第一部 半導體物理部第一 半導體中的電子狀態(tài) （第二章 半導體中雜質(zhì)和缺陷能級第三 半導體中載流子統(tǒng)計分

（（第四章 半導體的導電性第五章 非平衡載流子

（（第二部 器件物理部第十一章 ＭＯＳ晶體管基礎第十二 ＭＯＳ概念的深

（（第三部 數(shù)字集成電路部第一 引 （第二 制造工 （第四 導 （第五 ＣＭＯＳ反相 （第六 ＣＭＯＳ組合邏輯門的設 （第七 時序邏輯電路設計 （西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精~、試題構成與特試題一般分為填空、簡答題、計算題三大部分，試卷總分１５０分。試題難度適中，難題、偏題較少。從試題類型角度，名詞解釋占４０－５０分（一空一分），簡答占２４／４２分（數(shù)量不定，分值不定），計算題占６５－８０分（一般５道，每題下面有若干小問）。計算部分涉及到“載流子濃度”、“電導率”、“電流連續(xù)性方程”、“ＭＯＳ空間電荷區(qū)寬度”“時序電路中時序參數(shù)”等方面的計算，并且會有部分證明題。從專業(yè)課角度看，８０２方向數(shù)字集成電路部分占４０％，器件物理部分占４０％，半導體物理部分占總分２０％。二、講義基本內(nèi)容與考題權重分本講義根據(jù)微電子學、電子科學與技術和集成電路工程等專業(yè)對集成電路、器件物理、半導體物理的需要而編寫的。全部講義中，半導體物理部分包括固體物理與量子力學基礎知識，半導體中電子狀態(tài)，載流子的統(tǒng)計分布，半導體的導電性，非平衡態(tài)載流子等部分；器件物理部分主要講Ｓ包括ＭＯＳ管的結(jié)構、機理，端特性及非理想效應；集成電路部分以ＣＭＯＳ為基礎，著重介紹反相器的工作機理，以及各種邏輯、時序電路的特點和工作機理，在前四章（第一部分）也介紹了和數(shù)字集成電路相關的工藝、互連線等概念，考生也要好好把握。講義的每一部分章節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，循序漸進，需要考生依次掌握好各章節(jié)重點難點，為下一章節(jié)的學習做好充分準備。三、命題規(guī)律總結(jié)及命題趨勢分西安電子科技大學微電子學院自２０１２年起考研專業(yè)課增加器件物理、集成電路兩門專業(yè)課，其中器件物理知識點較為簡單，考試容易拿到分數(shù)；集成電路部分出題尚無明顯規(guī)律，建議全面復習，不可掉以輕心。半導體物理部分由于是傳統(tǒng)考試科目，出題較為穩(wěn)定。專業(yè)課嚴格按照考研大綱出題，考察重點較為突出，題量和難度適中，怪題、偏題較少。四、備考與應試策關于備戰(zhàn)復習，要做到“三要三忌”：要抓基礎、要注重理解基本原理和方法、要勤于思考和總結(jié)；忌死記硬背、忌眼高手低、忌主次不分明。在復習中要注意對基本概念、物理意義和數(shù)學表達這三方面的重點掌握。１第一部第一部 半導體物理部考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５第一 半導體中的電子狀~、考情分本章主要介紹半導體物理中最基本的概念，包括晶體結(jié)構，電子狀態(tài)以及能帶的基本理論。本章內(nèi)容在知識結(jié)構上是連接先修課程固體物理、量子力學和后面所講半導體物理內(nèi)容的橋梁，在考試內(nèi)容上以填空題和簡答題形式考查，無計算題。考查內(nèi)容是基本的概念。分值占１５％左右，不可掉以輕心。二、本章知識框本章由晶體基本理論出發(fā)，討論了半導體中電子的狀態(tài)，介紹了半導體中重要的有效質(zhì)量、能帶的概念，詳細的介紹了常見半導體硅的能帶結(jié)構。三、知識要點精【考點一】半導體材料１．半導電阻率（導電能力）介于導體和絕緣體之間并且具有光照、熱量、磁場、電場以及微量雜質(zhì)可以明顯改變其導電能力的特征。２．常用材料①元素半導體：Ｓｉ，ｅ一②化合物半導體：ＧａＡｓ，ＩｎＳｂ（窄禁帶）→二代ＧａＮ，ＳｉＣ（寬禁帶）→三代３．半導體晶體類①單晶→形成器②多晶→集成電路中互聯(lián)線【考點二】晶體基本理論（固體物理）１．原胞、晶①原胞：晶體中最小的周期性單元，只反映周期性，不反映對稱性②晶胞：晶體結(jié)構的基本重復單元，既反映周期性又反映對稱性，整塊晶體可由晶胞周期性平移而形成。２．晶體結(jié)①立方晶系的基本單元ｃｆｃｃ，２西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精②各向異性：某些物理性質(zhì)在不同方向、平面上不一樣。３．晶向、晶面①晶向：在立方晶系中，晶向指晶列在三個坐標軸（晶軸）上的投影的互質(zhì)整數(shù)，記做［ｍ，ｎ，ｐ］，同類晶向＜ｍ，ｎ，ｐ＞．②晶面：晶面指晶面在三個坐標軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)，也叫做密勒指數(shù)。記做（ｈ，ｋ，ｌ），同類晶面｛ｈ，ｋ，ｌ｝．③在立方晶系中，晶列指數(shù)與晶面指數(shù)相同的晶列晶面是垂直的。４．共價四面體結(jié)構ＶＳ金剛石結(jié)構ＶＳ閃鋅礦結(jié)構①②金剛石結(jié)構（Ｓｉ，Ｇｅ）兩個相同原子組成的面心立方體沿＜１１１＞相對平移１／４對角線長度套構而成的③閃鋅礦結(jié)構（ＧａＡｓ，ＩｎＳｂ）５．半導體中的化學①典型的共價鍵（Ｓｉ，②或多或少含有共價鍵的混合鍵（ＧａＡｓ：共價鍵為主＋離子鍵）【考點三】量子力學理１．微觀領域經(jīng)典力學不再適用，引入量子力學。２．量子力學三大原理：①能量量子化：能量是不連續(xù)②波粒二象性：③測不準原理：ΔＥΔｔ３考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５ΔｐΔｘ３．薛定諤方程（量子力學中的牛二定律２０–２ｍ０

２Ψｘ， ＋Ｖ（ｘ）Ψｘ，ｔ）＝－

Ψ（ｘ，ｔ）分離變量法得出２–２ｍ０

２φ ＋Ｖ（ｘ）φ（ｘ）＝Ｅφ（ｘ）粒子出現(xiàn)的幾率：４．求解薛定諤方①自由電子Ｖ（ｘ）＝０Ｅ＝２ｍ

Ψｘ，ｔ）Ψ（ｘ，：

＝φ（ｘ）φ（０Ｅ是連續(xù)②單電子原子（Ｈ原子Ｖ（ｘ）＝－ｍ Ｅ＝ ＝－１３．６，ｎ只能取１，２， ８ε２ ０能級出現(xiàn)了③多電子原能量仍然是不連續(xù)的，以主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)、自旋磁量子數(shù)來表征電子的狀態(tài)【考點四】半導體中的電子狀態(tài)１．單電子近似假設要研究的電子是一個嚴格周期性重復排列并且固定不動的原子核勢場以及其它大量電子的平均勢場下的運動。２．半導體中電子處于的勢場：Ｖ（ｘ）＝Ｖ（ｘ＋ｓａ）３．半導體中的薛定諤方程２０–２ｍ０

