2.6平行線的判定與性質綜合

平行線的性質：兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補平行線的判定：兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補一、復習回顧角的關系平行關系平行關系角的關系1.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴BC∥ADD．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD24BC13

A

DC一、鞏固提高2、如圖，BE是AB的延長線，CD∥AB，若∠C=60°，∠D=110°，則∠CBE=

，

∠A=

，ABCDE60°70°110°60°2=

度。3.如圖：∠1=∠2，∠C=60°，則∠D=___°12060°例：已知：AD∥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD.∵AD//BC(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠1＝∠2(已知)∴∠C=∠2∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(等量代換)二、例題講解證明:變式1、如圖，AD∥BC，∠A=∠C，求證：AB∥CD.∵AD//BC(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠A=∠1∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(等量代換)證明:括號內容可省略變式2：如圖，AE、AB、DC、EF、FC都是直線，∠E=∠F

，∠A=∠C

，試說明AB∥CD.AEDFBC∵∠E=∠F(已知)∴AE//FC(內錯角相等，兩直線平行)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠1=∠C∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)(兩直線平行，內錯角相等)1∴∠1=∠A(等量代換)解:變式3：如圖，AE、AB、DC、EF、FC都是直線，∠1=∠2，∠A=∠C

，試說明AE∥FC

.AEDFBC12∵∠1=∠2(已知)∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠3=∠C∴AE∥FC(內錯角相等，兩直線平行)(等量代換)3∴∠A=∠3(兩直線平行，同位角相等)∴∠E=∠F(兩直線平行，內錯角相等)解:（1）平行線的判定與性質的區(qū)別？（2）在解決具體問題過程中，何時使用平行線的判定，何時使用平行線的性質？三、課堂小結（3）當已知條件中兩個角沒有特殊位置關系時，怎樣處理？（4）你體會到了什么數(shù)學思想？練習1、如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試說明BD∥CE.ABCDE123練習2如圖，∠1＝∠2，∠3＝80°求∠4的度數(shù)．練習3、如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E。ABCDEF123練習4、如圖，DF∥AC，∠1=∠2，試說明DE∥AB。ABCDEF12如圖，EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠D的大小關系。ABCDE練習5練習6、如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試說明BD∥CE。ABCDE123練習7、如圖∠B+∠D+∠BED=360°，試說明AB∥CD。ABCDE練習8、如圖，AB∥C