第二章統(tǒng)計(jì)圖表第一節(jié)數(shù)據(jù)的初步整理

數(shù)據(jù)整理形式統(tǒng)計(jì)指標(biāo):對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類以后，得到的各種數(shù)量結(jié)果。1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和被說明的事物之間的關(guān)系用表格的形式表示就成為統(tǒng)計(jì)表。特點(diǎn)：簡(jiǎn)明、清晰、準(zhǔn)確2、統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)數(shù)字資料，應(yīng)用點(diǎn)、線、面、畫、體、色等描繪制成，簡(jiǎn)明而又有規(guī)律，并且能顯示數(shù)量的圖形，是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的可視化顯示方式。特點(diǎn)：比數(shù)字更形象，簡(jiǎn)明扼要一、數(shù)據(jù)排序（sort或order）：升序（ascending

order）

降序（descending

order）數(shù)據(jù)排序是升序還是降序要依據(jù)數(shù)據(jù)反映的事物本身的性質(zhì)和研究目的而定。二、統(tǒng)計(jì)分組（grouping）：是根據(jù)被研究對(duì)象的特征，將所得數(shù)據(jù)劃分到各個(gè)組別中去。1、注意的問題(1)分組前的準(zhǔn)備（刪除數(shù)據(jù)的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差原則）(2)本質(zhì)特性為基礎(chǔ)（例：智力、成績(jī)）

(3)標(biāo)志（分類依據(jù)）明確，包括所有數(shù)據(jù)2、分組標(biāo)志(1)性質(zhì)類別

：根據(jù)事物不同屬性，反映組別、種類的不同

，不說明數(shù)量差異

(2)數(shù)量類別：根據(jù)取值大小，排序分三、統(tǒng)計(jì)表（tabulation）

表號(hào)：表左上方

名稱：即標(biāo)題，表上方，與表號(hào)間隔一個(gè)漢字，居中。

標(biāo)目：分類項(xiàng)目。一般在上面一行（table

spanner）或左側(cè)一列（stub

column）

數(shù)字：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，以個(gè)位數(shù)/小數(shù)點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)，上下對(duì)齊。缺數(shù)字項(xiàng)劃“-”，一般不帶單位。

表注：表下面。數(shù)據(jù)來源/附記等。

四、統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖一般采用直角坐標(biāo)系，通常橫坐標(biāo)表示事物的組別或自變量X，稱為分類軸；縱坐標(biāo)表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量Y，稱為數(shù)值軸。

（一）統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)及制圖要求圖號(hào)：圖的序號(hào)圖題（標(biāo)題）：是統(tǒng)計(jì)圖的名稱圖目：橫坐標(biāo)上所用的各種單位的名稱圖尺：數(shù)據(jù)值大小懸殊時(shí)可用斷尺法或回尺法減少圖幅。圖形：圖的主要部分圖例：表示并標(biāo)明各種圖形的含義圖注：補(bǔ)充說明第二節(jié)次數(shù)分布表次數(shù)分布顯示初步整理后一組數(shù)據(jù)的分布情況，主要表示數(shù)據(jù)在各個(gè)分組區(qū)間內(nèi)的散布情況。（次數(shù)分布表、次數(shù)分布圖）簡(jiǎn)單次數(shù)分布表分組次數(shù)分布表相對(duì)次數(shù)分布表累加次數(shù)分布表雙列次數(shù)分布表不等距次數(shù)分布表

一、簡(jiǎn)單次數(shù)分布表（simple

frequency

table）

指依據(jù)每一個(gè)分?jǐn)?shù)值在一列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或總計(jì)數(shù)資料編制成的統(tǒng)計(jì)表。

表4被試分布表類別被試人數(shù)初一274初二258初三242總計(jì)774分組次數(shù)分布表（重難點(diǎn)?。。。┓纸M次數(shù)分布表：數(shù)據(jù)量很大時(shí)，應(yīng)把所有數(shù)據(jù)先劃分為若干分組區(qū)間，然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小歸到相應(yīng)的組別內(nèi)，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)組別中包括的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再用列表形式呈現(xiàn)出來。分組次數(shù)分布表的編制步驟（1）求全距（R）：R=Xmax-Xmin（2）組距（i）：組距的大小，以全距為參考，取整組數(shù)（K）：組數(shù)的多少，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少來定，取整數(shù)據(jù)的總體分布為正態(tài)，公式K=1.87(N-1)

2/5來計(jì)算組數(shù)（N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，K取近似值），由公式i=R/K