２φ ＋Ｖ（ｘ）φ（ｘ）＝Ｅφ（Ｖ（ｘ）＝Ｖ（ｘ＋ｓａ）４．布洛赫定理布洛赫定理：布洛赫證明了具有周期勢場的薛定諤方程的解具有以下的形式Ψｋ（ｘ）＝ｕｋ（ｘ）ｅｉ２πｋｘ→布洛赫波函ｕｋ（ｘ）＝ｕｋ（ｘ＋４西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精５．共有化運動由布洛赫波函數(shù)得出：Ψ ＝ｕ（ｘ）ｕ（ｘ），以晶格常數(shù)為周期，晶格中各點找到該點Ｋ 子的幾率具有周期性變化的性質(zhì)，反映了電子不再局限于某一個原子上而具有一個原子“自由”運動到其他晶胞內(nèi)對應點的可能性，稱為電子的共有化運動?！究键c五】能帶論１．布里淵區(qū)與能①ｋ＝ｎ時，能量不連續(xù)，形成了一系列能量相間的允帶和禁帶，允帶出現(xiàn)的區(qū)間叫做布里淵區(qū)。–１＜ｋ＜１稱為第一布里淵區(qū)。（簡約布里淵區(qū)，對應波矢稱簡約波矢。） ②一個布里淵區(qū)對應了一個能帶，禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界。允帶內(nèi)的能量不連續(xù)，每個允帶內(nèi)有Ｎ個ｋ的狀態(tài)，每個ｋ的狀態(tài)對應一個能量狀態(tài)（能級），允帶內(nèi)有Ｎ個能級，最多可容納２Ｎ個電子。允帶中電子能量是不連續(xù)的，但是能級間隔很小，約為１０級做準連續(xù)。２．導體、半導體、絕緣體的能①②滿帶電子不導電，對半導體性質(zhì)有貢獻的電子是價帶極大值和導帶極小值處的電子③禁帶寬度（Ｅｇ各個半導體的禁帶寬度（常溫下）Ｇｅ：０．６７ｅＶＳｉ：１．１２ｅＶＧａＡｓ：１．４３ｅＶＩｎＳｂ：０．１８ｅＶ通常絕緣體的禁帶寬度是在３．５ｅＶ以上３．對本征激發(fā)的理解①從晶體結(jié)構上，電子從共價鍵上掙脫，成為共有化運動的的準自由電子②從能帶圖上，電子從價帶頂躍遷到導帶底【考點六】有效質(zhì)量１．有效質(zhì)量概—維下，假設極值位于ｋ＝０處，在極值附近，用泰勒函數(shù)展開，略去高次項５考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５Ｅ（ｋ）＝

＋ｄｋｋ０ｋ

ｋ２＋ｋＥ（ｋ）－Ｅｃ

１ｄ２ ｋ ｋ ２０與自由電子的對比：Ｅ＝０ １２Ｅ引入了有效質(zhì)量：ｍ＝２ｎ在半導體的各種各向異性的性質(zhì)中，最重要的就是有效質(zhì)量的各向異性。（電導有效質(zhì)量，導帶底狀態(tài)密度有效質(zhì)量等）。２．電子的速度和加速①電子平均速度（由量子力學理論而來自由電子：Ｖ＝ｍ*半導體中：Ｖ＝ｍ*ｎ特點：①晶體中電子平均速度與自由電子形式相似，僅ｍ取代了 ②Ｖ取決于ｋ，也取決于ｍｂ．加速ｄＥ＝ｆｄｓ＝ｆｖｄｔ＝ｆｈｆ＝ｆ＝

ｄｔｈｄｋ

ｈｄｋｄｔ＝

２·ｄｖｄ１ １ｄ２ １ｄ２ ｆ＝ｍａ，與自由電子形式相似，僅用ｍ取代了 ３．有效質(zhì)量意晶體中的電子受力＝外力ｆ＋原子核勢場＋其他電子作用力∑Ｆ＝∑Ｆ外＋∑Ｆ ＝ｍ０Ｆ＝ｍｎａ意義：概括了晶體內(nèi)部的作用，使得解決電子在外力作用下的運動規(guī)則時，可以不參考內(nèi)部勢場作用，而ｍ可以有回旋共振實驗測得．引入有效質(zhì)量之后，半導體中的電子能量狀態(tài)與自由電子表ｎ式相近，但是使用有效質(zhì)量取代了慣性質(zhì)量【考點七】半導體導電機構１．空空穴是個等效的概念６西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精①空穴帶有與電子電量相等但符號相反的正ｑ電②空穴的有效質(zhì)量ｍ與價帶頂附近空態(tài)電子的有效質(zhì)量ｍ大小相等，符號相反（ｍ＝－ｐ>

③速度：空穴中的共有化運動速度就是價帶頂附近空態(tài)中電子的運動速度④空穴的濃度就是價帶頂附近空態(tài)的濃度。２．本征半導體導電機構本征半導體當中，電子和空穴同時參與導電且對電流的貢獻幾乎是相同的，半導體中含有兩種載荷電流的粒子，簡稱載流子?！究键c八】常見半導體的能帶結(jié)構１．回旋共振實①ｋ空間的等能面一維：Ｅ（ｋ）－ＥｖＥ（ｋ）－Ｅｃ＝三維：

