2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一.選擇題（每小題4分，共48分）

1.以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,4cm

C.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cm

【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：A、2+4=6,不能組成三角形；

B、4+6=108,能組成三角形；

C、6+7=13V14,不能夠組成三角形；

D、2+3=5<6,不能組成三角形.故選：B.

2.下列計(jì)算：①a2n?an=a3n；②22-33=65；⑧32+32=1；@a3-ra2=5a；⑤（-a）

2?（-a）3=a5.其中正確的式子有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：①a2n?an=a3n,正確；

②22?33=4X27=108,故此選項(xiàng)錯誤；

③32+32=1,正確；

④a3+a2=a,故此選項(xiàng)錯誤；

⑤（-a）2?（-a）3=-a5,故此選項(xiàng)錯誤.故選：C.

3.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）

A.B.

C.D.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖

形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形定義可知：

A、不是軸對稱圖形，符合題意；

B、是軸對稱圖形，不符合題意；

C、是軸對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，不符合題意.故選：A.

4.一個三角形中，有一個角是55°,另外的兩個角可能是（）

A.95°,20°B.45°,80°C.55°,60°D.90°,20°

【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理分析得出答案.

【解答】解：?.?一個三角形中，有一個角是55°,

???另外的兩個角的和為125°,各選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)：45°+80°=125°.故選：B.

5.如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等，依據(jù)為（）

A.AASB.SASC.HLD.SSS

【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，兩條直角邊對應(yīng)相等，還有一個直角，則利用了SAS.

【解答】解：兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，這為“邊角邊”定理，簡寫成“SAS

故選:B.

6.如圖，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列條件中不能判定△ABM且Z^CDN

的是（）

A./M=NNB.AM〃CNC.AB=CDD.AM=CN

【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種.逐條驗(yàn)證即可.

【解答】解：A、NM=NN,符合ASA,能判定aABM絲ACDN,故A選項(xiàng)不符合題意；

B、AM〃CN,得出/MAB=NNCD,符合AAS,能判定△ABM且ACDN,故D選項(xiàng)不符合題意.

C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM之4CDN,故B選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)條件AM=CN,MB=ND,ZMBA=ZNDC,不能判定△ABMgZiCDN,故C

選項(xiàng)符合題意；故選：D.

7.已知x+y-4=0,貝U2y*x的值是（）

A.16B.-16C.II）.8

8

【分析】求出x+y=4,根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法進(jìn)行變形，再代入求出即可.

【解答】解：；x+y-4=0,

Ax+y=4,

.\2y?2x=2x+y=24=16,故選:

A.解此題的關(guān)鍵.

8等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則頂角的度數(shù)為（）

A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°

【分析】分別從此等腰三角形是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案.

【解答】解：如圖1,

VZABD=60°,BD是高，

:.NA=90°-NABD=30°；

如圖2,???NABD=60°,BD是高，

工ZBAD=90°-ZABD=30°,

ZBAC=180°-NBAD=150°；

二頂角的度數(shù)為30°或150°.故選：B.

9如圖，AD是△ABC的角平分線，DELAB于點(diǎn)E,SAABC=9,DE=2,AB=5,則邊AC的長是()

A.3B.4C.5D.6

【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF,根據(jù)三角形面積公式求出AABD的面積，求出aADC面積，即

可求出答案.

【解答】解：過D作DF_LAC于F,

VAD是aABC的角平分線，DE±AB,

；.DE=DF=2,

VSAADB=XABXDE=A.X5X2=5,

,?,△ABC的面積為9,

.??△ADC的面積為9-5=4,

.?.1ACXDF=4,

2

，1ACX2=4,

2

.?.AC=4

故選：B.

n下列命題中：

(1)形狀相同的兩個三角形是全等形；

(2)在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；

（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等.其中真命題的個數(shù)

有（）

A.3個B.2個C.1個D.0個

【分析】利用全等形的定義、對應(yīng)角及對應(yīng)邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選

項(xiàng).

【解答】解（1）形狀相同的兩個三角形是相似形，但不一定是全等形，故錯誤；

（2）在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊和對應(yīng)角不一相等，故錯

誤；

（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，正確，正確的有1個，

故選：C.

n下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，第1個圖形中所有正三角形的個數(shù)

有1個，第2個圖形中所有正三角形的個數(shù)有5個，第3個圖形中所有正三

角形的個數(shù)有17個，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（）

A.160B.161C.162D.163

【分析】根據(jù)已知圖形得出后一個圖形中三角形的個數(shù)是前一個圖形中三角形個數(shù)的3倍與2的和，據(jù)

此可得答案.

【解答】解：???第①個圖形中三角形的個數(shù)為1,第②個圖形中三角

形的個數(shù)5=2+3XL

第③個圖形中三角形的個數(shù)17=2+3X5,

第④個圖形中三角形的個數(shù)為2+3X17=53,

二第⑤個圖形中三角形的個數(shù)為2+3X53=161,故選：B.

