PAGE16PAGE17湖北省宜昌市2013屆九年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）1．（3分）（2009?襄陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)8÷a4=a2C．a(chǎn)3+a3=2a6D．（a3）2=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a4=a4≠a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3+a3=2a3≠2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a3×2=a6，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變．2．（3分）（2007?郴州）下列事件是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片B．2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍C．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)D．在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球考點(diǎn)：隨機(jī)事件．分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．解答：解：根據(jù)概念，知A、B、C都可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件；D、一定會(huì)發(fā)生，是必然事件．故選D．點(diǎn)評(píng)：該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；解決此類(lèi)問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問(wèn)題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．（3分）（2007?紹興）下列計(jì)算正確的是（）A．?=B．+=C．=3D．÷=2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析：A、根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可判定；B、根據(jù)二次根式的加法法則即可判定；C、根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；D、根據(jù)二次根式的除法法則即可判定．解答：解：A、?=，故選項(xiàng)正確；B、不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、÷≠2，應(yīng)該等于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次根式的運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握各種運(yùn)算法則，且準(zhǔn)確計(jì)算．4．（3分）（2010?青島）由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（）A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．分析：103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．解答：解：個(gè)位代表千，那么十分位就代表百，乘號(hào)前面從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：較大的數(shù)用a×10n表示，看精確到哪一位，需看個(gè)位代表什么；有效數(shù)字需看乘號(hào)前面的有效數(shù)字．5．（3分）（2013?西陵區(qū)模擬）如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°考點(diǎn)：角的計(jì)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．6．（3分）（2010?樂(lè)山）下列不等式變形正確的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得|a|＞|b|D．由a＞b，得a2＞b2考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．要注意選項(xiàng)C中a，b的正負(fù)性．解答：解：A、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，故選項(xiàng)正確；C、a＞b＞0時(shí)，才有|a|＞|b|，0＞a＞b時(shí)，有|a|＜|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1＞a＞b＞0時(shí)，a2＜b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7．（3分）（2005?淮安）四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫(huà)的恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為（）A．B．C．D．1考點(diǎn)：概率公式；中心對(duì)稱(chēng)圖形．專(zhuān)題：壓軸題．分析：找到中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)除以總卡片數(shù)4即為卡片上畫(huà)的恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．解答：解；圓，矩形是軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形，等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫(huà)的恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為．故選B．點(diǎn)評(píng)：注意綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念及概率公式解答．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（3分）（2013?西陵區(qū)模擬）下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：分式有意義的條件．分析：分式有意義的條件分母不為0．解答：解：A、當(dāng)x=﹣0.5時(shí)，分母2x+1=0，分式無(wú)意義；B、當(dāng)x=﹣0.5時(shí)，分母2x+1=0，分式無(wú)意義；C、當(dāng)x=0時(shí)，分母x2=0，分式無(wú)意義；D、不論x取什么值，分母2x2+1＞0，分式有意義．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．9．（3分）（2005?濟(jì)寧）小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請(qǐng)一位同學(xué)避開(kāi)他任意將其中一張牌倒過(guò)來(lái)，然后小明很快辨認(rèn)出被倒過(guò)來(lái)的那張撲克牌是（）A．方塊5B．梅花6C．紅桃7D．黑桃8考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和各圖的特點(diǎn)解答．解答：解：根據(jù)題意，知黑桃8、紅桃7、梅花6在旋轉(zhuǎn)后，花色發(fā)生了變化，只有方塊5沒(méi)有變化．