ｈ２２ｍｎ２ｍＥ（ｋ）－Ｅｃ＝ｈｋ２＋ｋ２＋ｋ２２ ｎ球形等能面的Ｅ－ｋ關系反映了ｍｎ各向同性（ｎＥ（ｋ）－Ｅｃ

–ｋｏｘｍ２*ｍ２ｘ

ｋｘ–ｍ ｍｙ

ｍ ｍｚ

２實際晶體具有各向異性的特征，即沿著不同ｋ方向，Ｅ－ｋ關系不同，ｎ不一定在ｋ＝０處。②回旋共振（很重要但一般不會單獨考

各向異性。能帶極值ｍ ｍα２＋ｍβ２＋ｍ ｘ

ｚ２．Ｓｉ，Ｇｅ的能帶結(jié)①導帶底結(jié)Ｓｉ的導帶底是長軸沿著＜１００方向６個旋轉(zhuǎn)橢球面構成的，橢球中心距第一布里淵區(qū)中心到邊界的０．８５倍處。Ｇｅ的導帶底是長軸沿著＜１１１方向的８個半個旋轉(zhuǎn)橢球面構成，旋轉(zhuǎn)橢球中心位于第一布里區(qū)邊界上７考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課程電話：４００６８８５②價帶頂結(jié)由理論計算和回旋共振得到以下結(jié)果：價帶結(jié)構復雜，價帶頂位于布里淵區(qū)中心。價帶能帶是簡并的，一個重空穴帶Ｖ１，一個輕空穴帶Ｖ２，一個自旋軌道耦合分裂出來的第三帶Ｖ３，是三度簡并的，考慮自旋，則為六度簡并。３．－Ⅵ族化合物半導體的能帶結(jié)①具有與Ｓｉ，Ｇｅ相似的價帶結(jié)構：重空穴帶在布里淵區(qū)中心簡并，具有自旋－軌道耦合分裂的第三態(tài)，但是重空穴帶的極大值都不在布里淵區(qū)中心．②能ＩｎＳｂ的導帶結(jié)構：導帶底位于ｋ＝０處，導帶極小值附近具有球形等能面，極值附近Ｅ（ｋ）的曲率大有效質(zhì)量ｍｎ價帶結(jié)構：一個重空穴帶，一個輕空穴帶，一個自旋－軌道耦合分裂帶，并且重空穴帶偏離了第一布里淵區(qū)中心至邊界的０．３％，Ｋ＝０處的能量比極大值低１０ｅＶ．③能帶結(jié)ＧａＡｓ的導帶結(jié)構：導帶極小值位于ｋ＝０處，ｍｎ各向同性。另外，沿＜１１１＞方向還存在一個能量次極小值，其能量比ｋ＝處高０．２９ｅＶ。４．混合晶體能帶結(jié)混合晶體能帶結(jié)構隨組成成分的變化而連續(xù)變化四、本章經(jīng)典試題回（２０１２，一，３，４，５，６；１２分）晶體結(jié)構，有效質(zhì)量，布洛赫定理，能帶（２０１１，一，１，２，７；二，１；２２分）半導體概念，有效質(zhì)量，硅鍺能帶結(jié)構；單電子近似，共有化運動，布洛赫定理（２０１０，一，１，２，３；二，１；２４分）晶體結(jié)構，能帶結(jié)構，有效質(zhì)（２００９，一，１，２，３；二，１；２０分）量子力學，有效質(zhì)量，能帶論；晶體理論五、復習方注意，本章所講概念較多并且知識點零散，需要在理解基礎上加以記憶，復習時希望能夠建立知識體系，切不可死記硬背。復習時涉及到固體物理及量子力學的內(nèi)容，考生只需參考本講義補充內(nèi)容即可。８西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精第二 半導體中雜質(zhì)和缺陷能~、考情分本章主要以填空題和簡答方式考查，無計算題。知識點較少且相對固定，所占分值較少，復習時不必花費過多精力。但對雜質(zhì)電離、雜質(zhì)能級等相關概念要深入理解二、本章知識框本章在上一章引入半導體能帶的基礎上，介紹了在禁帶中產(chǎn)生能級的情況，即引入了缺陷。缺陷中最重要的即為雜質(zhì)摻雜。主要以硅鍺中引入雜質(zhì)為例介紹了雜質(zhì)能級的相關概念，最后也介紹了關于－Ⅴ族化合物半導體引入雜質(zhì)能級的情況。三、知識要點精【考點一】缺陷１．點缺陷①費侖克爾缺陷：在間隙或空位成對出②肖特基缺陷：只在空位而無間隙原③肖特基缺陷的密度遠大于費侖克爾缺陷的密度。２．線缺陷①刃型位錯：對載流子的散射有影響，因為某些原子的缺陷使得一部分原子受擠壓，一部分原子變得稀疏，添加了附加的勢場。②滑③螺旋位３．面缺陷（晶粒間界等）４．雜質(zhì)【考點二】雜１．什么是雜質(zhì)半導體雜質(zhì)的主要來源：原料純度不夠，制造過程中的污染，為了控制材料性能而人為引入的質(zhì)２．引入方式①原位摻雜，在拉單晶時就將雜質(zhì)引９考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５②高溫擴③離子注３．雜質(zhì)存在方①替位式雜質(zhì)：取代晶格原子而位于格點上，替位式雜質(zhì)一般要求原子大小與被取代原子大小比較接近，且價電子殼層結(jié)構也比較接近（對Ｓｉ、Ｇｅ而言），如三五族元素②間隙式雜質(zhì)：位于晶格原子的間隙位置上間隙式雜質(zhì)，間隙式雜質(zhì)原子一般體積較小，如Ｌｉ。４．摻雜類型①Ｎ型摻雜，施主雜質(zhì)，施主能以Ｓｉ中摻Ｐ為例，效果上看形成，正電中心Ｐ離子＋一個電子，很小的一個能量ΔＥｄ就能使其掙脫束縛，成為準自由電子。Ⅴ族元素在Ｓｉ、Ｇｅ中釋放出電子形成正電中心，稱Ⅴ族元素為ｎ型雜質(zhì)（施主）。釋放電子的過程稱為施主雜質(zhì)電離。施主雜質(zhì)電離前為電中性 稱為束縛態(tài)或中性態(tài)施主雜質(zhì)電離后為正電中心 稱為施主離化態(tài)施主雜質(zhì)束縛的電子能量狀態(tài)稱為施主能級，記作由于雜質(zhì)含量通常較少，因此雜質(zhì)原子間的相互作用可以忽略，所以施主能級是相互孤立的能級。摻入施主雜質(zhì)后，施主電離造成半導體導電能力增強，靠電子導電的半導體稱為ｎ型半導體②Ｐ型摻雜，受主雜質(zhì)，受主能以Ｓｉ中摻入Ｂ元素為例，效果上看形成負電中心Ｂ離子（不能移動）＋一個空穴（被靜電力束縛），加很小的一個能量ΔＥＡ就能使其掙脫束縛在共價鍵上運動成為導電空穴?？昭⊕昝撌苤麟s質(zhì)的過程稱為受主雜質(zhì)電離Ⅲ族元素在Ｓｉ、Ｇｅ中釋放出電子并形成正電中心，稱Ⅲ族元素為Ｐ型雜質(zhì)（受主）。受主雜質(zhì)電離前為電中性 稱為束縛態(tài)或中性態(tài)。受主雜質(zhì)電離后為負電中 稱為受主離化態(tài)受主雜質(zhì)電離能：受主雜質(zhì)電離所需的能量，記作摻入受主雜質(zhì)后，受主電離造成空穴增多，半導體導電能力增強，靠空穴導電的半導體稱為ｐ型半導體。５．電離能的計使用類氫模型，計算出的ΔＥｄ，ΔＥＡ與實驗值同量級。６．深、淺能級①淺雜質(zhì)能級：ＥＤ距ＥＣ很近，ＥＡ距離ＥＶ很近，對應雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)，Ｔ＞３００ｋ時，Ｓｉ、Ｇｅ的淺能級雜質(zhì)電離能很小，幾乎完全電離西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精②深雜質(zhì)能級：非Ⅲ、Ⅴ族元素雜質(zhì)在Ｓｉ、Ｇｅ的禁帶中產(chǎn)生的施主能級ＥＡ距導帶底較遠，產(chǎn)生的受主能級ＥＤ距價帶頂較遠，稱這些雜質(zhì)能級為深能級，對應雜質(zhì)稱為深能級雜質(zhì)。深能級雜質(zhì)可產(chǎn)生多次電離，每次電離相應有一個能級。因此，深能級雜質(zhì)可在Ｓｉ、Ｇｅ中引入若干個能級，并且有的雜質(zhì)既能引入施主能級，又能引入受主能級。深能級雜質(zhì)是替位式雜質(zhì)。深能級雜質(zhì)含量較少，并且能級較深，對導電性能影響弱，且對導電類型影響小，但復合作用較強 是一種有效的復合中心。７．Ａｕ摻入Ｇｅ的情況引入四個雜質(zhì)能級，共有五種電荷狀態(tài)中性Ａｕ０的一個價電子可以電離釋放到導帶，形成施主能級Ｅｄ，其電離能為（Ｅｃ－Ｅｄ），從而成為帶一個正電荷的單重電施主離化態(tài)Ａｕ＋。這個價電子因受共價鍵束縛，它的電離能僅略小于禁帶寬度Ｅｇ所以施主能級Ｅｄ很接近Ｅｖ中性Ａｕ０為與周圍四個Ｇｅ原子形成共價鍵，還可以依次由價帶再接受三個電子，分別形成個受主能級。價帶激發(fā)一個電子給Ａｕ使之成為單重電受主離化態(tài)Ａｕ－，電離能為ＥＡ１－Ｅｖ從價帶再激發(fā)一個電子給Ａｕ－使之成為二重電受主離化態(tài)Ａｕ，所需能量為ＥＡ２－Ｅｖ從價帶激發(fā)第三個電子給使之成為三重電受主離化態(tài)Ａｕ，所需能量為ＥＡ３－Ｅｖ由于電子間存在庫侖斥力，ＥＡ３＞ＥＡ２＞８．雜質(zhì)的補償作如果在半導體中既摻入施主雜質(zhì)，又摻入受主雜質(zhì)，施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)具有相互抵消的作用，稱為雜質(zhì)的補償作用。①ＮＤ則ｎ０＝ＮＤ－≈ＮＤ－ＮＡ稱有效施主濃度②ＮＡ則ｐ０＝ＮＡ－≈ＮＡ－ＮＤ稱有效施主濃③ＮＤ≈ＮＡ，則為過渡補償。不能制作器件，無法用ρ區(qū)分是否為本征半導體，遷移率μ和少數(shù)載流子濃度有差別。（第四章）９．－Ⅴ化合物半導體的摻Ⅴ族雜質(zhì)等電子陷阱：等電子雜質(zhì)是與基質(zhì)原子同族的雜質(zhì)原子，在代替了格點上同族原子后仍為電中性，但因為原子序數(shù)，共價半徑和負電性的不同，能俘獲某種載流子而成為帶電中心，這樣的帶電中心成為等電子陷阱。等電子陷阱俘獲載流子后，成為帶電中心，這一帶電中心因為庫侖力又能俘獲相反電性的載流子，稱束縛激子。Ⅵ族雜Ⅱ族元素通常替位Ⅲ族原子，因為比Ⅲ族缺少一個價電子，有獲得一個價電子完成共價鍵的傾向，表現(xiàn)為受主雜質(zhì)，引入受主能級。考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５Ⅵ族元素通常替位Ⅴ族原子，因為比Ⅴ族多一個價電子，有失去一個價電子完成共價鍵的傾向，表現(xiàn)為施主雜質(zhì)，引入施主能級。替代Ⅲ族：起施主作用替代Ⅵ族：起受主作四、歷年真題總（２０１１年，一，３；９分）施主能級，施主雜質(zhì)，雜質(zhì)補（２０１０年，一，４；１２分）等電子雜（２００９年，一，５；二，２；９分）雜質(zhì)電離能，Ａｕ在Ｇｅ中的電五、復習方法總本章考點較少，且知識點固定，記憶為主。注意對雜質(zhì)電離、雜質(zhì)能級等相關概念要深入理解，后面幾章計算題幾乎全部是關于摻雜半導體的情況，所以概念一定要清楚。西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精第三 半導體中載流子統(tǒng)計分~、本章考情分本章在半導體物理部分是重中之重，考查形式靈活，填空、簡答、計算題均有考查，其中計算題分值較高。計算題分值權重較重，可占總分２０％～３０％。且本章內(nèi)容和后面兩章可以以綜合題的形式考查，因此對本章內(nèi)容一定要深入理解。二、本章知識框本章首先介紹狀態(tài)密度、費米分布、玻爾茲曼分布的重要概念，接著以此為基礎介紹了本征半導體、雜質(zhì)半導體、一般半導體中載流子濃度的計算，最后介紹了簡并半導體的概念及載流子的計算。三、知識要點精【考點一】狀態(tài)密度計算１．狀態(tài)密度概念因?qū)Аr帶是準連續(xù)的，定義：ｇ（Ｅ）＝ｄＺ（Ｅ），即單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)，稱狀態(tài)密度２．計算ｇ（欲求ｇ（Ｅ），按以下三個步驟①先求出ｋ空間的量子態(tài)密ｋ空間的量子態(tài)數(shù)（圖見Ｐ５４，３－ＬＫ＝Ｌｘ１Ｋ＝ｎｙ，ｎ，ｎ，ｎ＝０，±１，±２，±ｙＬ ｙＬ２Ｋ＝ｎｚ ３每個允許的ｋ值在ｋ空間所占體 ＝Ｌ１Ｌ２ 則量子態(tài)密度＝