12如圖所示的正方形格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使

得AABC為等腰三角形,則點(diǎn)C的個數(shù)是（）

A.6個B.7個C.8個D.9個

【分析】分AB是腰長時，根據(jù)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等

腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線

上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C,然后

相加即可得解.

【解答】解：如圖，分情況討論：

①AB為等腰4ABC的底邊時，符合條件的C點(diǎn)有4個；

②AB為等腰4ABC其中的一條腰時，符合條件的C點(diǎn)有4個.故選：C.

二.填空題(每小題4分，共24分)

13.在△ABC中，若NA：ZB：ZC=1：2；3,則/6=饗.

【分析】根據(jù)比例設(shè)NA=k,NB=2k,NC=3k,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解k,然后

求解即可.

【解答】解：VZA：ZB：ZC=1：2：3,

.?.設(shè)NA=k,NB=2k,NC=3k,

由三角形的內(nèi)角和定理得，k+2k+3k=180°,解得k=30°,

.?.NB=2X30°=60°.

故答案為：60°.

14.已知(anbm+4)3=a9b6,貝加n=a

【分析】先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)已知得出3n=9,3m+12=6,求出m、n,再代入求出即可.

【解答】解(anbm+4)3=a3nb3m+12,

V(anbm+4)3=a9b6,

A3n=9,3m+12=6,解得：n=3,m=

_2,

.,.mn=(-2)3=-8,故答案為：

-8.

15.如圖，在aPAB中，ZA=ZB,M,N,K分別是PA,FB,AB上的點(diǎn)，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=53°,則

ZP=74°.

【分析】由△MAK絲△KBN,推出NAMK=NBKN,由NBKM=NA+NAMK=NMKN+

ZBKN,推出NA=NMKN=53°,推出NA=NB=53°,由此即可解決問題.

【解答】解：：PA=PB,

:.ZA=ZB,

在△MAK和△KBN中，

.".△MAK^AKBN,

/.ZAMK=ZBKN,

VZBKM=ZA+ZAMK=ZMKN+ZBKN,

NA=NMKN=53°,

AZA=ZB=53°,

/.ZP=180°-2X53°=74°,

故答案為74°

16.計(jì)算82°18xo.1252018=

【分析】先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出即可.

【解答】解：原式=82°18X（1）2018X1

88

=（8'工）2018X

8

=1X

J

T

故答案為：1.

8

17.如圖，某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°,又繼續(xù)航行8海里后，在B處測

得小島P的方位是北偏東60°,則此時AABP的面積為北平方海里.

【分析】先過P作AB的垂線PD,在直角4BPD中可以求得NPAD的度數(shù)是30°,即可證明AAPB是等腰

三角形，即可求解.

【解答】解：過P作PD_LAB于點(diǎn)D,

VZPBD=90°-60°=30°

且NPBD=NPAB+NAPB,NPAB=90-75=15°

.\ZPAB=ZAPB,

.".BP=AB=8（海里），

，PD=LP=4（海里），

2

.,-△ABP的面積為8X4+2=16平方海里.故答案為：16.

△APB是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵.

18.如圖，點(diǎn)A,B,C在一條直線上，ZkABD,4BCE均為等邊三角形，連接AE和CD,AE分別交CD,BD于

點(diǎn)M、P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM.下列結(jié)論：①△ABE^^DBC；②NDMA=60°；③△BPQ為等

邊三角形；④MB平分NAMC.其中結(jié)論正確的是①②③④.

【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=DB,ZABD=ZCBE=60°,BE=BC,得出/

ABE=NDBC,由SAS即可證出AABEg△DBC；由△ABEg/U)BC,得出NBAE=

ZBDC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出NDMA=60°；由ASA證明△ABPgADBQ,得出對應(yīng)邊相等BP=BQ,

即可得出△BPQ為等邊三角形；

證明P、B、Q、M四點(diǎn)共圓，由圓周角定理得出NBMP=NBMQ,即MB平分N

AMC.

【解答】解：'.,△ABD、ABCE為等邊三角形,

.?.AB=DB,NABD=NCBE=60°,BE=BC,

AZABE=ZDBC,ZPBQ=60",在aABE和

△DBC中,

??,△ABE^ADBC(SAS),

.?.①正確；

VAABE^ADBC,

:.ZBAE=ZBDC,

VZBDC+ZBCD=180°-60°-60°=60°,

AZDMA=ZBAE+ZBCD=ZBDC+ZBCD=60°,

???②正確；

在aABP和△DBQ中，

???△ABPg△DBQ(ASA),

/.BP=BQ,

/.△BPQ為等邊三角形，

???③正確；

VZDMA=60",

AZAMC=120°,

.\ZAMC+ZPBQ=180°,

???P、B、Q、M四點(diǎn)共圓,

VBP=BQ,

BFtBQ,

，NBMP=NBMQ,即MB平分

ZAMC；

.?.④正確；

故答案為①②③④.

