第三章簡(jiǎn)單命題及其推理（上）第一節(jié)命題與推理概述一、什么是命題（一）命題的定義命題就是人們?cè)谡J(rèn)知過(guò)程中，對(duì)思維對(duì)象屬性進(jìn)行肯定或否定斷定的思維形式。1.今天北京是陰天。2.我們班是三好班集體。3.公雞能下蛋。4.有的學(xué)生不是黨員。5.并非所有的花都是紅的。（二）命題的邏輯特征1.任何命題要么是肯定斷定，要么是否定斷定。2.任何命題要么是真實(shí)的，要么是虛假的。符合客觀事實(shí)的命題是真實(shí)的，真值為真（true），記為“T”

；不符合客觀事實(shí)的命題是虛假的，真值為假（false），記為“F”

。命題的真假統(tǒng)稱(chēng)為命題的真值。（三）命題與判斷命題：proposition判斷：judgement命題是有肯定或否定意謂的思想，它有真假之分。判斷是認(rèn)知主體在認(rèn)知過(guò)程中斷定為真的命題。例：條約是國(guó)際法的主要淵源。

二、命題的種類(lèi)命題簡(jiǎn)單命題非模態(tài)命題模態(tài)命題真值模態(tài)命題規(guī)范模態(tài)命題或然命題必然命題復(fù)合命題性質(zhì)命題關(guān)系命題聯(lián)言命題選言命題假言命題負(fù)命題三、命題與語(yǔ)句所有的命題都通過(guò)一定的語(yǔ)句來(lái)表達(dá)，但并非所有語(yǔ)句都直接表達(dá)命題。

1.李明參加過(guò)全國(guó)統(tǒng)一司法考試嗎？

2.嚇?biāo)廊说模?/p>

3.請(qǐng)保持法庭肅靜！同一命題可用不同的語(yǔ)句來(lái)表達(dá)。

1.所有人民法院都是審判機(jī)關(guān)。

2.不是審判機(jī)關(guān)的人民法院是沒(méi)有的。

3.難道人民法院不是審判機(jī)關(guān)嗎？同一語(yǔ)句可以表達(dá)不同的命題。

1.李律師是位老律師。例：小王在火車(chē)上畫(huà)畫(huà)?？杀硎荆?、小王坐在（或站在）火車(chē)車(chē)廂里畫(huà)畫(huà)。2、小王把畫(huà)畫(huà)在火車(chē)上。

他正在上課。在不同的語(yǔ)境中，他既可表示老師，他正在講課，又可表示學(xué)生，他正在聽(tīng)課。判斷下列語(yǔ)句哪些是命題？（1）臺(tái)灣是中國(guó)的一部分。（2）多倫多是加拿大的首都。（3）2是偶數(shù)并且也是素?cái)?shù)。（4）天津解放的那天有100個(gè)嬰兒出生。（5）大于2的偶數(shù)均可分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和（哥德巴赫猜想）。（6）第28屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕時(shí)北京天晴。（7）好過(guò)癮啊?。?）你去上機(jī)嗎？（9）請(qǐng)隨手關(guān)門(mén)！ （10）我希望有一臺(tái)筆記本電腦。解：顯然（1），（2），（3），（4）,（5），（6）是命題。（7），（8）分別是感嘆句和疑問(wèn)句，（9），（10）都是祈使句，它們都不是命題。

四、什么是推理定義推理是依據(jù)已知的命題得到新命題的思維形式。構(gòu)成：前提、結(jié)論和推理形式推理所依據(jù)的命題叫做前提；推理所得到的命題叫做結(jié)論；前提與結(jié)論在形式上的關(guān)聯(lián)關(guān)系叫做推理形式。所有愛(ài)斯基摩土著人都是穿黑衣服的，H是穿白衣服的，所以，H不是愛(ài)斯基摩土著人。理發(fā)師都穿白大褂，有的理發(fā)師是禿頂?shù)娜?，因此，有的穿白大褂的是禿頂?shù)娜?。?shù)木有年輪，從樹(shù)干的年輪數(shù)可知道樹(shù)木生長(zhǎng)的年數(shù)；動(dòng)物也有年輪，比如龜，從它的背甲的環(huán)數(shù)多少，可推知它們的壽數(shù)；牛馬也有年輪，它們的年輪長(zhǎng)在牙齒上，從它們的牙齒可知道它們的年齡；有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人也有年輪，人的年輪在人腦之中；所以，很可能任何生物都有記錄自己壽命長(zhǎng)短的年輪。我們都是瞎子。吝嗇的人是瞎子，他只看見(jiàn)金子看不見(jiàn)財(cái)富；揮霍的人是瞎子，他只看見(jiàn)開(kāi)端看不見(jiàn)結(jié)局；賣(mài)弄風(fēng)情的女人是瞎子，她看不見(jiàn)自己臉上的皺紋；有學(xué)問(wèn)的人是瞎子，他看不見(jiàn)自己的無(wú)知；誠(chéng)實(shí)的人是瞎子，他看不見(jiàn)壞蛋；壞蛋也是瞎子，他看不見(jiàn)上帝；上帝也是瞎子，他在創(chuàng)造世界的時(shí)候沒(méi)有看到魔鬼也跟著混進(jìn)來(lái)了；我也是瞎子，我只知道說(shuō)啊說(shuō)啊，沒(méi)有看到你們都是聾子。（雨果）五、推理的種類(lèi)推理模態(tài)推理必然性推理或然性推理不完全歸納推理類(lèi)比推理非模態(tài)推理演繹推理完全歸納推理第二節(jié)性質(zhì)命題（直言命題）一、性質(zhì)命題是人們對(duì)思維對(duì)象的性質(zhì)直接做出肯定或否定斷定的命題。所有人都是有理性的。侵略戰(zhàn)爭(zhēng)都不是正義的。有些鳥(niǎo)是不會(huì)飛的。有的金屬不是固體。構(gòu)成要素：主項(xiàng)：“