＝Ｖ，記入自旋則ｋ空間量子態(tài)密度為②求出能量為Ｅ的等能面在ｋ空間所圍的體積，在乘以量子態(tài)密度即求出Ｚ（ｈ２ｈ若球形等能面，以導帶底為例，Ｅｋ＝Ｅｃ （極值點在ｋ＝０處，極值Ｅｃ考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５體積

４πｋ３＝４

（Ｅ－Ｅｈ ｈ ③按ｄＺ（Ｅ）求出ｇ（*Ｚ（Ｅ）＝２

（２ｍｎ） （Ｅ－Ｅｃ） ｄＺ（ 按定義，ｇ（Ｅ） ＝３πＶ（２ｍｎ）２（Ｅ－Ｅｃ）３．ＧｅＳｉ的導帶、價帶ｇ（Ｅ）計–ｋｏｘ＋ ｙ–ｋｏｙ）＋ ｚ– ①對于實際的Ｇｅ、–ｋｏｘ＋ ｙ–ｋｏｙ）＋ ｚ– Ｅ（ｋ）＝ Ｅ（ｋ）＝

（

（

）２ｍｍｍ２ｃ ｍｍｍ２ （ｋ－ｋ） （ｋ－ｋ） （ｋ－ｋ）２ｍ ＋

＋

＝ｔ（Ｅ－Ｅ

ｔ（Ｅ－Ｅ

ｌ（Ｅ－Ｅ １ （２ｍｌ） ｈ體積＝３ａｂｃ＝ ２（Ｅ－Ｅｃ） （Ｅ－Ｅｃ）ｈ設橢球個數(shù)為ｓ，則Ｓｉ：ｓ＝６；Ｇｅ：ｓ＝１Ｚ（）＝２ｓ·體積＝

４π２ｍｔ（２ｍｌ） （Ｅ－Ｅｃ） １４（２ｍｔ）（２ｍｃ） ２ ∴ｇｃ（Ｅ）＝ （Ｅ－Ｅｃ）２，令ｍｎ＝（ｓｍｔｍｃ）３稱ｍｎ為導帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量ｐ②價帶頂，球形等能面Ｅ（ｋ）＝Ｅｖｐ ∴ｇｖ（Ｅ） ３（２ｍｐ）２（Ｅｖ－Ｅ）ｈ

