2023年下期城關(guān)中學(xué)八（上）數(shù)學(xué)期末考試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，共分）當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是(????)A.2xx2+1 B.x2x+1 C.下列計(jì)算正確的是(????)A.3?8=±2 B.

C.(?2a2已知ab=23，則aa+bA.52 B.53 C.35△ABC中，∠A=13∠B=14A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形下列命題的逆命題是真命題的是(????)A.全等三角形的周長(zhǎng)相等 B.對(duì)頂角相等

C.等邊三角形的三個(gè)角都是60° D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC=4，△ABC的周長(zhǎng)為23，則△ABD的周長(zhǎng)為(????)

A.13 B.15 C.17 D.19如果解關(guān)于x的分式方程2xx?3?a3?x=5A.?6 B.?3 C.6 D.3下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(????)A.13 B.0.3 C.3 D.已知x?1x=7，則xA.49 B.48 C.47 D.51如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么ΔA.4

B.5

C.6

D.7

二、填空題（本大題共10小題，共分）x的3倍與5的和大于8，用不等式表示為______．若分式|x|?44?x的值為0，則x=______．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長(zhǎng)為______cm．

比較大小2?3______3?2.(填“>”、“=”或“計(jì)算：(3?1)0最簡(jiǎn)二次根式3a?1與11是同類二次根式，則a=______．當(dāng)k=________時(shí)，不等式k?2xk2?3+2>0若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a?5和2a?4，則這個(gè)正數(shù)為______．若關(guān)于x的一元一次不等式組x?2<0x+m>2無解，則m的取值范圍為______．已知實(shí)數(shù)a滿足|2014?a|+a?2015=a，那么a?20142+1三、計(jì)算題（本大題共4小題，共分）解方程：xx+1=2x3x+3計(jì)算：(108?45解一元一次不等式組3x?4>2(x?1)12x≤2先化簡(jiǎn)，再求值：a2?2a+1a2四、解答題（本大題共5小題，共分）如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC.求證：AB=ED．

點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一個(gè)超市P，并使超市到三個(gè)村莊的距離相等．請(qǐng)畫出超市位置的示意圖，并說明理由．27.某商家用1200元購進(jìn)了一批主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．

(1)該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？

(2)若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640元(不考慮其它因素)，那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

28.如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．

(1)求證：EF=BC；(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．

29.如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A

兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2