S”謂項(xiàng)：“

P”聯(lián)項(xiàng)：“是”

“不是”量項(xiàng):“

所有”

“有的”

“某個(gè)”（全稱(chēng)量項(xiàng)、特稱(chēng)量項(xiàng)、單稱(chēng)量項(xiàng)）性質(zhì)命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)分別是邏輯變項(xiàng)，量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)一起構(gòu)成邏輯常項(xiàng)。所有的大學(xué)教授都是高級(jí)知識(shí)分子。所有的犯罪行為都不是合法行為。有的戰(zhàn)爭(zhēng)不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)。律師是為社會(huì)提供法律服務(wù)的。二、性質(zhì)命題的種類(lèi)1.全稱(chēng)肯定命題：所有S是P

公式：SAP（A）2.全稱(chēng)否定命題：所有S不是P公式：SEP（E）3.特稱(chēng)肯定命題:有S是P，公式：SIP(I)4.特稱(chēng)否定命題：有S不是P,公式:SOP(O)5.單稱(chēng)肯定命題：某個(gè)S是P,公式:SaP（a）6.單稱(chēng)否定命題：某個(gè)S不是P,公式:SeP（e）。

所有的犯罪行為都是違法行為。

------(全稱(chēng)肯定命題）SAP所有以權(quán)謀私的人都不是人民的好公仆。

-------(全稱(chēng)否定命題）SEP有的單位參加了義務(wù)獻(xiàn)血

------(特稱(chēng)肯定命題）SIP

有些工商干部不是大學(xué)畢業(yè)生

------(特稱(chēng)否定命題）SOP

這個(gè)學(xué)生是廣東人。

------（單稱(chēng)肯定命題）SaP他不是公務(wù)員。------（單稱(chēng)否定命題）SeP三、性質(zhì)命題的真值規(guī)律

外延關(guān)系命題真值命題種類(lèi)ATTFFFEFFFFTITTTTFOFFTTTSPPSSPSPPSSAP：只有S和P是全同或種屬關(guān)系時(shí)真，其余情況假。SEP：只有S和P是全異關(guān)系時(shí)真，其余情況假。SIP：只有S和P是全異關(guān)系時(shí)假，其余情況真。SOP：只有S和P是全同或種屬關(guān)系時(shí)假，其余情況真。四、性質(zhì)命題之間的真值關(guān)系邏輯方陣

矛盾關(guān)系（A與O、E與I）：不可同真，也不可同假。反對(duì)關(guān)系（A與E）：不能同真，可同假。下反對(duì)關(guān)系（I與O）：不能同假，可同真。差等關(guān)系（A與I、E與O）：全稱(chēng)真，特稱(chēng)真；特稱(chēng)假，全稱(chēng)假。

所有等邊三角形都是等角三角形。（A真）所有等邊三角形都不是等角三角形（E假）有的等邊三角形是等角三角形。（I真）有的等邊三角形不是等角三角形。（O假）

所有貪污行為都不是合法行為。（E真）所有貪污行為都是合法行為。（A假）有貪污行為合法行為。（I假）有貪污行為不是合法行為。（O真）五、性質(zhì)命題主、謂項(xiàng)的周延性命題類(lèi)型主項(xiàng)謂項(xiàng)A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延第三節(jié)性質(zhì)命題直接推理一、對(duì)當(dāng)關(guān)系直接推理反對(duì)關(guān)系：SAP

?SEPSEP

?SAP下反對(duì)關(guān)系：?SIPSOP?SOPSIP差等關(guān)系：SAPSIP?SIP

?SAPSEPSOP?SOP

?SEP矛盾關(guān)系：SAP??SOPSEP?

?SIP

SIP?

?SEPSOP?