故選A．點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．當(dāng)所有圖形都沒(méi)有變化的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的是成中心對(duì)稱(chēng)圖形的那個(gè)；有一個(gè)有變化的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的便是有變化的那個(gè)．10．（3分）（2010?麗水）小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．專(zhuān)題：壓軸題．分析：從圖中可以看出小帽的底面圓周長(zhǎng)就扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)此求出扇形的面積．解答：解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得：圓的底面周長(zhǎng)=20π．圓的底面周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng)，∴扇形面積===240πcm2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積公式．即S=．11．（3分）（2013?西陵區(qū)模擬）若函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（3，﹣7），那么它不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（﹣3，7）B．（﹣7，3）C．（7，﹣3）D．（3，7）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：把點(diǎn)（3，﹣7）代入反比例函數(shù)解析式求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于k值，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可判斷．解答：解：∵函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（3，﹣7），∴=﹣7，解得k=﹣21，∴函數(shù)解析式為y=﹣，A、﹣3×7=﹣21=k，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；B、﹣7×3=﹣21=k，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；C、7×（﹣3）=﹣21=k，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、3×7=21≠k，點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2010?無(wú)錫）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（）A．d＞9B．d=9C．3＜d＜9D．d=3考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及位置關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R﹣r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R﹣r；內(nèi)含，則P＜R﹣r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．解答：解：根據(jù)題意，兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距=6﹣3=3．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓半徑及兩圓位置關(guān)系求圓心距的方法．13．（3分）（2013?西陵區(qū)模擬）如圖所示，△ABC中DE∥BC，若AD：DB=1：3，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)△ABC中DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC，再根據(jù)AD：DB=1：3可以得到AD：AB=1：4，從而得到兩相似三角形的相似比為1：4，利用周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方可以得到答案．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：3，∴AD：AB=1：4，∴兩相似三角形的相似比為1：4，∴周長(zhǎng)的比等于相似比，即為1：4，面積的比等于相似比的平方，即為1：16，∴D正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形周長(zhǎng)的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積比等于相似比的平方．14．（3分）（2008?福州）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．解答：解：A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．15．（3分）（2013?西陵區(qū)模擬）下圖中有可能是函數(shù)y=ax+b，y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專(zhuān)題：壓軸題；圖表型．分析：根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向確定出a的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸確定出b的正負(fù)情況，再根據(jù)一次函數(shù)圖象確定a、b的正負(fù)情況，如果兩個(gè)函數(shù)的a、b的正負(fù)情況一致，則正確，否則不正確．解答：解：A、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，又∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞0，∴b＞0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a＜0，b＞0，故本選項(xiàng)正確；B、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∴a＞0，又∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞0，∴b＜0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a＜0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∴a＞0，又∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞0，∴b＜0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a＞0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，又∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞0，∴b＞0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a＞0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象確定出系數(shù)的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共9小題，計(jì)75分）16．