第二章資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)工程項(xiàng)目投資的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的基本概念（一）資金時(shí)間價(jià)值的意義資金的時(shí)間價(jià)值（TheTimeValueofMoney）：資金隨時(shí)間的延續(xù)而產(chǎn)生的價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值

：貨幣資金在運(yùn)動過程中隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值即為資金時(shí)間價(jià)值。（二）資金時(shí)間價(jià)值的意義利息、盈利或凈收益利率、盈利率或收益率資金時(shí)間價(jià)值的絕對尺度—利息與利潤資金時(shí)間價(jià)值的相對尺度—利率與收益率2023/2/622:21第3頁

利息（Interest）占有資金所付出的代價(jià)或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償。

利率（InterestRate）：一個計(jì)息期中單位資金所產(chǎn)生的利息。

計(jì)息周期（InterestPeriod）：計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期。計(jì)息期可以是年、季、月等，一般以一年為期。第三章資金的時(shí)間價(jià)值理論研究資金時(shí)間價(jià)值的意義1有利于資金流向更合理的投資項(xiàng)目。2使得資金的運(yùn)動過程更易于管理。3在建設(shè)項(xiàng)目上所投入的資金，可能有不同的來源渠道。資金的時(shí)間價(jià)值是對建設(shè)項(xiàng)目、投資方案進(jìn)行動態(tài)分析的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，研究資金的時(shí)間價(jià)值具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。（三）現(xiàn)金流量與等值的概念（2）現(xiàn)金流量圖有箭線圖表示現(xiàn)金流量情況的圖形稱為現(xiàn)金流量圖。如下圖1所示（1）現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流量是企業(yè)在研究周期內(nèi)實(shí)際支出（流出）的資金和收入（流入）的資金的代數(shù)和。（3）正負(fù)號的規(guī)定正表示在一定研究周期內(nèi)的凈收入；負(fù)表示一定研究周期內(nèi)的凈支出1、現(xiàn)金流量的相關(guān)概念（年）01234567n-2n-1n109010070

50

70

90

90

70圖1.現(xiàn)金流量圖10001234567n-2n-1n

90

（年）90COt

CIt70

70圖1.現(xiàn)金流量圖?水平軸，軸上時(shí)間單位為一期（年、半年等），將時(shí)間單位注在圖右端的括號內(nèi)，該時(shí)間一定要與計(jì)息期相對應(yīng)。時(shí)間點(diǎn)t是第t期的期末，也是第t+1期的期初。?時(shí)間點(diǎn)t處的現(xiàn)金流入用表示,

記作CIt;現(xiàn)金流出用表示，記作

COt。t時(shí)間點(diǎn)處的凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow）為：（1）現(xiàn)金流量圖的繪制

例：某項(xiàng)目第一、第二、第三年分別投資100萬、70萬、50萬；以后各年均收益90萬，經(jīng)營費(fèi)用均為20萬，壽命期10年，期末殘值40萬。試畫出現(xiàn)金流量圖。例題計(jì)算（年）01234567891090100705040202、計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念現(xiàn)值（P）時(shí)點(diǎn)等額年值等值貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率終值（將來值、未來值）（S）時(shí)值計(jì)息周期利息或利率2、計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念（１）現(xiàn)值（P）。發(fā)生在或折算為某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)的效益或費(fèi)用，稱為現(xiàn)值。（２）終值（將來值、未來值）（S）。發(fā)生在或折算為某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的效益或費(fèi)用，稱為終值或?qū)碇?、未來值。（３）時(shí)值。資金的數(shù)值由于計(jì)算利息而隨著時(shí)間增值，在每個計(jì)息周期末的數(shù)值是不等的，在時(shí)點(diǎn)的資金稱為時(shí)值。（４）時(shí)點(diǎn)。計(jì)算資金時(shí)值的那個時(shí)間的點(diǎn)即稱為時(shí)點(diǎn)。第10頁（５）貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率。把將來的現(xiàn)金流量折算（也可稱為折現(xiàn)）為現(xiàn)在的時(shí)值，叫做“貼現(xiàn)”。貼現(xiàn)時(shí)所用利率稱為貼現(xiàn)率。貼現(xiàn)是復(fù)利計(jì)算的倒數(shù)。（６）等值。是不同時(shí)間不同金額可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。（７）等額年值。是發(fā)生在或折現(xiàn)在某時(shí)間序列各時(shí)點(diǎn)上數(shù)量相等的資金。（四）計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值因素的方法式中S——

本利和；

P——

為本金；

n——為計(jì)息周期數(shù)（通常為年）

i——

為利率1

單利利息永遠(yuǎn)只在本金的基礎(chǔ)上計(jì)算（債券）

2

復(fù)利以本金與累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值，俗稱“利上滾利”“利上加利”

例2-2：假定從銀行貸款16億元，年利息8％,12年后一次結(jié)清，分別計(jì)算第1、2、3、11、12年末單利和復(fù)利計(jì)息下應(yīng)該還本利和多少錢？年末單利法復(fù)利法123………1112案例分析1.一次支付終值公式例2-3.1：800元存入銀行，年利率8％，三年存款額為多少？1032P＝800i＝8％S＝？S＝P×(1+i）n=800×(1+8%）3=1007.77（元）二、計(jì)算資金時(shí)間因素的普通復(fù)利計(jì)息公式（一）一次支付復(fù)利公式已知P，求S＝？終值(S)=現(xiàn)值（P）×（1+i）n(1+i)n為一次支付復(fù)利終值系數(shù)，用符號(S/P，i，n)表示?；喒綖?123P

