1、有關(guān)的術(shù)語(yǔ)及定義2、獨(dú)立原則3、相關(guān)要求§2.4公差原則與公差要求局部實(shí)際尺寸（Da、da）體外（體內(nèi)）作用尺寸

(Dfe、dfe/Dfi、dfi)最大（?。?shí)體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS）邊界、最大（?。?shí)體邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。?shí)體實(shí)效邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）一、有關(guān)的術(shù)語(yǔ)及定義一、有關(guān)的術(shù)語(yǔ)及定義

1.局部實(shí)際尺寸（簡(jiǎn)稱實(shí)際尺寸Da、da）

在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離.局部實(shí)際尺寸

在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面或與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

2.體外作用尺寸（Dfe

、dfe

）—

?0.012φ50-0.025-0.050dfeda1da2da3da4局部實(shí)際尺寸da1…da4體外作用尺寸dfe關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸是局部實(shí)際尺寸與和形位誤差綜合的結(jié)果。體外作用尺寸（dfe、Dfe）孔、軸的體外作用尺寸計(jì)算：

孔：Dfe=Da-f形位

軸：dfe=da+f形位當(dāng)孔和軸配合時(shí)，孔顯得小了，軸顯得大了，不利于二者的裝配，對(duì)配合起實(shí)際作用的尺寸。體外作用尺寸（dfe、Dfe）

在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

3.體內(nèi)作用尺寸（Dfi

、dfi

）孔、軸的體內(nèi)作用尺寸為:

內(nèi)表面Dfi=Da+f形位外表面dfi

=da-f形位體內(nèi)作用尺寸——對(duì)零件強(qiáng)度起作用的尺寸。3.體內(nèi)作用尺寸（Dfi

、dfi

）

4.實(shí)體狀態(tài)、實(shí)體尺寸、邊界

（1）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）

最大實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最大時(shí)的狀態(tài)。（2）最大實(shí)體尺寸（MMS）

最大實(shí)體尺寸是指實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。對(duì)于外表面:

dM=dmax

對(duì)于內(nèi)表面:

DM

=Dmin

（3）最大實(shí)體邊界（MMB）

尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界稱為最大實(shí)體邊界。顯然邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸。（4）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)。（5）最小實(shí)體尺寸（LMS）最小實(shí)體尺寸是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。其代號(hào)分別用dL和DL表示。

dL=dmin

DL=Dmax（6）最小實(shí)體邊界（LMB）尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界稱為最小實(shí)體邊界。顯然，邊界的尺寸為最小實(shí)體尺寸。（1）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）

在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給定公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。（2）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）要素在最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。

DMV=DM–tdMV=dM+t5.實(shí)效狀態(tài)、實(shí)效尺寸、實(shí)效邊界最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）?0.02?20+0.050?20(DM)?0.02(t

)?19.98(DMV)最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）A?15-0.020?0.02A?0.02(t)?15(dM)?15.02(dMV)（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）

最大實(shí)體實(shí)效邊界是指要素處于最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)時(shí)的邊界。顯然，邊界的尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。（4）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）（自學(xué)）最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)。（5）最小實(shí)體尺寸（LMS）最小實(shí)體尺寸是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，其代號(hào)分別用dL和DL

表示。

dL=dmin

DL

=Dmax

（6）最小實(shí)體邊界（LMB）尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界稱為最小實(shí)體邊界。顯然，邊界的尺寸為最小實(shí)體尺寸。最小實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）?0.02?20+0.050?20.05(DL)?20.07(DLV)?0.02(t

)最小實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）A?15-0.020?0.02A?0.02(t)?14.98(dL)?14.96(dLV)2.4

公差原則與公差要求獨(dú)立原則IP

包容要求ER相關(guān)要求最大實(shí)體要求MMR

最小實(shí)體要求LMR

可逆要求RRPGB/T4249《公差原則》GB/T16671《最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》公差原則一、獨(dú)立原則（IP）1、定義