?SAP所有的三星級(jí)飯店都搜查過(guò)了，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則在下面四個(gè)斷定中：

Ⅰ.沒(méi)有三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。

Ⅱ.有的三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。

Ⅲ.有的三星級(jí)飯店沒(méi)有被搜查過(guò)。

Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過(guò)?？纱_定為假的是：

A.僅Ⅰ和Ⅱ。

B.僅Ⅰ和Ⅲ。

C.僅Ⅱ和Ⅲ。

D.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。

E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。[解題分析]正確答案：B。如果"所有的三星級(jí)飯店都搜查過(guò)了"為真，即A判斷為真，則根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系知I判斷為真，E判斷與O判斷均為假。即可推知："沒(méi)有三星級(jí)飯店被搜查過(guò)"為假；"有的三星級(jí)飯店被搜查過(guò)"為真；"有的三星級(jí)飯店沒(méi)有被搜查過(guò)"為假。至于"犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過(guò)"無(wú)法確定真假，事實(shí)上，如果犯罪嫌疑人確實(shí)躲藏在某個(gè)三星級(jí)飯店，則該命題是真的，否則，該命題就是假的。

學(xué)院路街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)不能確定真假？

Ⅰ學(xué)院路街道所有保姆都未辦暫住證。

Ⅱ?qū)W院路街道所有保姆都辦了暫住證。

Ⅲ學(xué)院路街道有保姆辦了暫住證。

Ⅳ學(xué)院路街道的保姆陳秀英辦了暫住證。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

C.僅ⅠD.僅Ⅰ和ⅣE.僅Ⅳ[解題分析]正確答案是B。題干是O命題，選項(xiàng)I是E命題，Ⅱ是A命題，Ⅲ是Ⅰ命題，Ⅳ是單稱(chēng)肯定命題。根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系，由O判斷真，在各選項(xiàng)中只能推出A命題假，其余都真假不定。

元旦晚會(huì)中有這樣一個(gè)節(jié)目：桌子上擺著七個(gè)盒子，每個(gè)盒子上寫(xiě)著一句話：第一個(gè)盒子：所有的盒子里都有水果糖；第二個(gè)盒子：本盒子里沒(méi)有梨；第三個(gè)盒子：有些盒子里有核桃；第四個(gè)盒子：本盒子里沒(méi)有蘋(píng)果；第五個(gè)盒子：所有的盒子里都沒(méi)有核桃；第六個(gè)盒子：第四個(gè)盒子里放著一個(gè)蘋(píng)果；第七個(gè)盒子：有的盒子里沒(méi)有水果糖。以上的七句話中，只有三句話是真話，你能判斷哪個(gè)盒子里有什么東西嗎？

在某次稅務(wù)檢查后，四個(gè)工商管理人員分別有如下斷定：甲：所有個(gè)體戶(hù)都沒(méi)納稅；乙：個(gè)體戶(hù)陳老板沒(méi)納稅；丙：個(gè)體戶(hù)不都沒(méi)納稅；?。河械膫€(gè)體戶(hù)沒(méi)納稅。如果四人中只有一人斷定屬實(shí)，則以下哪項(xiàng)是真的？

A、甲斷定屬實(shí)，陳老板沒(méi)納稅。

B、丙斷定屬實(shí)，陳老板納了稅。

C、丙斷定屬實(shí)，但陳老板沒(méi)納稅。

D、丁斷定屬實(shí)，陳老板未納稅。

E、丁斷定屬實(shí)，但陳老板納了稅。答案是B。解析：甲的斷定是E命題，丙的斷定是I命題，互相矛盾，必有一真一假。由條件，四人中只有一人的斷定屬實(shí)，因此，乙和丁的斷定都不屬實(shí)。由乙的斷定為假，可推知：陳老板納了稅；丁的斷定是O命題，由O命題假，根據(jù)矛盾關(guān)系，可推斷A命題真；由A命題真，根據(jù)差等關(guān)系，可推斷I命題真，即丙斷定屬實(shí)。因此，可得結(jié)論：丙斷定屬實(shí)，陳老板納了稅?！龆?、性質(zhì)命題變形直接推理

換質(zhì)法通過(guò)改變性質(zhì)命題的質(zhì)，從而得到一個(gè)新的性質(zhì)命題的推理。推理規(guī)則：1.改變前提命題的質(zhì)，即肯定變否定，否定變肯定。2.將前提命題的謂項(xiàng)變?yōu)樗拿芨拍睢?.前提命題的量項(xiàng)和主、謂項(xiàng)的位置保持不變。SAPSEPSEPSAPSIPSOPSOPSIPˉˉˉˉˉ試以“團(tuán)員”代S，以“青年”代P，進(jìn)行檢驗(yàn)。

換位法通過(guò)改變性質(zhì)命題主、謂項(xiàng)的位置，從而得到一個(gè)新的性質(zhì)命題的推理。推理規(guī)則：1.改變主、謂項(xiàng)的位置。2.在前提中不周延的概念，在結(jié)論中也不得周延。3.不改變前提命題的質(zhì)。

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