…

n（時(shí)間t）S=?例2-3.2：3年末希望從銀行取出1007.77元錢，年利率8％，問現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢？1032P＝？i＝8％S＝1007.7二、計(jì)算資金時(shí)間因素的普通復(fù)利計(jì)息公式（一）一次支付復(fù)利公式已知S，i，n,求P＝？由為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/S，i，n)表示?；喒綖?123P

…

n（時(shí)間t）S=?2.一次支付現(xiàn)值公式P＝S×（1+i）-n=1007.77×(1+8%）-3=800二、計(jì)算資金時(shí)間因素的普通復(fù)利計(jì)息公式（二）等額支付序列復(fù)利公式一連串的期末等額支付值為R，n年末包括利息在內(nèi)的累計(jì)值S的計(jì)算公式就叫做等額支付序列終值公式，計(jì)算公式為：0123R

…

n（時(shí)間t）S=?1.

終值公式例2-4：某人在每年年末便在銀行儲蓄500元，連續(xù)5年，利率5%。在第5年末他賬戶上有多少錢？41032P＝？i＝5％S=？5注意:等額支付發(fā)生在年末公式推導(dǎo)在n年每年投資R元第一年末投資R可以計(jì)算得到n-1年的利息，本利和為（b）（b）-（a）得(a)兩端1.等額支付序列終值公式第二年末投資R可以計(jì)算得到n-2年的利息，本利和為整理公式得式中叫做等額支付序列系數(shù)，可用表示。已知期末等額支付值S，n，i，求R＝？

由等額支付序列終值公式直接推倒為等額支付序列償債基金系數(shù),用符號表示。公式可以表示為0123R

…

n（時(shí)間t）S=?2.

償債基金公式例2-5：若要在5年以后得到包括例子在內(nèi)的500萬元資金，年利率8％情況下，每年應(yīng)存儲的基金為多少？41032i＝5％S=5005（二）等額支付序列復(fù)利公式已知P,i,

n,求＝R？根據(jù)復(fù)利本利和公式和等額支付序列償債基金公式推導(dǎo)出公式：二、計(jì)算資金時(shí)間因素的普通復(fù)利計(jì)息公式（二）等額支付序列復(fù)利公式思考：若以年利率5%投資100萬元，在接下來的5年內(nèi)每年年末提取多少（R）元？可以在5年年末將初始投資全部收回。3.

資金回收公式0123R

…

n（時(shí)間t）P例2-6：元旦當(dāng)日，某人將5000元存入銀行，年利率6％，他想第一年的12月31日起，分5年每年等額取回，問他每年可以取回多少？41032i＝6％P=50005A例題計(jì)算已知R,i,

n,求＝P

？根據(jù)等額支付序資金回收公式推導(dǎo)出：二、計(jì)算資金時(shí)間因素的普通復(fù)利計(jì)息公式（二）等額支付序列復(fù)利公式思考：剛才的問題反過來，若每年利率為5%的情況下，希望在今后5年內(nèi)，每年能取得等額的存款50萬，則現(xiàn)在必須投入多少資金？4.

現(xiàn)值公式0123R

…

n（時(shí)間t）P=？例2-7：在未來的5年中，每年的年末取回資金1187元，年利率6%，則現(xiàn)在需要向銀行內(nèi)存入多少現(xiàn)金？41032i＝6％P=？5A例題計(jì)算支付種類已知待求系列符號公式一次支付終值PS(S/P,i,n)一次支付現(xiàn)值SP(P/S,i,n)年金終值RS(S/R,i,n)償債基金SR(R/S,i,n)資金回收PR(R/P,i,n)年金現(xiàn)值RP(P/R,i,n)歸納總結(jié)（三）資金等值資金額計(jì)息周期利率資金等值是指在不同時(shí)間點(diǎn)上絕對值不同的資金可能具有相等的價(jià)值。例如今年的1000元的資金在年利率10%的條件下，與明年1100元的資金具有相等的價(jià)值。資金等值的三要素三、名義利率、有效利率和實(shí)際利率名義利率：是指按年計(jì)息的利率有效利率：是指按實(shí)際計(jì)息期計(jì)息的利率。實(shí)際利率：是1年利息額與本金之比。假設(shè)名義利率用r表示，一年中計(jì)息周期數(shù)用m表示，有效利率用i表示，則名義利率與有效利率的關(guān)系為:i=r/m名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系為例題計(jì)算【例2-8】某企業(yè)像銀行借款，有三種計(jì)息方式，分別為：A：年利率8%，按月計(jì)息；B：年利率9%，按半年計(jì)息;C：年利率8%，按半年計(jì)息。問企業(yè)應(yīng)該選擇哪一種方式？ABC由于ic最小，故企業(yè)應(yīng)該選擇方案CQA&課后作業(yè)&1.某公司借款100萬元，年復(fù)利率i=10%，試問5年末連本帶利一次償還多少？2.某人投資希望所投項(xiàng)目5年末有100萬元資