實際Ｓｉ、Ｇｅ，價帶結(jié)構為一個輕空穴帶，一個重空穴帶，即：ｈ２ｋ２ｐＥ（ｋ）＝Ｅｖ－２（ｍｐｈ２Ｅ（ｋ）＝Ｅｖ－２（ｍ * * （Ｅ ２ｈ

ｈ２＋２ｍｐｌ２（Ｅｖ－Ｅ）２ ３ｍｐｈ２ｍｐｌ２３ｍｐ為價帶空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量【典型例題１】（答案在本章最后某晶格常數(shù)為ａ的二維正方格子，其面積為Ｓ，電子的Ｅ～ｋ關系為Ｅｋｋ

ｋ２＋ｋ２２ｍｘ ｍｎ西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精（１）該晶體的電子有效質(zhì)量是否為各向異性的（２）畫出其等能線（３）該晶體的量子態(tài)密度（計入自旋）是多少（４）求出該晶體的電子狀態(tài)密度表達式【考點二】載流子的統(tǒng)計分布１．費米分布函數(shù)—個能量為Ｅ的獨立電子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率是ｆ（Ｅ） Ｅ－１＋ｅｘｐ（ ｋ０Ｔ獨立電子態(tài)指不論該能級是否被電子占據(jù)，均不影響電子占據(jù)其它能級的情況。２．費米能級ＥＦ叫做費米能級或費米能量，與溫度、摻雜類型、雜質(zhì)含量等有關，ＥＦ反映了電子填充能級的水平，比費米能級高的量子態(tài)幾乎是空的，比費米能級低的量子態(tài)幾乎填滿了電子。３．玻爾茲曼分若費米分布中，若Ｅ－ＥＦｋＥ中的電子占據(jù)幾率極小，故可忽略泡利不相容原理。則獨立電子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率是ｆ（Ｅ）＝ｅｘｐ（－Ｅ－ＥＦ）＝ｅｘｐ（ＥＦ）ｅｘｐ（－Ｅ）＝Ａｅｘｐ（－Ｅ）即為玻爾茲曼分布 ｋ０ ｋ０ ｋ０ ｋ０４．空穴的費米分布和波爾茲曼分布費米分布：１－ｆ（Ｅ） Ｅ－０１＋ｅｘｐ（ ｋＴ０若ＥＦ－Ｅｋ爾茲曼分布１－ｆ（Ｅ）＝ｅｘｐ（Ｅ－ＥＦ）＝Ｂｅｘｐ（Ｅｋ０ ｋ０５．簡并半導體和非簡并半導服從費米分布的半導體稱為簡并半導體服從波爾茲曼分布的半導體稱為非簡并半導體。６．導帶電子濃度和價帶空穴濃度★★★★①條件：熱平衡，非簡并熱平衡態(tài)：溫度一定，無外部激勵，電子在價帶、導帶以及雜質(zhì)能級之間躍遷，最后達到一種動態(tài)平衡。②求解過在Ｅ→Ｅ＋ｄＥ區(qū)間的電子數(shù)，ｄＮ＝ｆ（Ｅ）ｇｃ（Ｅ）ｄＥ＝ｆ（Ｅ） 考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５在Ｅ→Ｅ＋ｄＥ單位體積中的電子ｄ＝ 熱平衡態(tài)、非簡并條件下，導帶電子濃３ｎ０３

∫ ∫

ｅｘｐ（

Ｅ－ＥＦ）ｋ０Ｔ

（ｈ３２ｎ

*）２（

–Ｅｃ

４π

*

Ｅ－Ｅｃ＋Ｅｃ－ ３（ ）ｈ

ｅｘｐ（∫∫

ｋ ）（－Ｅｃ）２０３０４π

Ｅｃ－

Ｅ′ｃｅｘｐ（－Ｅ－Ｅｃ）（ （ ｍ）２ｅｘｐ（（３ｎ

∫ｋ０ ∫

ｋ０

–Ｅｃ）２引入ｘ＝Ｅ－ｋ０

１ １則ｎ０

４π（２ｍｎｋ０Ｔ）

ｅｘｐ（

Ｅｃ－ＥＦｋ０Ｔ

）∫′０ｅｘｐ（－ｘ）ｘ２因高于ＥＦ的量子態(tài)電子填充幾率很小，即只有導帶底附近電子出現(xiàn)的幾率最大，所以： Ｅ－Ｅ ０ｎ （２ｍｋＴ）ｅｘｐ（－ Ｆ）∫ｅｘｐ（－ｘ）ｘ２０３ ｋ０３ ２（

ｋ０

Ｅｃ－

Ｅｃ－３ ｅｘｐ（３

０

ｋ０那么，

＝２（２πｍｎｋ０Ｔ）同理可ｐ＝Ｎｅｘｐ（Ｅｖ－ＥＦ ｋ０ Ｎ＝２（２πｍｐｋ０Ｔ） 討論：ｎｐ０與Ｔ有關，重要的是指數(shù)項里的溫度項，也與摻雜有關。７．載流子的濃度積ｎｐ＝ＮＮｅｘｐ（Ｅｖ－ＥＦ）ｅｘｐ（－Ｅｃ－ＥＦ）＝ＮＮｅｘｐ（－Ｅｇ０ ｃ ｋ０ ｋ０ ｃ ｋ０結(jié)論①ｎｐ０與費米能級無②溫度一定，半導體材料一定，則ｎｐ０一③ｎｐ０與摻雜與否和摻入雜質(zhì)多少無④不論是本征還是摻雜半導體，在熱平衡非簡并狀態(tài)下，ｎｐ０表達式都成⑤熱平衡非簡并狀態(tài)下，ｎ０ｐ０恒定，ｎ０與ｐ０成反西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精【典型例題２（１）簡述砷化鎵的導帶結(jié)構，并畫出砷化鎵的導帶結(jié)構示意圖（２）已知砷化鎵導帶上下能谷電子有效質(zhì)量各向同性，能谷和下能谷有效狀態(tài)密度的比值（３）如果樣品非簡并，求室溫下上下能谷中電子濃度比【考點三】本征半導體載流子濃度本征半導體電中性條件–ｑｎ０＋ｑｐ０＝０，ｎ０＝Ｎｅｘｐ（－Ｅｃ－ＥＦ）＝Ｎｅｘｐ（Ｅｖ－ＥＦ

＝１．２

，

＝０．０６８ｍ０，求ｃＥ＋

ｋ０３

ｋ０ｍｍＥ＝ Ｖ ｋＴｌｎｐ（此處ｍ是電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量，ｍ是空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量ｍ ４０ Ｓｉ，Ｇｅ，ＧａＡｓ：Ｅ≈ＥＣ＋ＥＶ（本征費米能級基本在禁帶中線處）ｉＩｎＳｂ：特殊。（因

