2020-2021《實用統(tǒng)計方法》課程考試試卷A適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷考試所需時間：120分鐘試卷總分：100分成績：一.填空題（每題4分，共20分）1.設(shè)是來自正態(tài)總體X～簡單隨機樣本，是樣本均值，則統(tǒng)計量～.2.在顯著性檢驗中，要使犯兩類錯誤的概率同時變小，則只能增加.3.多元線性回歸模型的矩陣形式4.評價判別準則優(yōu)劣的方法有中未知參數(shù)向量的最小二乘估計為.和.5.下面是某問題的方差分析的部分結(jié)果，請完成下列方差分析表變異來源自由度平方和均方FP值因素A誤差總和40.154250000.00170.312500000.92950000////19/二．單項選擇題（12分）1.設(shè)隨機變量與都服從標準正態(tài)分布，則（）.（A）（C）服從正態(tài)分布（B）分布（D），樣本容量一定，則的置信區(qū)間長度L與置信水平服從分布和都服從服從F分布2.設(shè)總體X～的關(guān)系是（）.(A)(C)減小時，L變小(B)減小時，L不變(D)減小時，L增大減小時，L增減不定3.設(shè)總體X～，未知，為來自總體X的樣本觀測值，現(xiàn)對進行假設(shè)檢驗，若在顯著性水平下接受了，則當顯著性水平改為時，則下列說法正確的是（）.(A)必接受(B)必拒絕(D)犯第二類錯誤的概率減小4.在假設(shè)檢驗中，顯著性水平的意義是（）.(C)可能接受，也可能拒絕(A)原假設(shè)(B)原假設(shè)成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率不成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率(C)原假設(shè)(D)原假設(shè)成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率不成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率三．（14分）設(shè)總體的協(xié)方差矩陣為（1）求的主成分、和；（2）計算第一主成分的貢獻率；（3）計算前2個主成分的累積貢獻率。四．（10分）求下列存在結(jié)點的觀測值的秩及各方法的秩和方法A：-5，-5，-2，0，1，1，1；方法B：-4，-2，1，2，2，3.五．（10分）設(shè)，求Wilcoxon秩和統(tǒng)計量的零分布.六．（12分）考慮下列4個樣品的距離矩陣用最長距離法對這4個樣品聚類，并畫出聚類譜系圖.七．（12分）已知兩總體的概率密度函數(shù)分別為和，且總體的先驗概率分布為，誤判損失為，（1）按總期望損失達到最小，建立，判定的歸屬問題.Bayes判別準則；（2）設(shè)有一新樣品滿足，八．（10分）證明：如果和是矩陣的一個特征值和相應(yīng)的特征向量，則也是的特征值，且相應(yīng)的特征向量為.2020-2021《實用統(tǒng)計方法》課程考試試卷A答案適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷考試所需時間：120分鐘試卷總分：100分成績：一．填空題（每空4分，共20分）1．2．樣本容量.3．4．貌似誤判率方法;刀切法.5．15，0.61700000；0.02083333；7.40.二．單項選擇題（12分）1．（C）；2.（A）；3.（A）；4.（C）三.（14分）解：協(xié)方差矩陣的特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量分別為，，，----------------------------------------9分因此，的主成分為===----------------------------------------12分（2）第一主成分的貢獻率為50%--------------13分83.3%--------14分（3）前2個主成分的累積貢獻率為四．（10分）解：方法A和方法B兩組個體的秩分別為方法A：1.5，1.5，4.5，6，8.5，8.5，8.5；方法B：3，4.5，8.5，11.5，11.5，13.---------------6分方法A的秩和方法B的秩和-----------10分）五.（12分）解：的零分布為：--------3分得的零分布為3456789---------10分六．（12分）解：------------4分-------------------6分聚類譜系圖：---------------12分七．（12分）解：（1）Bayes判別準則：-------------4分--------------------------------6分（2）因為，所以--------------------------12分八.(10分)證明：設(shè)，，，則---------------------------------2分因為和是矩陣的一個特征值和相應(yīng)的特征向量，即，所以--------------------------------