第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．常見電容器 (1)組成：由兩個(gè)彼此_____又相互_____的導(dǎo)體組成． (2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的________． (3)電容器的充、放電 充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩板帶上等量的__________，電容器中儲(chǔ)存________． 放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中________轉(zhuǎn)化為其他形式的能．一：常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系(考綱要求Ⅰ)絕緣靠近絕對(duì)值異種電荷電場(chǎng)能電場(chǎng)能2．電容 (1)定義：電容器所帶的__________Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值． (2)定義式：C＝______，Q=CU (3)物理意義：表示電容器__________本領(lǐng)大小的物理量． (4)單位：法拉(F) 1F＝_____μF＝1012pF電荷量容納電荷1063．平行板電容器 (1)影響因素：平行板電容器的電容與__________成正比，與介質(zhì)的__________成正比，與兩板間的距離成反比．正對(duì)面積介電常數(shù)四個(gè)基本公式1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子將做________運(yùn)動(dòng)．有兩種分析方法：二.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(考綱要求Ⅱ)加(減)速2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(類平拋運(yùn)動(dòng)處理） (1)條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)． (2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：_____________運(yùn)動(dòng)． (3)處理方法：分解成相互____的兩個(gè)方向上的________，類似于__________． (4)運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ①沿初速度方向做__________運(yùn)動(dòng)． ②沿電場(chǎng)方向，做初速度為零的_____________運(yùn)動(dòng)．勻變速曲線垂直直線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)勻速直線勻加速直線LLdθy四個(gè)基本量1．(多選)如圖所示，在等勢(shì)面沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場(chǎng)，并沿直線AB運(yùn)動(dòng)，由此可知()．A．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B．微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能C．微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D．微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和合外力與AB共線，受力如圖qEmg分析1.負(fù)電粒子電場(chǎng)力垂直等勢(shì)面向左，則電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面向右，則φA>φB.E√合外力做負(fù)功，EK↓電場(chǎng)力做負(fù)功EP↑√×2.只有重力、電場(chǎng)力做功，EP重+EP電+EK=恒量×類型一平行板電容器的動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析“三式兩推論”．明確類型、確定不變量、選用適當(dāng)公式求解mgqE知識(shí)鏈接××mgqEABA帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法類型二帶電粒子(帶電體)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2．給平行板電容器充電，斷開電源后A極板帶正電，B極板帶負(fù)電．板間一帶電小球C用絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示．小球靜止時(shí)與豎直方向的夾角為θ，則()．Q不變qEmgTABC例2.水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方d/2處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未接觸極板)返回．若將下極板向上平移d/3，則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將(

)．A．打到下極板上

B．在下極板處返回C．在距上極板d/2處返回 D．在距上極板2d/5處返回Pabd√Pabd變式：若上題充電后與電源斷開的情況如何3．如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b分別與電源的正負(fù)極相連，a、b板的中央沿豎直方向各有一個(gè)小孔，閉合開關(guān)S后，帶正電的液滴從小孔正上方的P點(diǎn)由靜止自由落下，當(dāng)液滴穿過(guò)b板小孔到達(dá)a板小孔時(shí)速度為v1.現(xiàn)使a板不動(dòng)，在開關(guān)S仍閉合或斷開的情況下，b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍從P點(diǎn)自由落下，此時(shí)液滴到達(dá)a板小孔時(shí)速度為v2，下列說(shuō)法中正確的是()．A.若開關(guān)S保持閉合，向下移動(dòng)b板，則v2>v1B.若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開，向下移動(dòng)b板，則v2>v1C.若開關(guān)S保持閉合，則無(wú)論向上或向下移動(dòng)b板，都有v2＝v1D.若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開，則無(wú)論向上或向下移動(dòng)b板，都有v2<v1電場(chǎng)力、重力做功不變×√√×4．如圖所示，板長(zhǎng)L＝4cm的平行板電容器，板間距離d＝3cm，板與水平線夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100V．有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出(取g＝10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8)．求： (1)液滴的質(zhì)量；

(2)液滴飛出時(shí)的速度．類型三帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題(1)確定最終偏移距離思路①思路②(2)確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能(或速度)思路①思路②3-1．(多選)如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(

)．A．滑片向右移動(dòng)，其他不變時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升B．滑片向左移動(dòng)，其他不變時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升C．電壓U減小，其他不變時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間減小D．電壓U減小，其他不變時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變電子重力不計(jì)BD3-2(單選)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是(

