湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中測(cè)評(píng)模擬卷一、選擇題（30分）1、下列語(yǔ)句是命題的是（）A.畫(huà)直線(xiàn)AB∥CD；B.這是你嗎？C.延長(zhǎng)AB至C，使AC=2AB；D.一個(gè)角的補(bǔ)角比他的余角大。2、下列各式變形中正確的是（）A.；B.；C.；D.；3、有4條線(xiàn)段，長(zhǎng)度分別是：2，3，4，5，從中任去3條，可以組成三角形的情況有（）種；種；種；種；4、下列式子：①；②；③；④；其中正確的有（）ABCD65°40°個(gè)；ABCD65°40°5、如圖，在△ABC中，∠B=40°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，∠ACD=65°，則∠ACB的度數(shù)是（）A.60°；B.65°；C.70°；D.75°；6、分式方程的解為（）A.x=0；B.x=3；C.x=5；D.x=9；ABCDEABCDEFA.；B.；C.；D.；8、如圖，AB=CD，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，AD=BC，則圖中全等三角形有（）對(duì)；對(duì)；對(duì)；對(duì)；9、若方程無(wú)解，則m的值是（）；；；；10、已知，則式子的值是（）；；；；二、填空題（24）11、分式有意義的條件是。12、如圖所示，圖形中x的值是。13、隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.00000074mm2，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為。14、“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是。ABABCDEMN第16題ABCD第15題((x+10)°x°(x+70)°第12題15、如圖所示，△ABC是等邊三角形，BC⊥CD且AC=CD，則∠BAD=。16、如圖，在△ABC中，DM、EN分別是AB、AC的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D、E，若△ADE的周長(zhǎng)是10cm，則顯得BC的長(zhǎng)是cm。17、分式方程的解是。18、若方程只有一個(gè)增根x=2，則k的值為。三、解答題（66分）19、（6分）計(jì)算：20、（6分）解方程：21、（10分）先化簡(jiǎn)，在求值：（1），其中ABC（2），其中y=2，xABC22、（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，（1）尺規(guī)作圖：過(guò)頂點(diǎn)A作△ABC的角平分線(xiàn)AD，（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）（2）在A(yíng)D上取一點(diǎn)E，連接BE，CE，ABCDE求證：△ABABCDE23、（8分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，求∠A的度數(shù)。24、（9分）某城際鐵路通車(chē)后，從甲地到乙地的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知從甲地到乙地的普快列車(chē)?yán)锍碳s1026千米，高鐵平均速度是普快平均速度的倍。（1）求高鐵的平均速度。（2）某日王老師要去距甲地630千米的A市參加14:00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日8:40從甲地到A市的高鐵票，而且從A市火車(chē)站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要小時(shí)，試問(wèn)在高鐵準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能在開(kāi)會(huì)之前趕到嗎？ABCDEF25、如圖，已知△DBC是等腰直角三角形，∠ABCDEFBF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA=DF，延長(zhǎng)BF交AC于E，（1）求證：△BDF≌△CDA；（2）試說(shuō)明：△ABC是等腰三角形。26、（10分）已知，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。如圖，當(dāng)點(diǎn)E在A(yíng)C邊上，ED⊥DF交BC所在的直線(xiàn)于點(diǎn)F，求證：AE+BF=BC；當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若不成立，ABABCDEF參考答案：一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、D；6、D；7、B；8、C；9、A；10、B；二、11、x≠±1；12、60°；13、；14、“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”；15、45°；16、10cm；17、x=15；18、k=1；三、19、；20、y=1是增根，原方程無(wú)解；21、（1）原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=；（2）原式=，當(dāng)y=2，x=5時(shí)，原式=1；（提示：x≠2，0）22、解：（1）作∠BAC的平分線(xiàn)。（略）（2）∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠BAD=∠CAD，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE；23、解：設(shè)∠A=x，∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x，∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=x，又∵BD=BC，∴∠C=∠DBC=∠A+∠EBD=x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=x，∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=4x=180°，∴x=45°，即：∠A=45°。24、解：（1）設(shè)普快列車(chē)的速度為x千米/小時(shí)。則高鐵的速度為千米/小時(shí)。依題意得：，解得：x=72，經(jīng)檢驗(yàn)，x=72是原方程的解。高鐵的速度是：72×=180（千米/小時(shí)）。答：略（2）從甲地到A市高鐵時(shí)間為：630÷180=小時(shí)，王老師從甲地到會(huì)議地點(diǎn)共需：+=5小時(shí)。從8:40-----14:00共有5小時(shí)20分鐘，所以在高鐵準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能在開(kāi)會(huì)之前趕到。25、證明：（1）∵△DBC是等腰直角三角形，∴DB=DC，∠BDC=90°，∴△BDF≌△CDA(SAS)；（2）∵BF平分∠DBC，∴∠DBF=∠CBE，由（1）知∠ACD=∠DBF，∠DAC=∠DFB，∴∠CBE=∠ACD，又∵∠DFB=∠FBC+∠FCB=∠FCB+∠FCE=∠BCA∴∠DAC=∠BCA，∴BA=BC，即：△ABC是等腰三角形。26、（1）證明：連接CD，∵AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ABCDEF∴CD⊥AB，∠ACD=∠DCB=∠A=∠B=45°ABCDEF∵ED⊥DF，∴∠EDC+∠CDF