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第四章圖形的相似第4節(jié)探索三角形相似的條件（二）

兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？

如果再增加一個(gè)條件呢？你認(rèn)為有幾種可能的情況呢？合作探究做一做1.畫△ABC與△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于給定的值k。設(shè)法比較∠B與∠B’的大小（或∠C與∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似嗎？2.改變k值的大小，再試一試。兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

合作探究如果△ABC與△A’B’C’兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。由此你能得到什么結(jié)論？例2：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng)。AEDCB學(xué)以致用如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？1、如圖，△ABC與△A’B’C相似嗎？為什么？練習(xí)2、能力提升1、如圖，給出下列條件:(1)∠B=∠ACD；(2)∠ADC=∠ACB；（3）AC:CD=AB:BC；（4）AC2=AD.AB.其中能夠判定△ABC∽△ACD的有（）個(gè)。ADBC2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE=CE,MN=1，線段MN在線段CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=______時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似。ABC

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