ｍ*ｐ＝３２，ＥＦ遠在ｍ*ｎ

之上，服從費米分布 ０ｎｉ＝ｎ０＝ｐ０＝ＮｃＮｖ２ｅｘｐ（－２ｋ０低溫下的變溫實驗測量禁帶寬度：（兩年的考點– Ｅｇ（０）＋ ｌｎ（ｎｉ ２）＝ｃ－２ｋ Ｔ＝ｃ · β＜０，負的溫度系 斜率＝

Ｅｇ（０）＋βＴ０【考點四】雜質(zhì)能級上的電子和空穴電子占據(jù)施主能級的幾率１

Ｅ－Ｅｅｘｐ（Ｄ ｋ０空穴占據(jù)受主能級的幾１

Ｅ－Ｅｅｘｐ（Ｆ ｋ０施主濃度則施主能級上的電子ｎＤｎ＝Ｎｆ

未電離施主濃度 Ｄ

Ｅ－１＋

ｅｘｐ（Ｄ ｋ０Ｔ受主濃度則受主能級上的空穴濃度考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５ｐ＝Ｎｆ

未電離受主濃 Ａ Ｅ－１ ｅｘｐ（ Ａ ｋ０ＤＡ電離施主濃度ｎ＋＝Ｎ電離受主濃度ｐ－＝ＤＡ

Ｄ（１－ｆＤＡ（１－ｆＡＥＤ－ＥＦｋ電離ＥＤ＝１／３ＮＤ電離，２／３ＮＤ未電離【典型例題３為了保證波爾茲曼分布有效，ｎ型半導體中的費米能級在必須低于施主能級３ｋ如果在Ｔ＝３００ｋ時的Ｓｉ摻雜磷，求使得波爾茲曼分布有效的最大摻磷濃度是多少（假設雜質(zhì)完全電離）？如果是＝３００ｋ時的Ｓｉ摻雜銻，最大摻雜濃度又是多少？兩者濃度上限為什么不同【考點五】ｎ型半導體的載流子濃度電中性條件 –ｑｎ＋ｑｐ＋ｑｎ＋＝ Ｄｎ＝ｎ＋＋ Ｎｃｅｘｐ（－Ｅｃ－ＥＦ） Ｅｖ－ＥＦ）由上式求解一般式比較困難，所以ｋ Ｅ－

＋Ｎｅｘｐ（ｋ０溫度區(qū)間討論

１＋２ｅｘｐ（－ Ｆ ｋ０①低溫弱電離區(qū) ｎ＋ Ｅ－Ｅ∵Ｄ１，ｅｘｐ（－ ）很大；雜質(zhì)電離微弱，本征激發(fā)就更微弱 ｋ０Ｅｖ－０∴Ｎｖｅｘｐ（ｋＴ）忽略不０解得：Ｅ＝ＥＤ＋ＥＣ＋１ｋＴｌｎＮＤ ２０ 將

展開，當Ｔ→０時，Ｔ０此時

Ｆ對Ｅ求導，得：ｄＥＦ＝ｋｌｎ（ＮＤ）＋ｋＴｄ（－ｌｎ２ＮｃＦ ｃ０ｄＥＦ＝ｋ０ｌｎ（ＮＤ）－３ｋ ０當Ｔ→０時，Ｎ０第一項大于２／３， ＞ｃ當ｌｎ（ＮＤ）＝２時， 【例 極低溫法測ΔＥＤ西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精理論推導：將Ｅ＝ＥＤ＋ＥＣ＋１ｋＴｌｎＮＤ代入ｎ表達式得０ｃ ２ｃ１ １ｎ０

ＮＣ２

ｅｘｐ

ＥＣ－ＥＤ＝２ｋ０Ｔ

ＮＣ２

２ｅｘｐ－２ｋ０１兩邊取對數(shù)，令ｌｎＮＣＮＤ２＝Ｃ，得２ － ｌｎｎ０＝Ｃ＋ｌｎ４－２ｋＴ，整理得ｌｎｎ４＝Ｃ－２ｋ

０– ０據(jù)上式，在極低溫下反復做變溫實驗，即可畫出ｌｎｎ②中間電離區(qū)（溫度繼續(xù)升高，但雜質(zhì)仍未充分電離

４～－Ｔ曲線，其斜率就是－２ｋ此時，ＥＦ隨溫度升高繼續(xù)下降，當ＥＤ＝ＥＦ時，１／３ＮＤ電ｎ＋＝Ｎ（１－ｆ） Ｅ－１＋２ｅｘｐ（－Ｄ Ｆ）ｋ０Ｔ【典型例題４】 Ｓ中摻磷，已知Ｎ＝ｃｍ７７ｋ時的電子濃度 ③強電離摻雜的大部分雜質(zhì)發(fā)生電離的溫度區(qū)間，但本征激發(fā)仍可忽略電中性條件：ｎ＝ｎ＋＋ｐ≈Ｎ 按①步驟推導得：ＥＦ＝Ｅｃ＋ｋ以Ｅｉ為參照點計算

Ｎ，通常情況下ＮＤ＜ＮＣｎ＝Ｎ＝Ｎｅｘｐ－ＥＣ－Ｅｉ＋Ｅｉ－ＥＦ ｋ０＝Ｎｅｘｐ－ＥＣ－Ｅｉｅｘｐ－Ｅｉ－ＥＦ ｋ ｋ Ｅ－Ｅ＝ｋ ＝ｋ ＞ ｎ型半導體的費米能級總是在禁帶中線的上方，摻雜越高，離中線距離越遠【典型例題５若Ｔ＝３００ｋ時，Ｓｉ中的Ｅｉ－ＥＦ＝０．３５ｅＶ，求ｐｎ０的值；如果ｐ０保持不變，求Ｔ＝４００ｋ時Ｅｉ－ＥＦ的值和ｎ０的值，計算中禁帶寬度與溫度無關。雖然室溫下強電離，但是是有濃度上限限制的。 ＝Ｎｆ Ｄ Ｅ－強電離情況下變形為

１＋

ｅｘｐ（Ｄ ｋ０Ｔ考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５ｎＤ＝

—ＥＤ－ＥＦｋ０Ｔ＝２Ｎｅｘｐ－ΔＥＤ· ｋ０ –∴ｎＤ＝ｅｘｐΔＥＤ·２ＮＤ≡Ｄ ｋ０Ｔ –Ｄ電離施主占施主雜質(zhì)數(shù)的百分比，規(guī)定Ｄ－＝０．１為強電離標準，由此可知，強電離與溫度、施主雜質(zhì)電離能、雜質(zhì)濃度有關。通常所說的雜質(zhì)全部電離事實上是忽略了雜質(zhì)濃度對離化程度的影響【典型例題６以雜質(zhì)９０％電離為強電離標準，溫度為Ｔ＝４００ｋ時，Ｓｉ中摻銻的雜質(zhì)濃度上限若Ｎ， —定，則可算出強電離所需的溫 比 近法：ΔＥＤ·１＝３ｌｎＴ＋

