第四章兩均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)

t/u檢驗(yàn)的SAS過程（MEANS過程和TTEST過程）第1節(jié)

概述根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計的不同，樣本均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)分為兩大類：1、單個樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)2、兩個樣本均數(shù)相比較的假設(shè)檢驗(yàn)配對設(shè)計實(shí)驗(yàn)資料（成對數(shù)據(jù)資料）的t檢驗(yàn)非配對設(shè)計實(shí)驗(yàn)資料（成組數(shù)據(jù)資料）的t/u檢驗(yàn)在統(tǒng)計學(xué)上，當(dāng)總體方差已知或總體方差未知，但樣本容量較大（n>30）時的假設(shè)檢驗(yàn)特稱為“u檢驗(yàn)”；總體方差未知且為小樣本時的假設(shè)檢驗(yàn)稱為“t檢驗(yàn)”。t/u檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中最常用的方法，主要用于兩組數(shù)值資料的比較分析（即均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)）。第1節(jié)

概述t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件為：（1）獨(dú)立隨機(jī)樣本。即所檢驗(yàn)的樣本是從總體中隨機(jī)抽取，且樣本間是相互獨(dú)立的。（2）資料的正態(tài)性。即要求樣本來自正態(tài)分布的總體，對于配對試驗(yàn)設(shè)計的資料，要求其差數(shù)服從正態(tài)分布。（3）方差同質(zhì)性（或齊性）。在兩樣本均數(shù)的比較中，其相應(yīng)的兩個總體方差應(yīng)是同質(zhì)性的或兩樣本方差經(jīng)檢驗(yàn)是相等的。（4）可比性。要求所比較的兩組研究對象的性質(zhì)和試驗(yàn)條件等方面相同或相近。在SAS系統(tǒng)中，進(jìn)行t檢驗(yàn)主要有:MEANS過程和TTEST過程。第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程一、MEANS過程適用情況：樣本均數(shù)與已知總體（理論）均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)，配對試驗(yàn)設(shè)計資料的t檢驗(yàn)。利用MEANS過程進(jìn)行t檢驗(yàn)時，它先計算出可比對的數(shù)值，然后對差值均數(shù)與0有無顯著差異進(jìn)行檢驗(yàn)。二、MEANS過程調(diào)用格式PROCMEANS統(tǒng)計量關(guān)鍵字列表;※※必須語句

VAR/BY/變量名列表;FREQ/WEIGHT/變量名;OUTPUT[OUT=SAS數(shù)據(jù)集統(tǒng)計量關(guān)鍵詞=變量名列表]第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程二、語句說明1、PROCMEANS統(tǒng)計量關(guān)鍵字列表;PROCMEANS語句用于調(diào)用MEANS過程進(jìn)行相應(yīng)的t檢驗(yàn)。其常用的統(tǒng)計量關(guān)鍵字主要有：

基本統(tǒng)計量N（樣本大?。?、MEAN（平均數(shù))、STD（標(biāo)準(zhǔn)差）、VAR（方差）、CV（變異系數(shù)）、MIN（最小值）和MAX（最大值）等。與假設(shè)檢驗(yàn)有關(guān)的統(tǒng)計量STDERR（標(biāo)準(zhǔn)誤）、T（t值）、PRT（與t對應(yīng)P值）、LCLM（置信區(qū)間下限）和UCLM（置信區(qū)間上限）等。2、VAR語句用于指明所要分析的變量，如果缺省，則表示對數(shù)據(jù)集中所有的數(shù)值型變量進(jìn)行分析。三、結(jié)果輸出MEANS過程的輸出結(jié)果包括：分析變量的基本統(tǒng)計量（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)）在無效假設(shè)H。成立條件下，檢驗(yàn)均數(shù)差異顯著性的t值和相應(yīng)的概率值P等。根據(jù)t值及P值的大小即可作出相應(yīng)的統(tǒng)計推斷。四、實(shí)例應(yīng)用1、

樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異顯著性檢驗(yàn)H0:μ=μ0【例4.1】

母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），試檢驗(yàn)所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異。第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程程序4-1運(yùn)行輸出結(jié)果分析與結(jié)論：因P=0.3434，p

>0.05，表明樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)差異不顯著，故可以認(rèn)為該樣本來自母豬懷孕期為114天的總體。程序4-1DataEX4_1;InputX@@;Y=X-114;Cards;116115113112114117115116114113;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarY;Run;2、兩個樣本均數(shù)相比較的假設(shè)檢驗(yàn)------配對實(shí)驗(yàn)設(shè)計資料的t檢驗(yàn)【例4-2】

用家兔10只試驗(yàn)?zāi)撑⑸湟簩w溫的影響，測定每只家兔注射前后的體溫。設(shè)體溫服從正態(tài)分布，問注射前后體溫有無顯著差異？第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程兔號12345678910注射前體溫37.838.238.037.637.938.138.237.538.537.9注射后體溫37.939.038.938.437.939.039.538.638.839.0表4-2家兔注射前后體溫測量結(jié)果DataEX4_2;Inputxy@@;D=x-y;Cards;37.837.938.2393838.937.638.437.937.938.13938.239.537.538.638.538.837.939;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarD;Run;

程序4-2運(yùn)行輸出結(jié)果第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程程序4-2結(jié)論：t=-5.19，P=0.0006，

因P<0.01，表明注射前后家兔的體溫有極顯著差異。【例4-3】

現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的兩頭仔豬進(jìn)行飼料對比試驗(yàn)，將每窩的兩頭仔豬隨機(jī)分配到兩個飼料組中，時間30天，試驗(yàn)結(jié)果見表5-7。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？12345678甲飼料10.011.211.012.110.59.811.510.8乙飼料9.810.69.010.59.69.010.89.8程序4-3DataEX4_3;Inputxy@@;D=x-y;Cards;109.811.210.611912.110.510.59.69.8911.510.810.89.8;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarD;Run;第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程表4-3飼喂兩種飼料后仔豬體重增重結(jié)果如果沒有Var語句會有什么變化？結(jié)果表明，兩種飼料飼喂后，仔豬增重有極顯著差異(P<0.01)。程序4-3運(yùn)行輸出結(jié)果第2節(jié)t檢驗(yàn)的MEANS過程一、TTEST過程TTEST用于單個樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)，兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)和配對設(shè)計的t檢驗(yàn)，可計算出兩組變量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，同時還可對兩個樣本方差齊性（或同質(zhì)性）進(jìn)行檢驗(yàn)，并給出總體方差相等和不相等兩種情況下的均數(shù)差異性檢驗(yàn)結(jié)果以供選擇。二、

調(diào)用格式

PROCTTEST[選項(xiàng)];※※CLASS變量;※※VAR變量名列;BY變量名列表;上述語句中，只有第一、二兩個語句為必需語句，其他語句為選擇性語句。在整個過程中，所有的語句最多只能用一次。第3節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程三、語句說明PROCTTEST[選項(xiàng)]語句

用于調(diào)用TTEST過程，進(jìn)行t檢驗(yàn)。其[選項(xiàng)]主要有：①COCHRAN在方差不等的情況下要求用Cochran和Cox（1950）的方法來計算近似的t’統(tǒng)計量的近似概率水平。②DATA=SAS數(shù)據(jù)集

命名該過程所用的SAS數(shù)據(jù)集，如果缺省，則使用最新生成的SAS數(shù)據(jù)集。H0=m在單樣本t檢驗(yàn)中指定比較的已知總體均數(shù)，隱含值H0=0。第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程CLASS語句

指明分類變量。在兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)中，該語句必須與PROCTTEST語句一起使用，用以確定一個兩水平的的分組變量名，它可以是字符型也可以是數(shù)值型變量。TTESST過程把數(shù)據(jù)集中的觀測按這個變量的兩個水平分成比較的兩組。在大樣本和配對t檢驗(yàn)中可以省略。VAR語句