圖樣給定的形位公差與尺寸公差相互無(wú)關(guān)，分別給定，分別測(cè)量，分別滿足要求的一種原則。2、圖樣標(biāo)注及識(shí)別3、含義:實(shí)際尺寸“—”誤差允許值Φ30Φ0.015Φ29.980Φ0.015Φ29.970Φ0.015Φ29.997Φ0.0154、應(yīng)用

主要滿足功能要求,應(yīng)用很廣用于非配合零件或?qū)π螤詈臀恢靡髧?yán)格而尺寸精度要求相對(duì)較低的場(chǎng)合。沒(méi)有配合要求的要素尺寸:

零件外形尺寸、管路尺寸,以及工藝結(jié)構(gòu)尺寸,如退刀槽尺寸、螺紋收尾、倒圓、倒角尺寸等,還有未注尺寸公差的要素尺寸。有單項(xiàng)特殊功能要素。其單項(xiàng)功能由形位公差保證,不需要或不可能由尺寸公差控制,如印刷機(jī)的滾筒。一、獨(dú)立原則（續(xù)）二、包容要求（ER）1、定義

實(shí)際要素處處位于具有理想形狀包容面內(nèi)。該理想形狀的尺寸為MMS，此時(shí)它應(yīng)遵守MMB。即:作用尺寸不超出最大實(shí)體尺寸,局部實(shí)際尺寸不超過(guò)最小實(shí)體尺寸。

最大實(shí)體邊界（MMB）：以最大實(shí)體尺寸為尺寸，且具有理想形狀的包容面。2、圖樣標(biāo)注及識(shí)別φ300-0.033E在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“

”。E3、含義MMB:實(shí)際尺寸“—”誤差允許值Φ200Φ19.99Φ0.01Φ19.98Φ0.02Φ19.97Φ0.03尺寸補(bǔ)償給形位二、包容要求(續(xù)）采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差來(lái)保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）或最大過(guò)盈量。用最小實(shí)體尺寸控制最大間隙或者最小過(guò)盈量（過(guò)盈配合），從而達(dá)到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承，滑動(dòng)套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等。4、應(yīng)用:主要有配合要求且需保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。三、最大實(shí)體要求（MMR）1、定義控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）之內(nèi)的一種公差原則。即當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位誤差值可以超出其圖樣上給定的形位公差值。2、圖樣標(biāo)注及識(shí)別應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“

M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“

M”。φ100-0.03Φ0.010MMMR的零形位公差φ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033Aφ0MAAφ50+0.13–0.08應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)：三、最大實(shí)體要求，圖樣標(biāo)注（續(xù)）3、含義（1）被測(cè)要素應(yīng)用MMR，則該要素的形位公差值是當(dāng)零件處于MMC下給定的。φ100-0.03Φ0.010M最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：在被測(cè)零件的給定長(zhǎng)度上，由其MMS和給定的形位公差值綜合形成的具有理想形狀的極限包容面。最大實(shí)體實(shí)效尺寸=最大實(shí)體尺寸±t形位（2）只要應(yīng)用最大實(shí)體要求，必須遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。（3）實(shí)際尺寸偏離了MMVS，則形位誤差值允許得到補(bǔ)償。實(shí)際尺寸“—”誤差允許值Φ10Φ0.01Φ9.99Φ0.02Φ9.98Φ0.03Φ9.97Φ0.04尺寸補(bǔ)償給形位Φ10.05Φ0.005？φ100-0.03Φ0.010MMMVS=MMS±t形位MMS=Φ10（4）零形位公差的應(yīng)用遵守MMB邊界。φ200-0.03φ0MAA實(shí)際尺寸同軸度誤差允許值Φ200Φ19.99Φ0.01Φ19.98Φ0.02Φ19.97Φ0.03零形位公差有進(jìn)一步要求：實(shí)際尺寸垂直度誤差允許值Φ100Φ9.99Φ0.01Φ9.98Φ0.01Φ9.97Φ0.014、應(yīng)用

