平行四邊形綜合測試題一、精心選一選1.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)之比為2∶1，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.3B.4C.5D.62．在□ABCD中，∠B＝100°，則∠A，∠D的度數(shù)分別是（）A．∠A＝80°，∠D＝80°B．∠A＝80°，∠D＝100°C．∠A＝100°，∠D＝80°D．∠A＝100°，∠D＝100°3．如圖2，□ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則□ABCD兩條對角線的和是（）A．18B．28C．36D．46圖3圖2圖1圖3圖2圖14．如圖3，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于點E，則線段BE，EC的長度分別為（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．如圖4，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB∥DC，AD＝BC圖6圖5圖4圖6圖5圖46．如圖5所示，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于點E，F(xiàn)G⊥l2于點G，則下列說法錯誤的是（）A．AB＝CDB．CE＝FGC．l1與l2之間的距離就是線段CE的長度D．l1與l2之間的距離就是線段CD的長度7.如圖6，E是平行四邊形內(nèi)任一點，若S□ABCD=8，則圖中陰影部分的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖7所示，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列條件時，不能判定四邊形DEBF為平行四邊形的是（）A．OE=OFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠ABE=∠CDF9．如圖8，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是（）A．DF＝BEB．AF＝CEC．CF＝AED．CF∥AE圖7圖8圖9圖7圖8圖910．如圖9，某小區(qū)有一塊平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯誤的是（）A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍花種植面積一定相等D．藍花、黃花種植面積一定相等二、細心填一填11.已知□ABCD中,AB=8cm,BC=7cm,則此平行四邊形的周長為cm.12．如圖10，在□ABCD中，∠D＝72°，BE平分∠ABC，則∠ABE的度數(shù)是．圖10圖1013．平行四邊形兩鄰邊長分別為20和16，若兩條較長邊之間的距離為6，則兩條較短邊之間的距離為．14.如圖11，已知AB∥CD，則x的度數(shù)是____________.圖12圖11圖12圖1115.如圖12，在四邊形ABCD中，P是BC邊上一點，∠A=∠B=90o，E為AB的中點，連接DP，EP.若FG為△DPE的中位線，AB=AD=4，則FG=___________.16．如圖13所示，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，則BD的長是．ABCABCDO圖13圖15圖1417．如圖14，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，請?zhí)砑右粋€條件使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．18.如圖15，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的長為．三、耐心做一做19.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加正好是一個九邊形的內(nèi)角和，試求這個多邊形的邊數(shù).CFDEBA圖16CFDEBA圖1621．如圖17，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為E，CF⊥AD，垂足為F，并且AE=DF．

求證：四邊形BECF是平行四邊形．圖17圖1722．如圖18所示，在□ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．（1）求證：△AEM≌△CFN；圖18（2）求證：BD與MN互相平分．圖1823.提出命題：如圖19，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.圖19小明提供了如下解答過程：圖19證明：連接BD.∵∠1+∠3=180o－∠A，∠2+∠4=180o―∠C，∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4.∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠4，∠2=∠3.∴AB∥CD，AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.反思交流：(1)請問小明的解法正確嗎？如果有錯，說明錯在何處，并給出正確的證明過程.(2)用語言敘述上述命題：___________________________________________________.運用探究：(3)下列條件中，能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4B.∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3C.∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2D.∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3參考答案一、1.D2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．B9．C10．C二、12．36°13．14.75o15.16．217．答案不唯一，如AF＝CE18.4提示：根據(jù)“角平分線+平行線=等腰三角形”，易得AD=DF.又因為F為DC的中點，所以DF=CF.所以AD=DF=DC=AB=2.在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理，得AG=，則AF=2AG=2.易證△ADF≌△ECF，得AF=EF，則AE=2AF=4．三、19.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)題意，得(n－2)·180o+360o=(9－2)×180o，解得n=7.所以這個多邊形的邊數(shù)為7.20.解：猜想DF=EC.證明：因為E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點，所以AF=FC，EF=AB，EF∥AB.所以∠EFC=∠BAC=90o.因為AD=AB，所以AD=EF.因為∠DAF=90o，所以∠EFC=∠DAF.所以△ADF≌△FEC.所以DF=EC.21．證明：因為BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠AEB=∠DFC=90°.因為AB∥CD，所以∠A=∠D.在△AEB與△DFC中，因為∠AEB＝∠DFC，AE＝DF，∠A＝∠D，

所以△AEB≌△DFC，所以BE=CF．

因為BE⊥AD，CF⊥AD，所以BE∥CF．

所以四邊形BECF是平行四邊形．22．證明：（1）因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠DAB＝∠BCD，所以∠EAM＝∠FCN．因為AD∥BC，所以∠E＝∠F．又因為AE＝CF，所以△AEM≌△CFN．（2）由（1）得△AEM≌△CFN，所以AM＝CN．因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AB＝CD.所以BM∥DN，AB-AM＝CD-CN，即BM＝DN．所以四邊形BMDN是平行四邊形．所以BD與MN互相平分．23.解：（1）小明的解法不正確，錯在推出∠1+∠3=∠2+∠4后，