Ｄ－２πｍｎＮｈ ，左右兩邊反復代入不同的Ｔ值比較大小，直到兩邊相等ＮｈＤ【典型例題７對摻雜濃度為ＮＤ的ｎ型半導體Ｓｉ，假設雜質(zhì)完全離化（１）該半導體的電中性條（２）設ｎ０＝ｋｐ０，證明ｎｉ＝槡ｋＮＤ／ｋ－（３）如果ｐ＝０．１ｎ，則ｎｉ＝Ｎ ＮＤ （４）若Ｎ＝１０１５ｃｍｐ＝１ｎ時的溫度。（Ｅ不隨溫度 Ⅳ過渡 雜質(zhì)完全電離且本征激發(fā)不可忽電中性條件

ｎｎ０＝ＮＤ＋ｎ０ｐ０＝

Ｎ Ｎ２＋４ｎ解上面的二元二次方程組得：

＝ 槡 ２Ｎ Ｎ２＋４ｎＤ槡Ｄｉ（此式可Ｎ Ｎ２＋４ｎＤ槡ＤｉＥＣ－ＥＦ＝ｎ

ＥＦ－Ｅｉ０代入可得：０—

ｋ

ｋ０ 槡Ｎ Ｎ２＋４ｎ槡取對數(shù)得整理得：Ｅ＝Ｅ＋ｋＴｌｎ 依照此過程，強電離區(qū)Ｅ＝Ｅ＋ｋⅤ高溫本征激發(fā)

ｉ西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精ｎ０＝ｐ０＝【典型例題８現(xiàn)有一塊摻有施主雜質(zhì)濃度為５×１０１２ｃｍｎ型Ｓｉ樣品，求（１）當溫度高于多少時該樣品呈現(xiàn)出本征半導體的導電特性（２）如果將施主雜質(zhì)濃度提高一個數(shù)量級至５×ｃｍ此時半導體呈現(xiàn)出本征導電特性所需溫度如何變化，該溫度是多少？這樣的結(jié)論在工程制造中有何實用價值？③小考研試題中求多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的方０ 多數(shù)載流子 用ＥＦ代入ｎ０，ｐ０表達式，Ｎｃ，Ｎｖ用實驗值，不能用理論值！少數(shù)載流子 ｎｐ＝０ 以ｎ型為例，電子濃度ｎ空穴濃度２由ｎｐ０＝ｎｉ得，強電離區(qū)時ｐ＝１ＮＮｅｘｐ－Ｅｇ０ＮＤＣ ｋ００ＮＤ１０．一般情況下的載流子濃度分電中性條件

ｎ０＋ｐＡ–＝＋＋＋＋２ｎ０ｐ０＝ｎ解上面的二元二次方程組Ｎ－Ｎ Ｎ－Ｎ２＋４ｎｎ＝Ｄ 槡Ｎ－Ｎ Ｎ－Ｎ２＋４ｎ槡得到：Ｅ＝Ｅ＋ｋＴｌｎ ＮＤ－ＮＡｎｉ，對應于強電離區(qū)ＮＤ－ＮＡ與ｎｉ可以比擬時就是中間電離區(qū)如果ＮＤ－ＮＡｎｉ，那么半導體就進入了高溫本征激發(fā)區(qū)【考點四】簡并半導體１．簡并判Ｅｃ－ 簡０－ＥＦ≤２ｋ 弱簡Ｅｃ－ＥＦ≥２ｋ０Ｔ２．簡并載流子濃度!

非簡

（２ｍ）３／２ｎ＝１

ｈ３Ｅｃ

（Ｅ）ｆ（Ｅ）ｄＥ＝ Ｅｃ（Ｅ－Ｅｃ）１／ １＋ｅｘｐ（Ｅ－ＥＦｋ０Ｔ考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５２（２πｍｋＴ）３／ Ｅ－ Ｅｃ－Ｎｃ ，χ

，ξ＝ ｋ０ ｋ０ ｘ１／ Ｅｃ－１＋ｅｘ－ξｄｘ＝Ｆ１／２（ ｋ ）＝（ξ）費米－狄拉克積 ｘ１／ Ｅｃ－ｎ０ Ｎｃ１＋ｅｘξｄｘ，需要記住ξ＝Ｅｃ－

ｋ ！?。安橘M米積分表，計算不同ξ＝ 時Ｆ１／２（）的ｋ ｎ型半導體簡并時，少子一定不簡并，ＥＦ－０ｐ０＝Ｎｖｅｘｐ（ ｋＴ０３．發(fā)生簡并的條件有三個①ＮＤ＞②簡并時大小與ΔＥＤ有關，ΔＥＤ越大，摻雜濃度越高才能簡并③簡并化有一個溫度區(qū)間。４．簡并效應：雜質(zhì)電離不充Ｄｎ Ｄ＝１＋２ｅｘｐ（

ＥＤ－）ｋ０ ＜１１＋２ｅｘｐ（－ＥＤ－ＥＣ）ｅｘｐ（－ＥＣ－ＥＦ ｋ０ ｋ０雜質(zhì)的離化能下降，分裂成雜質(zhì)帶，禁帶寬度變窄四、歷年經(jīng)典試題回（２０１２年，三，２，３．２８分）兩道計算題全部出自本章（２０１１年，一，６；二，２；三，１，２，３；４５分（２０１０年，二，２；三，１，２，５部分涉及；２５分（２００９年，二，３，４；三，１，３部分，２；４０分涉及的計算全部是關于狀態(tài)密度、載流子濃度的計算五、復習方法總本章特點是零散概念較少，基本概念邏輯性很強，計算題考查較多，考查角度為對概念的理解，而非單純的計算能力。計算題出題形式靈活（例如可以以證明題形式考查），復習時一定要做夠一定量的練習題，強烈建議將教材后的練習通做一遍！通過習題深化對概念的理解，最后達到運用自如。西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精【典型例題９室溫下求硅中的費米能級分別位于ＥＦ－Ｅｉ＝０．３１ｅＶ，ＥＦ－Ｅｉ＝０．３９ｅＶ，ＥＦ＝ＥＣ等幾種情況下的導帶電子濃度ｎ０【典型例題１０室溫下已知ｎ型硅中費米積分值ξ＝０．４，請計算該樣品中的導帶電子濃度和費米能級的位置（Ｅｉ為參考點。）考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５第四 半導體的導電~、本章考情分本章在上一章載流子分布的基礎上引入了半導體導電性的相關概念，考試以填空，簡答，計算題方式考查均可，分值不多，且計算題多與第五章結(jié)合出題考查。二、本章知識框個概念：載流子散個運動：載流子漂移運個規(guī)律：遷移率、電阻（導）率隨摻雜濃度與溫度的變化規(guī)三、知識要點精【考點一】載流子的漂移運動和遷移率１．歐姆定律的微分形式宏觀樣品不均勻，所以歐姆定律的宏觀形式不可用Ｊ＝ρ

Ｅ＝

Ｅ，Ｊ為電流密電流密度指通過垂直于電流方向的單位面積的電流。２．漂移速度和遷移率載流子在外電場Ｅ的作用下會順（逆）著電場方向作定向運動 定向運動的速度稱為漂移速度，記作Ｖｄ遷移率：單位Ｅ下，載流子的平均漂移速度；ｖ－ｄ＝μｎ遷移率大小反映載流子在外電場作用下運動能力的強弱。σｎ＝ｎｑμｎ為電導率與遷移率的關系，計算簡單定義μ為正。３．半導體內(nèi)的電流密度與遷移率的關系般半導體內(nèi)：Ｊ＝Ｊｎ＋Ｊｐ＝（ｎｑμｎ＋ｐｑμｐ）Ｅ對ｎ型半導體：Ｊ＝Ｊｎ＝ｎｑμｎＥ對ｐ型半導體：Ｊ＝Ｊｐ＝ｐｑμｐ對本征半導體：Ｊ＝ｎｉｑ（μｎ＋μｐ）【考點二】載流子的散射１．散射概念導出：比較兩