來確定組距。（3）列出分組區(qū)間：①最高組區(qū)間內(nèi)應(yīng)包含最大值的數(shù)據(jù)，最低組區(qū)間應(yīng)能含最小值的數(shù)據(jù)；②最高組或最低組的下限最好是組距的整數(shù)倍；③各分組區(qū)間一般在縱坐標(biāo)上按順序排列，數(shù)值大的分組區(qū)間排在上面，數(shù)值小的分組區(qū)間排在下面。（4）登記次數(shù)：劃線記數(shù)或?qū)懻郑?）計(jì)算次數(shù)：計(jì)算各組次數(shù)的總和即總次數(shù)。（6）抄錄新表：第一列為分組區(qū)間，第二列為各分組區(qū)間的組中值，第三列為次數(shù)。①R=98.0-62.0=36.0②K=11.75，組數(shù)為12，組距為3.0③最低組下限為60.00,6.0~，63.0~，66.0~…..96.0~，最高組96.0~99.0三、相對(duì)次數(shù)分布表（非重點(diǎn)）：將次數(shù)分布表中各組的實(shí)際次數(shù)轉(zhuǎn)化為相對(duì)次數(shù)，用頻數(shù)比率（f/N）或百分比(f/N)*100%表示次數(shù)。

四、累加次數(shù)分布表（非重點(diǎn)）：想知道某個(gè)數(shù)值以下或以上的數(shù)據(jù)的數(shù)目，就用累加次數(shù)。累加次數(shù)是把各組的次數(shù)由上到下或由下到上累加在一起。最后一組的累加次數(shù)等于數(shù)據(jù)總次數(shù)從小數(shù)端累加/從大數(shù)端累加回答某一分組區(qū)間的上限或下限次數(shù)五、雙列次數(shù)分布表（非重點(diǎn)）：又稱相關(guān)次數(shù)分布表，是對(duì)有聯(lián)系的兩列變量用同一個(gè)表表示其次數(shù)分布。

六、不等距次數(shù)分布表（非重點(diǎn)）

第三節(jié)次數(shù)分布圖

1．直方圖：又名等距直方圖，以矩形面積表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的圖形。橫軸：各分組區(qū)間的上下限，也可用組中值表示，刻度不要求從零開始縱軸：數(shù)據(jù)的頻數(shù)，刻度從零開始矩形寬度：組距大小矩形高度：每組頻數(shù)直方圖下的面積和總次數(shù)相等，一個(gè)矩形面積的大小與每組頻數(shù)大小相等價(jià)。

兩種表現(xiàn)形式45505560657075808590951002．次數(shù)多邊形圖表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的線形圖，屬于次數(shù)分布圖。凡等距分組可用直方圖表示的數(shù)據(jù)，都可用次數(shù)多邊形圖表示。橫軸：組中值縱軸：頻數(shù)人數(shù)圖3-452名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分布圖

3．累加次數(shù)分布圖（非重點(diǎn)）（1）累加直方圖（2）累加曲線——矩形右頂點(diǎn)，形式總是上升的。

形狀：正偏態(tài)

負(fù)偏態(tài)

正態(tài)

其他常用統(tǒng)計(jì)表（p43）簡(jiǎn)單表：只列出時(shí)間、地點(diǎn)或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱（表2-8）分組表：也稱單向表，只有一個(gè)分類標(biāo)志（表2-9）復(fù)合表：統(tǒng)計(jì)分組的標(biāo)志有兩個(gè)或兩個(gè)以上的表。（幾個(gè)分組指標(biāo)就幾向表）雙向、三向表（表2-10，2-11）

其他常用統(tǒng)計(jì)圖（1）條形圖（重點(diǎn)）條形圖：也叫直條圖，主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計(jì)數(shù)資料。用條形長(zhǎng)短表示各事物間數(shù)量大小與數(shù)量間的差異情況橫軸：分類軸，表類別縱軸：數(shù)量軸，表大小分類：簡(jiǎn)單條形圖分組條形圖分段條形圖（p45）注意事項(xiàng)：p45-46

條形圖與直方圖的區(qū)別（2）圓形圖：即餅圖，用于描述間斷性資料，為顯示各部分在整體中所占比重，或各部分之間的比較。（百分?jǐn)?shù)）基線12點(diǎn)

順時(shí)針按大小或固有順序排列

（3）線形圖：用于描述連續(xù)性資料，表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系或描述某種現(xiàn)象時(shí)間上的發(fā)展趨勢(shì)，或一種隨機(jī)現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變化的情況。折線圖：條形圖中每個(gè)條形頂部的中點(diǎn)連接而成的圖形曲線圖：折線分布修勻后比較平滑的線形圖（4）散點(diǎn)圖：又稱點(diǎn)圖、散布圖，用相同大小原點(diǎn)的多少或疏密表示統(tǒng)計(jì)