（7分）（2007?上海）解方程：考點(diǎn)：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：由于x2﹣1=（x+1）（x﹣1），本題的最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得x2﹣3x+（2x﹣1）（x+1）=0，整理得3x2﹣2x﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1是增根，x2=﹣是原方程的根．∴原方程的根是x=﹣．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．（3）本題需注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，才能確定最簡(jiǎn)公分母．17．（7分）（2013?西陵區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．分析：（1）先根據(jù)BF=CE證明BC=EF，然后利用“邊角邊”即可證明△ABC和△DEF全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DFE，再根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可．解答：證明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根據(jù)（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角對(duì)等邊）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，證明出BC=EF是解題的關(guān)鍵．18．（7分）（2009?欽州）小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；列代數(shù)式．專(zhuān)題：圖表型．分析：（1）客廳面積為6x，衛(wèi)生間面積2y，廚房面積為2×（6﹣3）=6，臥室面積為3×（2+2）=12，所以地面總面積為：6x+2y+18（m2）；（2）要求總費(fèi)用需要求出x，y的值，求出面積．題中有兩相等關(guān)系“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”．用這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面總面積為：6x+2y+18=45，鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面總面積為：（6x+2y+18）m2．（2）由題意得，解得：，∴地面總面積為：6x+2y+18=45（m2），∴鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．答：鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)中關(guān)鍵是找到各個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，用代數(shù)式表示面積；第二問(wèn)解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．如：“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”是6x﹣2y=21，”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”是6x+2y+18=15×2y．19．（7分）（2008?達(dá)州）迎北京奧運(yùn)，促全民健身．某市體委為了解市民參加體育鍛煉的情況，采取隨機(jī)抽樣方法抽查了部分市民每天參加體育鍛煉的情況，分成A，B，C三類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．每天鍛煉2小時(shí)以上；B．每天鍛煉1～2小時(shí)（包括1小時(shí)和2小時(shí)）；C．每天鍛煉1小時(shí)以下．圖一，圖二是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次抽查中，一共抽查了多少名市民；（2）求“類(lèi)型A”在扇形圖中所占的圓心角；（3）在統(tǒng)計(jì)圖一中，將“類(lèi)型C”的部分補(bǔ)充完整．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．專(zhuān)題：圖表型．分析：由圖可知：（1）類(lèi)型B的人數(shù)為500，所占比例為50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）結(jié)合圖示和（1）的結(jié)論，可求得“類(lèi)型A”在扇形圖中所占的比例，即可求得所對(duì)圓心角的度數(shù)；（3）C類(lèi)的人數(shù)為1000×15%=150名，據(jù)此補(bǔ)全圖形．解答：解：（1）這次抽查中，一共抽查的居民人數(shù)為500÷50%=1000名；（2）“類(lèi)型A”在扇形圖中所占的圓心角360°×（100%﹣50%﹣15%）=126°；（3）C類(lèi)的人數(shù)為1000×15%=150名，補(bǔ)充圖如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（8分）（2005?煙臺(tái)）如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時(shí)，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．專(zhuān)題：壓軸題；探究型．分析：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，則圖中有兩個(gè)直角三角形即△ABE和△AFD，若假設(shè)AB=x米，則在△ABE中可求出BE，又EC已知，所以BC的值就確定了為x+15，在△AFD中，DF=AF?cot30°=3（x﹣3），所以根據(jù)BC=DF則可列方程，只需解方程即可求值．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四邊形BCDF是矩形，∴BC=DF，CD=BF，設(shè)AB=x米，在Rt△ABE中，∠AEB=∠BAE=45°，∴BE=AB=x，在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=AB﹣BF=x﹣3，∴DF==（x﹣3），∵DF=BC=BE+EC，∴（x﹣3）=x+15，解得x=12+9，答：塔AB的高度（12+9）米．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．21．（8分）（2010?廣安）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且PC=PF．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）點(diǎn)D在劣弧AC什么位置時(shí)，才能使AD2=DE?DF，為什么？（3）在（2）的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長(zhǎng)．考點(diǎn)：切線的判定；全等三角形的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題．分析：（1）連接OC，證明∠OCP=90°即可．（2）乘積的形式通?？梢赞D(zhuǎn)化為比例的形式，通過(guò)證明三角形相似得出．（3）可以先根據(jù)勾股定理求出DH，再通過(guò)證明△OGA≌△OHD，得出AC=2AG=2DH，求出弦AC的長(zhǎng)．解答：（1）證明：連接OC．∵PC=PF，OA=OC，∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，∴∠AHF=90°，∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，∴PC是⊙O的切線．