)．A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/qB.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/2qC.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間水平方向勻速運(yùn)動(dòng)t=L/v0√思想方法帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常采用畫速度圖象處理，畫v-t要注意以下幾點(diǎn)1.帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻；2.速度圖象的斜率表示加速度，因此加速度相同的運(yùn)動(dòng)一定是平行的直線；3.圖線與坐標(biāo)軸的圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負(fù)；4.注意對(duì)稱和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用；5.圖線與橫軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度反向，對(duì)運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問(wèn)題，還應(yīng)逐段分析求解。常用分析方法：①當(dāng)粒子垂直于電場(chǎng)方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)具有周期性．②于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng)，一般來(lái)說(shuō)題中會(huì)直接或間接提到“粒子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)為恒定電場(chǎng)”，故帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)可認(rèn)為是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向先加速、減速；再反向加速、減速。到b速度豎直速度為0。【典例】如圖甲所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）以速度v0從a點(diǎn)水平射入，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從b點(diǎn)以速度v0射出，求：(1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？(2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件？分析1.粒子做什么運(yùn)動(dòng)？2.粒子在何時(shí)刻進(jìn)入金屬板？3.欲達(dá)到上述要求滿足什么條件？(1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？例1如圖1所示，A、B是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板電勢(shì)UA=0，B板的電勢(shì)UB隨時(shí)間發(fā)生周期性變化，規(guī)律如圖2所示，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩極板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略。A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B.若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上C.若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上D.若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)解析：由圖2可知，平行金屬板兩極的電壓大小不變，只是正負(fù)變化，故帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力大小不變，只是方向變化，則其加速度也是大小不變，只是方向變化，因此，帶電粒子在電場(chǎng)中時(shí)而作勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)而作勻減速運(yùn)動(dòng)。1.在0～T/2內(nèi)作勻加加速運(yùn)動(dòng)；在T/2～T內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，完成一個(gè)周期變化，然后循環(huán)，作出其速度圖象，如圖3所示，由圖可知位移一直為正值，則電子是一直向B板運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)正確當(dāng)電子從t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入，在3T/8～T/2內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)；在T/2～T內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，t=5T/8時(shí)速度為零，然后反向作加速運(yùn)動(dòng)；在T～3T/2內(nèi)作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=11T/8時(shí)速度又為零，完成一個(gè)周期，然后循環(huán)，作出其速度圖象如圖5所示，由圖可知，在3T/8～8T/8內(nèi)的位移小于9T/8～11T/8內(nèi)的位移，即電子而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，但總體上向A板運(yùn)動(dòng)，最終打不會(huì)打B板上，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．同理，當(dāng)電子從T/2時(shí)刻進(jìn)入，一開始就反方向作加速運(yùn)動(dòng)，根本就不可能進(jìn)入極板間，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因此本題正確的選項(xiàng)為A、B。2.如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．(每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求：(1)在t＝0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處．(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？范圍2Ym=3ym隨堂練習(xí)1．(多選)如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則(

)．A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變靜電計(jì)測(cè)電容器兩端電壓，U不變，θ不變ACD2．如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2kg，帶電荷量為q＝＋2.0×10－6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)(取水平向右的方向?yàn)檎较?，g＝10m/s2)，求：(1)23s內(nèi)小物塊的位移大?。?2)23s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功．43.如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接．在過(guò)圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球在水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開半圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)(P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前所帶電荷量保持不變，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后所帶電荷量立即變?yōu)榱?．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為2R，重力加速度為g.在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示)．思路：1.A到C利用動(dòng)能定理，C到P平拋運(yùn)動(dòng)2.圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)或等效最低點(diǎn)v最大。怎樣求等效最低點(diǎn)？mg和qE的合力與v垂直即與半徑共線時(shí)與圓的交點(diǎn)便是等效最低點(diǎn)，與該點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱的點(diǎn)為等效最高點(diǎn)。(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示)mgqEF450450D4.在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2BC，如圖所示．由此可見 (

)．A．電場(chǎng)力為2mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等y1y2x1x2D5.在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為＋Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為－q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．則在＋Q形成的電場(chǎng)中(

)．B6.如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)AB兩板不帶電，B極板接地，它的極板長(zhǎng)l＝0.1m，兩板間距離d＝0.4cm，現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m＝2.0×10－6kg，帶電荷量q＝＋1.0×10－8C，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板的中點(diǎn)O處，取g＝10m/s2.試求：(1)帶電粒子入射初速度v0的大小：(2)現(xiàn)使電容器帶上電荷，使帶電微粒能從平行板電容器的右側(cè)射出，則帶電后A板的電勢(shì)為多少？7.兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖甲所示，大量電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開始，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間．當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時(shí)，恰好能使所