Ｊ＝σ，可發(fā)現(xiàn)Ｅ一定時，Ｊ應為常數(shù)。但Ｅ一定時，ｑＥ＝ｍＪ＝ｑｎ０ｖｄ

ｎａ，可得ａ為西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精數(shù)，則ｖｄ不斷變化，Ｊ也隨之變化，前后矛盾。所以必然有因素存在阻止了ｖｄ的變化，使Ｊ恒定載流子無電場時做無規(guī)則熱運動，有外電場時，一方面做定向漂移，一方面遭遇散射 與格點原子碰撞、與雜質(zhì)原子碰撞、與其他載流子碰撞等。由波動性，前進波遭到散射。由粒子性，碰撞使載流子的運動方向和運動速度不斷發(fā)生變化。散射原因：晶體中嚴格周期性排列勢場遭到破壞（缺陷）漂移速度不能無限積累，載流子加速運動只能在連續(xù)兩次散射之間才存在?！白杂伞陛d流子：在連續(xù)兩次散射之間的載流子。平均自由程：連續(xù)兩次連續(xù)散射之間載流子運動的平均路平均自由時間：連續(xù)兩次連續(xù)散射之間載流子所經(jīng)歷的平均時間散射幾率：單位時間一個載流子遭到散射的次數(shù)，記作Ｐ２．半導體中的主要散射機①電離雜質(zhì)散 ａ Ｓ，Ｇ，ＧＡ電離雜質(zhì)散射的散射幾率：ｉｉ為離化雜質(zhì)濃度意強電離補 ａ ②晶格振動散格波：由于原子間的相互作用，晶格原子不會單獨運動，而是以波的形式存在。（固體物理聲學光學頻低高原子振動方—縱兩—縱兩相鄰原子相—致，長波代表原胞質(zhì)心的振相反，長波代表原胞中兩個原子的相對運做為散射機縱聲學波起作用（所有半導體）ｓ∝Ｔ縱光學波起作用（化合物半導體∝ｎｑ③其他因素引起的散射（次要ｉ．等同能谷散射：低溫谷間散射很小，只有高溫時才考慮谷間散射。ｉｉ．中性雜質(zhì)散射：低溫、重摻雜時不可忽略。ｉｉｉ．位錯散射：位錯較多時才明顯。ｉｖ．載流子間的散射：強簡并時才明顯【考點三】遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系１．平均自由時間和散射幾率的關在外場Ｅ的作用下，載流子作漂移運動，取平均自由時間τ，可得：ｐ＝１τ（推導過程見Ｐ１０１，從物理概念上理解）２．遷移率、電導率與平均自由時間的關推導：假設

各向同性，在ｔ＝０時刻某電子恰好被散射，散射后其速度在ｘ方向上的分量Ｖｘ然后被電

Ｅ加速，直至下一次散射前的速度Ｖｘ考試點（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 電話：４００６８８５Ｖｘ＝Ｖｘ０＋ａｔ＝

–ｑＥｍ ｍｎ大量電子求平均，令Ｖｘ０＝（每次散射后Ｖ０方向完全沒有規(guī)則，即散射后向各個方向運動的概相等），有μ＝Ｖｘ＝ 電導率

ｍｎｍｎｑ２ｎ型半導體：σ＝

ｍｎｎｍｎｐｑ２＝ｐ型半導體：σ＝ ＝ｍ*ｍｐ

ｎｑ２ ｐｑ２—般型半導體：σ＝ｎｑμ＋ｐｑμ ｎ ｍｍ ｍｍ 對各向異性，以Ｓｉ為例（推導見Ｐ１０３），可用電子有效質(zhì)量Ｃｍ替代ｎ過程是重點！

Ｃｍ表示

的推Ｓｉ的導帶底附近Ｅ（ｋ）～ｋ關系是長軸沿＞方向的６個旋轉(zhuǎn)橢球等能面，而Ｇｅ的導帶底則由４個長軸沿＞方向的旋轉(zhuǎn)橢球等能面構成。Ｊ＝ｎｑμｃ

＝１ｎｑμＥ

＋２ｎｑμＥ

＝ｎｑμｃμ＝１

＋２ ｑτ＝１ｑτ＋２ ３１＝１１ ３

３＋２３注意：μ＞μ說明電子的電導有效質(zhì)量小，用回旋共振實驗測出的ｍ和狀態(tài)密度有效質(zhì)量 不一定小【典型例題１ｎ型半導體導帶極小值附近具有旋轉(zhuǎn)橢球等能面，已知沿Ｋ１和Ｋ２兩個方向上的縱、橫有效質(zhì)之比為

／

＝現(xiàn)有一與半長軸夾角為π的電場Ｅ作用于該樣品，如果平均自由時間各向同性，６該電場下樣品中的電流方向西安電子科技大學《８０２集成電路與器件物理、半導體物理》考點精【典型例題２證明Ｇｅ的電導有效質(zhì)量也為

＝１３

＋２３【典型例題３設Ｓｉ，Ｇｅ價帶頂附近重空穴和輕空穴平均自由時間相同，且為球形等能面，證明空穴的電導有 ｍｐｈ２＋ｍｐｌ質(zhì)量為ｍｃｐ ｍｐｈ２＋ｍｐｌ３．遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關電離雜質(zhì)散射：τｉ–

–２。ＳｉＧｅＧａ聲學波散射：τｓ∝Ｔ２。Ｓｉ，Ｇｅ，ＧａＩｎ０光學波散射：τ∝１＝ｅｘｐｈｖ０－ ＧＡ，Ｉ０ｑ ｋ０ ａＳｎｑ多種散射機構下的總遷移率：μ

＝１＋１＋１＋μⅠμⅡ推導過程：μ＝ １∝１＝ｎｍ μ ｎ各組散射機構是相互獨立的發(fā)生的，所以總的散射概率是各散射幾率的代數(shù)和。Ｐ總＝Ｐ＋Ｐ＋Ｐ＋…∴１＝μ

＋１＋１＋μⅡ４．電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關①半導體的電阻率可以用四探針法直接讀出，比較方便，所以探討問題時習慣用電阻率②電阻率隨雜質(zhì)濃度的變化，（Ｐ１０７），電阻率與雜質(zhì)濃度成簡單反比（輕摻，室溫），當雜質(zhì)濃度升高時，曲線嚴重偏離直線，原因：一是重摻雜時不能全部電離（尤其是簡并時）；二是遷移率隨雜質(zhì)濃度增加將顯著。通過測電阻率可以測微量雜質(zhì)的含量，但高度補償時，僅測電阻率反映不出雜質(zhì)含量，因為這時載流子濃度很小，電阻率很高，但是并不說明材料很純，這種材料雜