指定所要分析的變量。如果缺省，則分析輸入數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)值型變量（除出現(xiàn)在CLASS語句中的變量外）。BY語句

一個BY語句可以用來得到由BY變量定義的幾個觀測組，并用TTEST過程分別進(jìn)行分析。第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程四、結(jié)果輸出TTEST過程的輸出結(jié)果包括：（1）兩樣本的基本統(tǒng)計數(shù)，（2）總體方差相等或不等時的t值和相應(yīng)的概率值，（3）兩總體方差是否相等的F檢驗(yàn)結(jié)果。若F檢驗(yàn)不顯著，則采用方差相等時的t值和概率值P，否則就采用方差不等時的t值和概率值P進(jìn)行推斷。五、實(shí)例分析1、單樣本t檢驗(yàn)的TTEST過程【例4-4】

母豬的懷孕期為114天，今抽測10頭母豬的懷孕期分別為116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），試檢驗(yàn)所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無顯著差異。調(diào)用TTEST過程做單樣本t檢驗(yàn)的程序如下：第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程DataEX4_4;InputX@@;Cards;116115113112114117115116114113;ProcTTESTH0=114;Run;第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程程序4_4DataEX4_1;InputX@@;Y=X-114;Cards;116115113112114117115116114113;Procmeansmeanstdstderrtprt;VarY;Run;MEANS過程TTEST過程程序4-1TTEST與MEANS過程比較第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程程序4_4運(yùn)行結(jié)果2、非配對實(shí)驗(yàn)設(shè)計資料的t檢驗(yàn)非配對實(shí)驗(yàn)設(shè)計資料，又稱成組數(shù)據(jù)資料，相比較的兩個樣本平均數(shù)的差異顯著性的t檢驗(yàn)可用TTEST過程來完成?！纠?-5】某種豬場分別測定了長白后備種豬和藍(lán)塘后備種豬90kg時的背膘厚度，測定結(jié)果如下表4-4所示。設(shè)兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度值服從正態(tài)分布，問兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度有無顯著差異？第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程品種背膘厚度（cm）長白1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.05藍(lán)塘2.001.851.601.781.961.881,821.701.681.921.801.90表4-4長白和藍(lán)塘后備種豬背標(biāo)厚度DataEX4_5_1;Inputgroup$width@@;Cards;11.2011.3211.1011.2811.3511.0811.1811.2511.3011.1211.1911.0522.0021.8521.6021.7821.9621.8821.8221.7021.6821.9221.8021.90;Procttest;Classgroup;Varwidth;Run;第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程DATAEX4_5_2;DOC=1TO2;DON=1TO12;INPUTX@@;OUTPUTEX4_5_2;END;END;CARDS;1.201.321.101.281.351.081.181.251.301.121.191.052.001.851.601.781.961.881.821.701.681.921.801.90;PROCTTEST;VARX;CLASSC;RUN;比較兩種不同的數(shù)據(jù)讀入方法程序4_5_1程序4_5_2第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程程序4_5_1運(yùn)行輸出結(jié)果第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程第一部分兩組樣本描述統(tǒng)計量的值（樣本數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤等）第二部分兩樣本所在總體方差相等和不相等時的t檢驗(yàn)結(jié)果第三部分方差齊性（總體方差相等或不相等）檢驗(yàn)程序4_5_1運(yùn)行輸出結(jié)果解釋3、配對設(shè)計實(shí)驗(yàn)資料的t檢驗(yàn)以【例4-2】為例，調(diào)用TTEST過程做配對設(shè)計的t檢驗(yàn)。第2節(jié)t檢驗(yàn)的TTEST過程程序4_6DATAEX4_6;INUTX1X2@@;CARES;37.837.938.2393838.937.638.437.937.938.13938.239.537.538.638.538.837.939;PROCTTEST;PAIREDX1*X