三.法拉第電磁感應(yīng)定律約定1.

首先任意規(guī)定回路的繞行方向負(fù)號(hào)為配以某些約定前提下給出的電動(dòng)勢(shì)的方向當(dāng)磁感線方向與繞行方向成右手螺旋時(shí)規(guī)定磁通量為正2.規(guī)定電動(dòng)勢(shì)方向與繞行方向一致時(shí)為正通過某回路的磁通量如均勻磁場(chǎng).....................均勻磁場(chǎng)若繞行方向取如圖所示的回路方向按約定<0電動(dòng)勢(shì)的方向與所設(shè)的繞行方向相反分析某回路L中的電動(dòng)勢(shì)磁通量為正由即負(fù)號(hào)說明若繞行方向取如圖所示的方向L’>0.....................按約定磁通量取負(fù)兩種繞行方向得到的結(jié)果相同①使用先規(guī)定回路正方向②磁鏈

對(duì)于N匝串聯(lián)回路每匝中穿過的磁通分別為討論則有全磁通

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小也可用楞次定律判斷方向

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。磁通匝鏈數(shù)③感應(yīng)電流和感應(yīng)電量設(shè)導(dǎo)體回路的電阻為R感應(yīng)電流為從t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過回路中任一截面的感應(yīng)電量感應(yīng)電量與磁通變化快慢無關(guān)磁通計(jì)原理例：直導(dǎo)線通交流電置于磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解：設(shè)當(dāng)I0時(shí)，電流方向如圖已知(I0和是大于零的常數(shù))設(shè)回路L方向如圖建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)處取一面元交變的電動(dòng)勢(shì)><00tI0ti§2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。1)磁場(chǎng)恒定不變，導(dǎo)線或?qū)w運(yùn)動(dòng)，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；2)靜止的導(dǎo)線或?qū)w，它周圍的磁場(chǎng)發(fā)生了變化時(shí)，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。引起磁通量的變化可以有兩種原因：恒定磁場(chǎng)rB一.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)◆單位時(shí)間內(nèi)切割磁感應(yīng)線的條數(shù)由楞次定律定方向恒定磁場(chǎng)1.導(dǎo)線ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)◆法拉第電磁感應(yīng)定律恒定磁場(chǎng)設(shè)回路L方向如圖建坐標(biāo)如圖負(fù)號(hào)表示方向電動(dòng)勢(shì)怎么計(jì)算？i

可見：雖然洛侖茲力作功為零，但安培力和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)都能做功，這是因?yàn)閮烧叻謩e是洛侖茲力的兩個(gè)分力，故兩者的功率大小相等而符號(hào)恰好相反，其和恒為零。如外力克服安培力做正功，即安培力做負(fù)功，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)做正功。即外力的機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)殡姽?，這就是一切發(fā)電機(jī)的工作原理；均勻磁場(chǎng)I如安培力做正功，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)必做負(fù)功，則必須有電源克服動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)作電功，即電源做的電功轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)外的機(jī)械功，這是一切電動(dòng)機(jī)的工作原理。所以，在兩種過程中磁場(chǎng)不做功，能量沒有損耗，磁場(chǎng)只是在其中起轉(zhuǎn)換能量的中介作用均勻磁場(chǎng)I解：建坐標(biāo)如圖在坐標(biāo)處取該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi),運(yùn)動(dòng)半徑為>0方向從a→b設(shè)如圖，ab繞Z軸以

勻速旋轉(zhuǎn)求導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì).....................abr=lsinα二、感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)

1.感生電場(chǎng)的性質(zhì)由于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是：洛侖茲力；問題：感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力又是什么？導(dǎo)體回路未動(dòng)，這時(shí)的感應(yīng)電流是原來宏觀靜止電荷受非靜電力作用形成的，而靜止電荷受到的力只能是電場(chǎng)力。所以這時(shí)的非靜電力只能是某種電場(chǎng)力。法拉第電磁感應(yīng)定律何種電場(chǎng)？麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)會(huì)激發(fā)起一種非靜電性的電場(chǎng)，這種電場(chǎng)具有渦旋性，其電場(chǎng)線是無頭無尾的閉合曲線。這種電場(chǎng)稱為感生電場(chǎng)或稱渦旋電場(chǎng)，感生電流的產(chǎn)生就是這渦旋電場(chǎng)作用于導(dǎo)體中自由電荷的結(jié)果S是以L為邊界的任意面積非保守場(chǎng)無源場(chǎng)渦旋場(chǎng)S′2.感生電場(chǎng)的計(jì)算*原則空間均勻的磁場(chǎng)被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場(chǎng)。磁場(chǎng)隨時(shí)間變化則感生電場(chǎng)具有軸對(duì)稱分布

