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有

個，其中對稱軸最多的是

。4、在Rt△ABC中，斜邊上的中線長為5cm，則斜邊長為

5、到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交點典型舉例（二）折疊展開類1、將一正方形紙片按圖中（1）、（2）的方式依次對折后，再沿(3)中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是下面圖案中的（）（1）（2）（3）（4）BACD2、認真觀察圖（7.1）的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：圖（7.1）圖（7.2）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．圖（7.1）典型舉例（三）開放型問題1、若等腰三角形的一個內(nèi)角等于88°，則另外兩個角的度數(shù)分別為（）A、88°、4° B、46°、46°或88°、4°C、46°、46° D、88°、24°2、若等腰三角形的一個內(nèi)角等于92°，則另兩個角的度數(shù)分別是（）A、92°、16° B、44°、44° C、92°、16°或44°、44° D、46°、46°3、等腰三角形的一邊長是10，另一連長是7，則它的周長是（ ）A、27 B、24C、17 D、27或244、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長是（）A、12 B、12或15 C、15D、15或18典型舉例（四）方案設計類要在河邊修建一個水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？··ABa1、對于等腰梯形，下列說法錯誤的是()．A、只有一組相等的對邊 B、只有一對相等的角C、只有一條對稱軸 D．兩條對角線相等2、下列圖形中一定是軸對稱圖形的是()A．直角三角形B.長方形C.任意三角形D.有一角為60°的直角三角形3、等腰三角形的三邊長均為整數(shù),且周長為13,則底邊是()A.1或3B.3或5C.1或5D.1或3或5沙場點兵，當堂應用4、若等腰梯形的兩底之差等于一腰長，則腰與下底