（2）解：點(diǎn)D在劣弧AC中點(diǎn)位置時(shí)，才能使AD2=DE?DF，理由如下：連接AE．∵點(diǎn)D在劣弧AC中點(diǎn)位置，∴∠DAF=∠DEA，∵∠ADE=∠ADE，∴△DAF∽△DEA，∴AD：ED=FD：AD，∴AD2=DE?DF．（3）解：連接OD交AC于G．∵OH=1，AH=2，∴OA=3，即可得OD=3，∴DH===2．∵點(diǎn)D在劣弧AC中點(diǎn)位置，∴AC⊥DO，∴∠OGA=∠OHD=90°，在△OGA和△OHD中，，∴△OGA≌△OHD（AAS），∴AG=DH，∴AC=4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．同時(shí)考查了相似三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)．22．（10分）（2010?沈陽(yáng)）某公司有甲，乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部分存入倉(cāng)庫(kù)，另一部分運(yùn)往外地銷(xiāo)售，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數(shù)）．該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲，乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲，乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：項(xiàng)目百分比種植基地該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比甲60%85%乙40%22.5%（1）請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲，乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量；（2）設(shè)在收獲過(guò)程中甲，乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p（噸），請(qǐng)求出p（噸）與收獲天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場(chǎng)需求，在此收獲期開(kāi)始的同時(shí)，每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng)，若在本地市場(chǎng)售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數(shù)關(guān)系m=﹣x2+13.2x﹣1.6（1≤x≤10且x為整數(shù)）．問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷(xiāo)售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到最低值？最低庫(kù)存量是多少噸？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．專(zhuān)題：壓軸題；圖表型．分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“該地累積存入倉(cāng)庫(kù)中的量=累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比×累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占累積產(chǎn)量的百分比×累積總產(chǎn)量”通過(guò)表中的數(shù)據(jù)用y表示出甲乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)中的量；（2）根據(jù)等量關(guān)系“存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量=甲基地存入倉(cāng)庫(kù)的總產(chǎn)量+乙基地存入倉(cāng)庫(kù)的總產(chǎn)量”列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)等量關(guān)系“該產(chǎn)品庫(kù)存量=原存入量+收獲時(shí)存入量﹣售出量”列出函數(shù)關(guān)系式并求得最小值．解答：解：（1）①甲基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量：85%×60%y=0.51y（噸）②乙基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量：22.5%×40%y=0.09y（噸）（2）p=0.51y+0.09y=0.6y∵y=2x+3∴p=0.6（2x+3）=1.2x+1.8（3）設(shè)在此收獲期內(nèi)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存該種農(nóng)產(chǎn)品T噸．T=42.6+p﹣m=42.6+1.2x+1.8﹣（﹣x2+13.2x﹣1.6）=x2﹣12x+46=（x﹣6）2+10∵1＞0∴拋物線的開(kāi)口向上又∵1≤x≤10且x為整數(shù)，∴當(dāng)x=6時(shí)，T的最小值為10；∴在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷(xiāo)售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存達(dá)最低值，最低庫(kù)存為10噸．點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)考查了函數(shù)求最值的問(wèn)題．23．（10分）（2013?西陵區(qū)模擬）在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形QPBC的面積為y．（1）計(jì)算平行四邊形ABCD的面積；（2）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)x，使得S△BPQ=S△BCQ？如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：四邊形綜合題．分析：（1）作DH⊥AB垂足為H，過(guò)Q作KR⊥AB交DC于K，交AB于R，求出DH，根據(jù)面積公式求出即可；（2）求出QR，QK的值，分別求出△BPQ、△BDC、△DQC的面積，即可求出答案；（3）根據(jù)（2）得出方程當(dāng)?（5﹣x）?=×10﹣×5×，求出即可．解答：解：（1）作DH⊥AB垂足為H，過(guò)Q作KR⊥AB交DC于K，交AB于R，∵，∴在Rt△ADH中，DH=AD?sinA=2，∴S□ABCD=AB?DH=5?2=10；（2）∵PQ∥AD，∴△BQP∽△BDA，∴=，=∴=，=∴PQ=，QR=，∴QK=2﹣=，∴y=S△BPQ+S△BDC﹣S△DQC=?（5﹣x）?+×10﹣×5×，y=x2﹣3x+10（0＜x＜5）；（3）不存在實(shí)數(shù)x，使得S△BPQ=S△BCQ，理由是：假設(shè)存在x，使S△BPQ=S△BQC，則?（5﹣x）?=×10﹣×5×解得x1=0或x2=5∵0＜x＜5，∴不存在實(shí)數(shù)x，使S△BPQ=S△BCQ．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．24．（11分）（2009?遂寧）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：壓軸題．分析：（1）已知了頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可用頂點(diǎn)