主要應(yīng)用于保證裝配互換性,例如:控制螺釘、螺栓孔等中心距的位置公差等。

包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t形位標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測(cè)要素時(shí)在形位公差框格第二格公差值后加

M用于基準(zhǔn)要素時(shí)在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的可裝配性軸軸孔孔最大實(shí)體要求（MMR)最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場(chǎng)合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度較低），配合性質(zhì)要求不嚴(yán)，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。最大實(shí)體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置公差（也可以用于單一要素－軸線的直線度）。

三種公差原則小結(jié)

公差原則遵守的邊界允許的形位公差應(yīng)用獨(dú)立原則t

廣泛包容原則最大實(shí)體邊界0~T配合性質(zhì)要求嚴(yán)格最大實(shí)體原則實(shí)效邊界t～t+T0～t+T只要求保證可裝配性四、最小實(shí)體要求（LMR）1、定義

控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于LMVB之內(nèi)的一種公差原則。即當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸（LMS）時(shí)，形位誤差值可以得到補(bǔ)償。2、圖樣標(biāo)注及識(shí)別在圖樣上出現(xiàn)符號(hào)L。表示被測(cè)要素應(yīng)用LMR。表示LMR的零形位公差要求。表示被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素同時(shí)應(yīng)用LMR。3、含義（1）被測(cè)要素應(yīng)用LMR，則該要素的形位公差值是當(dāng)零件處于LMC下給定的。四、最小實(shí)體要求（續(xù)）（2）只要應(yīng)用LMR，必須遵守LMVB。LMVS=LMSt形位±實(shí)際尺寸垂直度誤差允許值

8.25 0.48.20 0.458.15 0.508.10 0.558.05 0.608.00 0.65

4、應(yīng)用適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度或最小壁厚的場(chǎng)合。五、可逆要求（RPR）在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測(cè)軸線或中心平面的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)允許相應(yīng)的尺寸公差增大。即允許形位公差補(bǔ)償給尺寸誤差（反補(bǔ)償）。它不能單獨(dú)使用，通常與MMR或LMR一起應(yīng)用。此時(shí)被測(cè)要素應(yīng)遵守MMVB或LMVB?？赡嬉蟮臉?biāo)注方法是在圖樣上將表示可逆要求的符號(hào)R置于被測(cè)要素的形位公差值后的符號(hào)M或L的后面。

實(shí)際尺寸“—”誤差允許值Φ10Φ0.01Φ9.99Φ0.02Φ9.98Φ0.03Φ9.97Φ0.04

尺寸形位1、可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求Φ0.01MRφ100-0.03Φ10.010Φ10.05Φ0.005

尺寸形位遵守MMVB，其：MMVS=MMS±t形位MMS=Φ10MMVS=10+0.01=10.01五、可逆要求（續(xù)）2、可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求實(shí)際尺寸位置度誤差允許值

8.6508.550.18.450.28.350.38.25 0.48.20 0.458.15 0.508.10 0.558.05 0.608.00 0.65

Φ0.4LRA遵守LMVB，其：LMVS=LMS±t形位LMS=Φ8.25LMVS=8.25+0.4=8.65五、可逆要求（續(xù)）

形位公差設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括：選擇形位公差項(xiàng)目：根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特征、功能關(guān)系、檢測(cè)條件以及有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)件的要求；合理選用公差原則；確定形位公差值：根據(jù)零件的功能和精度要求、制造成本等。按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行圖樣標(biāo)注。§2.5形狀和位置精度的設(shè)計(jì)一形位公差項(xiàng)目的選擇

形位公差項(xiàng)目選擇的基本依據(jù)是要素的幾何特征、零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用要求。1.零件的幾何特征

