---解法1:延長EP交AD的延長線于F,則FE=FA（已證）分別是矩形的邊AB和CD的中點，???MN〃AD〃BC且AN是AP的一半MN丄ANAAE=AF/.AE=AF=EF,：?Zl=Z2=30°,Zl=30°.-.PN=|V3,又AP=3,AEP=5/3,⑵???以EP為邊長的正方形的面積為3。其他解法請同學(xué)們思考，例5.如圖，將矩形ABCD折疊，使C點落在邊AB上，（如圖中的M點）,若AB=10,BC=6,求四邊形CNMD的面積分析：本題與上一題區(qū)別在于點C折疊后落在矩形的邊AB上，由折疊的意義可以知道，△ACN和AAMN是全等的，所以，求四邊形CNMD的面積的關(guān)鍵就是求ADCN或ADMN的面積，所以本題的解題關(guān)鍵還是求出NC（或BN）的長.解:在直角三角形ADM中,AD=6,DM=DC=10,由勾股定理可以求得AM=8.BM=10-8=2.設(shè)NC=x,則MN二x,BN=6-x,在RtABMN中，MN：=BN：+B\f:上二(6-*)：+410T一10100S四血形om)=2SadoF—x10=33一10100S四血形om)=2SadoF—x10=33例6?將長為8,寬為6的矩形ABCD折疊，使B、形DEF的面積人分析：由矩形折疊的意：???0為EF的中此

可設(shè)法先求出E（解（法一）：丄?一TD、B關(guān)于EF成冊?'?EF垂直平分DB,又DC丄CB,AADOE^ADCB在RtADCB中,由勾股定理可得BD二10重合，（1）求折痕EF的長。（2）求三角卩匕$CI】J知,EF垂直平分BD（0為他酌：|■沿th*?B//DC町得E0:F0二A。:「所以）的氏，或1：!搖求郵'■的長,進(jìn)而菲E代三角形DEF面積。DO二1:1又AB//DC???EO:OF二DO:OB?'?DO二5(1)由厶DOE^ADCB得DO:DC=DE:BC???EO:6=5:8TOC\o"1-5"\h\z.15..EO二—4.15..EF二—2\o"CurrentDocument"(、111575(2)Sadhf=-EF?DO二一X—X5二——\o"CurrentDocument"2224解(法二)：過C作CP//EF,交AB于PTEF丄DB???CP丄DB易得△CBP^ADCB:.CP:BD二CB:DCTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"?“10x615282.15AEF=—2\o"CurrentDocument",、111575S.tDEf二一EF?DO——X—X5二—\o"CurrentDocument"2224同學(xué)們，圖形折疊問題中題型的變化比較多，但是經(jīng)過研究之后不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從今天我們對矩形折疊情況的討論中可以得到以下幾點經(jīng)驗：1.圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對稱；將長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，圖中重疊的部分AAE'F是等腰三角形；解決折疊問題時，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，