引言單自由度多自由度1已知機(jī)器人中各運(yùn)動副的運(yùn)動參數(shù)，求末端執(zhí)行器位姿。已知末端執(zhí)行器位姿，求各運(yùn)動副的運(yùn)動參數(shù)。運(yùn)動學(xué)正問題運(yùn)動學(xué)逆問題機(jī)器人運(yùn)動學(xué)問題引言2運(yùn)動學(xué)研究的問題Whereismyhand?DirectKinematicsHERE!HowdoIputmyhandhere?InverseKinematics:Choosetheseangles!運(yùn)動學(xué)正問題運(yùn)動學(xué)逆問題3第3章工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)1位姿描述2齊次變換及運(yùn)算3機(jī)器人連桿參數(shù)及運(yùn)動學(xué)方程4動力學(xué)方程及軌跡規(guī)劃4位姿描述剛體參考點(diǎn)的位置和剛體的姿態(tài)統(tǒng)稱為剛體的位姿。位姿描述齊次變換法矢量法旋量法四元數(shù)法5位姿描述——點(diǎn)的位置描述1.點(diǎn)的位置描述{位置矢量}對于直角坐標(biāo)系{A}，空間任一點(diǎn)P的位置可用3×1的列矢量表示。AP的上標(biāo)A代表參考坐標(biāo)系｛A｝。6姿態(tài)可由某個(gè)固連于此物體的坐標(biāo)系描述。位姿描述——姿態(tài)的描述(旋轉(zhuǎn)矩陣)旋轉(zhuǎn)矩陣7位姿描述——姿態(tài)的描述(旋轉(zhuǎn)矩陣)其中，故旋轉(zhuǎn)矩陣是正交矩陣，并且滿足條件8

2個(gè)常用的公式：9位置矢量旋轉(zhuǎn)矩陣剛體的位姿非方陣齊次坐標(biāo)位姿描述——姿態(tài)的描述(旋轉(zhuǎn)矩陣)10將一個(gè)n維空間的點(diǎn)用n+1維坐標(biāo)表示，則該n+1維坐標(biāo)即為n維坐標(biāo)的齊次坐標(biāo)。位姿描述——齊次坐標(biāo)注意：(1)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)的表示不是惟一的。11位姿描述——齊次坐標(biāo)規(guī)定：(1)(4×1)列陣[abcω]T中第四個(gè)元素不為零，則表示空間某點(diǎn)的位置；(2)(4×1)列陣[abc0]T中第四個(gè)元素為零，且a2+b2+c2=1，則表示某軸(矢量)的方向；(2)矢量(坐標(biāo)軸)方向的齊次坐標(biāo)X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)軸方向的齊次坐標(biāo)為：12空間任意矢量v的方向可用4*1列陣表達(dá)為矢量所坐落的點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，可用4*1列陣表示為位姿描述——齊次坐標(biāo)13位姿描述——齊次坐標(biāo)有一個(gè)向量P=3i+5j+2k,按如下要求將其表示成矩陣形式：（1）比例因子為2。（2）將它表示為方向的單位向量。14靜系在機(jī)器人坐標(biāo)系中，運(yùn)動時(shí)相對于連桿不動的坐標(biāo)系稱為靜坐標(biāo)系，簡稱靜系；動系跟隨連桿運(yùn)動的坐標(biāo)系稱為動坐標(biāo)系，簡稱為動系。概念位姿描述——?jiǎng)幼鴺?biāo)系位姿的描述15例題：圖中表示固連于連桿的坐標(biāo)系{B}位于OB點(diǎn)，XB?=?2，YB?=?1，ZB?=?0。在XOY平面內(nèi)，坐標(biāo)系{B}相對固定坐標(biāo)系{A}有一個(gè)30°的偏轉(zhuǎn)，試寫出表示連桿位姿的坐標(biāo)系{B}的44矩陣表達(dá)式。位姿描述——?jiǎng)幼鴺?biāo)系位姿的描述

16(1)原點(diǎn)：取手部中心點(diǎn)為原點(diǎn)OB；(2)接近矢量:手指接近物體方向的單位矢量a；(