二.加速度速度三角形切向加速度反映速度大小變化的快慢法向加速度反映速度方向變化的快慢2/6/20231第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)2/6/20232第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)加速度

2/6/20233第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一汽車在半徑R=200m

的圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=20t-0.2t2(SI)

.根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式，有例汽車在

t=1s時(shí)的速度和加速度大小。求解2/6/20234第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)討論在一般情況下

其中為曲率半徑，的方向指向曲率圓中心

?2/6/20235第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)例求如圖所示的拋體軌道頂點(diǎn)處的曲率半徑解：在軌道頂點(diǎn)由得2/6/20236第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為求之間的路程。例解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為速率為路程有2/6/20237第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為在自然坐標(biāo)系中任意時(shí)刻的速度

解例求2/6/20238第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)將一根光滑的鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)的曲線，質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度為g為重力加速度，

為切向與水平方向的夾角.由題意可知從圖中分析看出

例質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處的運(yùn)動(dòng)速度.求解2/6/20239第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)§1.5圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線量的關(guān)系一.角位置和角位移質(zhì)點(diǎn)做二維運(yùn)動(dòng)，其位置由確定質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，其位置由確定角位置（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)為質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的角位移描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量二.角速度

2/6/202310第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)三.角加速度角加速度角加速度的方向與四.角量與線量的關(guān)系的方向相同1.位移與角位移2/6/202311第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)2.速度與角速度的矢量關(guān)系式大小方向(由右手法則確定)(標(biāo)量式)3.加速度與角加速度的矢量關(guān)系式第一項(xiàng)為切向加速度第二項(xiàng)為法向加速度2/6/202312第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(2)設(shè)t’時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角，則(2)當(dāng)

=?時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角？(1)當(dāng)t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的an

和一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m

的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得求解例以及aτ的大小2/6/202313第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針?lè)较蜓匕霃綖?m

的圓形軌道運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)的角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，即ω=kt2，k

為待定常數(shù).已知質(zhì)點(diǎn)在2s

末的線速度為32m/s

t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的線速度和加速度解例求當(dāng)t=0.5s時(shí)由題意得2/6/202314第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)§1.6不同參考系中的速度和加速度變換定理簡(jiǎn)介·一.基本概念絕對(duì)參照系s，相對(duì)參照系s'

(研究對(duì)象)三種運(yùn)動(dòng)

s'

系相對(duì)于s

系的位移：

B點(diǎn)相對(duì)于s'

系的位移：

B點(diǎn)相對(duì)于s系的位移：絕對(duì)、相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng)二個(gè)參照系一個(gè)動(dòng)點(diǎn)—牽連位移—相對(duì)位移—絕對(duì)位移2/6/202315第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)二.速度變換定理加速度變換定理1.速度變換2.加速度變換2/6/202316第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一個(gè)帶篷子的卡車，篷高為h=2m

，當(dāng)它停在馬路邊時(shí)，雨滴可落入車內(nèi)達(dá)

d=1m

，而當(dāng)它以15km/h

的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，雨滴恰好不能落入車中。根據(jù)速度變換定理畫(huà)出矢量圖例解雨滴的速度矢量。求2/6/202317第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)升降機(jī)以加速度1.22m/s2上升，有一螺母自升降機(jī)的天花板松落，天花板與升降機(jī)的底板相距2.74m

。hO'