零件的幾何特征不同，會(huì)產(chǎn)生不同的形位誤差。例如:回轉(zhuǎn)類零件中的階梯軸，它的輪廓要素是圓柱面、端面，中心要素是軸線。圓柱面選擇圓柱度是理想項(xiàng)目，因?yàn)樗芫C合控制徑向的圓度誤差、軸向的直線度誤差和素線的平行度誤差。2.零件的功能要求機(jī)器對(duì)零件不同功能的要求，決定零件需選用不同的形位公差項(xiàng)目。

3.方便檢測(cè)在滿足功能要求的前提下，為了方便檢測(cè)，應(yīng)該選用測(cè)量簡(jiǎn)便的項(xiàng)目代替難于測(cè)量的項(xiàng)目，有時(shí)可將所需的公差項(xiàng)目用控制效果相同或相近的公差項(xiàng)目來(lái)代替。同軸度公差常常用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向圓跳動(dòng)公差代替。與支承件結(jié)合部位a、軸頸的圓度或圓柱度。b、對(duì)公共軸線的圓跳動(dòng)或同軸度。c、軸肩對(duì)軸線的端面圓跳動(dòng)（或垂直度）。與傳動(dòng)件結(jié)合部位a、表面的圓度或圓柱度b、對(duì)公共軸線的圓跳動(dòng)或同軸度c、軸肩對(duì)其軸線的垂直度（或端面圓跳動(dòng)）d、鍵槽對(duì)其軸線的對(duì)稱度箱體類零件形位公差項(xiàng)目的選擇箱體類零件形位公差項(xiàng)目的選擇軸承座孔的圓度或圓柱度軸承座孔軸線的同軸度軸承座孔軸線之間的平行度軸承座孔端面對(duì)其軸線的垂直度。分箱面的平面度。齒輪類零件形位公差項(xiàng)目的選擇GB10095-1988《齒輪公差》有專門(mén)規(guī)定：齒輪孔（或軸）的圓度或圓柱度齒輪鍵槽對(duì)其軸線的對(duì)稱度齒輪基準(zhǔn)端面對(duì)軸線的垂直度齒頂圓對(duì)軸線的圓跳動(dòng)形位公差等級(jí)（共14種）1）圓度、圓柱度公差等級(jí)分為0級(jí)，l、2、…、12級(jí)（共13級(jí)），其中0級(jí)最高。即增加了一個(gè)0級(jí)，以便適應(yīng)精密零件的需要。2）其余9項(xiàng)形位公差分為l～12級(jí)。3）線輪廓度、面輪廓度、位置度公差沒(méi)有劃分公差等級(jí)，它的公差通過(guò)計(jì)算確定。經(jīng)化整按附表選擇公差值。二形位公差值（或公差等級(jí)）的選擇1、總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。形位公差值

形位公差值選用的原則是，在滿足零件功能要求的前提下，應(yīng)該盡可能選用較低的公差等級(jí)，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性、結(jié)構(gòu)及剛性等具體問(wèn)題。

形位公差值決定了形位公差帶的寬度或直徑，是控制零件制造精度的直接指標(biāo)。應(yīng)合理確定形位公差值，以保證產(chǎn)品功能，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低制造成本。同一要素上給定的形狀公差值應(yīng)小于位置公差值。形狀公差<定向公差<定位公差(粗糙度<)T形狀<T位置(定向<定位）<T尺寸1.形狀公差與位置公差的關(guān)系2有配合要求時(shí)形狀公差與尺寸公差的關(guān)系

T形狀＝KT尺寸在常用尺寸公差等級(jí)IT5～I(xiàn)T8的范圍內(nèi)，通常取K＝25％～65％。(3)形狀公差與表面粗糙度的關(guān)系

一般情況下，表面粗糙度的Ra值約占形狀公差值的20％～25％。(4)凡有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已對(duì)形位公差作出規(guī)定的，如與滾動(dòng)