具有對(duì)稱性時(shí)有可能用解析表達(dá)式計(jì)算出來*特殊例特殊情況下感生電場(chǎng)的計(jì)算空間均勻的磁場(chǎng)限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對(duì)稱性，取以o為心，過場(chǎng)點(diǎn)的圓周環(huán)路0由法拉第電磁感應(yīng)定律的方向平行柱軸且有><<><>ORrE感磁場(chǎng)區(qū)××R0無磁場(chǎng)區(qū)場(chǎng)區(qū)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)abE感生例求半徑oa線上的感生電動(dòng)勢(shì)可利用這一特點(diǎn)較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)上半徑方向的線段構(gòu)成回路利用法拉第電磁感應(yīng)定律例求上圖中線段ab內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑oa和ob與ab構(gòu)成回路obao求:解：補(bǔ)上半徑oa和

ob設(shè)回路方向如圖又如磁力線限制在圓柱體內(nèi),空間均勻oB電子感應(yīng)加速器的基本原理變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng).B(t)efm1947年世界第一臺(tái)70MeV回旋加速器§3自感與互感現(xiàn)象實(shí)際電路中的感生電動(dòng)勢(shì)問題一.自感現(xiàn)象自感系數(shù)反抗電流變化的能力演示K合上燈泡A先亮B晚亮K斷開B會(huì)突閃線圈由于自身電路中的電流的變化而在自身的電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象－－自感現(xiàn)象非鐵磁質(zhì)單位電流的變化對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

普遍定義式由法拉第電磁感應(yīng)定律自感系數(shù)總長總匝數(shù)例：求長直螺線管的自感系數(shù)幾何條件如圖解：設(shè)通電流幾何條件介質(zhì)自感系數(shù)由線圈的固有性質(zhì)決定忽略邊緣效應(yīng)二.互感現(xiàn)象互感系數(shù)第一個(gè)線圈內(nèi)電流的變化，在線圈2內(nèi)引起的電動(dòng)勢(shì)可以證明非鐵磁質(zhì)由法拉第電磁感應(yīng)定律有普遍關(guān)系式同樣有互感系數(shù)例一橫截面為S的圓柱形非鐵磁性材料，磁導(dǎo)率為，其上繞有長度都為的兩組線圈。原線圈C1為N1匝，副線圈C2為N2匝；求：1)兩共軸螺線管的互感系數(shù)；

2)兩個(gè)螺線管的自感與互感的關(guān)系。解：1)設(shè)原線圈C1中通電流I1其在副線圈C2中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：穿過C2線圈中的全磁通：互感系數(shù)為：2)C1中有I1

時(shí)，穿過自己的全磁通：自感系數(shù)為同理：理想耦合。是某線圈的磁場(chǎng)全部通過另一線圈的每一匝。一般情況：k稱為耦合系數(shù)通常為0<k<1例一無限長直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，共有N=100匝，且a=0.1m,b=0.06m,r0=0.12m,求M解：設(shè)長直導(dǎo)線中通有電流為I1建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)處取一面元總結(jié)：在計(jì)算互感系數(shù)(包括自感系數(shù))時(shí)，先假定某回路(線圈)中通以電流I1，計(jì)算它所產(chǎn)生的B，然后計(jì)算它穿過另一回路(或線圈)的磁通，利用計(jì)算互感系數(shù)和自感系數(shù)二、磁場(chǎng)的能量C能量儲(chǔ)存在電場(chǎng)中通過平板電容器得出下述結(jié)論通過長直螺線管得出下述結(jié)論靜電場(chǎng)類比在電磁場(chǎng)中普遍適用各種電場(chǎng)磁場(chǎng)9.4磁場(chǎng)能量

穩(wěn)恒磁場(chǎng)能量儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中磁場(chǎng)能量密度一、載流線圈的磁能載流線圈周圍無鐵磁質(zhì)，且不變化。1、當(dāng)載流線圈中的電流從0增加到I時(shí)，且線圈的自感為L，則線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(自感電動(dòng)勢(shì))電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作功，在線圈建立自感電動(dòng)勢(shì)的過程中，電源在dt時(shí)間內(nèi)作功為：在電流從0---I這段時(shí)間內(nèi)，電源所做的總功：當(dāng)線圈中電流為I時(shí)，其磁場(chǎng)能量為2)當(dāng)線圈中的電流從I切斷變?yōu)?時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)要做正功：電源克服自感電動(dòng)勢(shì)所做的功就等于磁場(chǎng)的能量自感電動(dòng)勢(shì)做功是以自己的磁能損失為代價(jià)的