三.解答題（每小題8分，共16分）

19.（8分）如圖，已知NA=ND,C0=B0,求證：0A=0D.

【分析】欲證明0A=0D,只要證明△AOCgZkDOB（AAS）即可;

【解答】證明：在AAOC與ADOB中，

/.△AOC^ADOB（AAS）.

.,.OA=OD

20.（8分）如圖，寫出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出aABC關(guān)于y軸對稱的4

ABC,寫出AABC關(guān)于x軸對稱的△A&Cz的各點(diǎn)坐標(biāo).

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)酊、Bi、C,

的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可；然后根據(jù)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)&、B2、

C2的坐標(biāo).

【解答】解：如圖，△ABC為所作；

△ABC關(guān)于x軸對稱的aAzB/Cz的各點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,-2)、(-4,3)、(-1,1).

四.解答題(每小題10分，共40分)

21.(10分)(1)化簡：[5x^y(3x-2)-(5xy)2]-j-(-5xy)

(2)獻(xiàn)程(6x-2)(x-1)+18=(3x-2)(2x+3)

【分析】(1)先算括號內(nèi)的乘法，再算除法即可；

(2)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.

【解答】解(1)[5x^y(3x-2)-(5xy)2](-5xy)

=[15x3y-10x2y-25x2y2]+(-5xy)

=-3x2+2x+5xy；

(2)(6x-2)(x-1)+18=(3x-2)(2x+3),

6x2-6x-2X+2+18=6X2+9X-4x-6,

6x2-gx-2x-6x?_gx+4x=-2-18-6,

-13x=-26,

x=2.

22.(10分)如圖，在AADF和4BCE中，AF=BE,AC=BD,NA=NB,NB=32°,

NF=28°,BC=5cm,CD=lcm.求：

(1)N1的度數(shù)；

(2)AC的長.

E

-----下飛----”

【分析】(1)由題意可證△ADFgziXBCE,可得NE=NF=28°,即可求N1的度數(shù)；

(2)由△ADFgZkBCE可得AD=BC,即可求AC的長.

【解答】解(1)VAC=BD

.,.AD=BC且AF=BE,ZA=ZB

/.△ADF^ABCE(SAS)

.*.NE=NF=28°,

.*.N1=NB+NE=32°+28°=60°；

(2)VAADF^ABCE

.?.AD=BC=5cm,且CD=lcm,

.,.AC=AD+CD=6cm.

23.(10^)B^l(x-l)2+^/^+2+|z-3H0,^^x2y3z4.3(xy2z2)24-6(x2y3z4)

2的值.

【分析】先根據(jù)平方、算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性求x,y,z的值，原式利用整式的混合運(yùn)算順序

和運(yùn)算法則化簡，再將x,y,z的值代入計(jì)算可得.

【解答】解：根據(jù)題意得，x-1=0,y+2=0,z-3=0,

.,.x=l,y=-2,z=3,

代數(shù)式化簡得，原式=x2y3z4?3x2y4z4+6x4y6z8=_l_y,當(dāng)丫=-2

2

時，原式=/><(-2)=-1.

24.(10分)如圖，以等腰直角AABC的直角邊AC作等邊aACD,CE1AD于E,BD、CE交于點(diǎn)F.

(1)求NDFE的度數(shù)；

(2)求證：AB=2DF.

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得NACD的大小，根據(jù)BC=CD即可求得

ZCDB,即可求得NADB,即可解題；

(2)根據(jù)NDFE=45°可得4DEF為等腰直角三角形，根據(jù)AD=2DE即可解題.

【解答】解(1)???△ACD是等邊三角形，

/.ZACD=60°,

/.ZBCD=60°+90°=150°,

VBC=CD

...NBDC=L(180°-150°)=15°,

2

AZADF=60°-15°=45°,

/.ZDFE=1800-ZDEF-ZEDF=45",

(2)VCE±AD,NDFE=45",

.?.△DEF為等腰直角三角形，

???△ABC是等腰直角三角形，

.,.△ACB^ADEF,

?.?DE_'DF_'-1—f

ACAB2

，AB=2DE.

五.解答題25小題10分，26小題12分，共22分)

25.(10分)若一個自然數(shù)各位數(shù)字左右對稱，則稱這樣的自然數(shù)是對稱數(shù)，如

22,989,5665,12321-,都是對稱數(shù).

若一個自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字和另一個自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同，則稱這

兩個自然數(shù)互為逆序數(shù).例如：17與71,132與231,5678與8765,…，都互為逆序數(shù).

有一種產(chǎn)生對稱數(shù)的方式是：將某些自然數(shù)與它的逆序數(shù)相加，得出的和再與這個和的逆序數(shù)相加，連

續(xù)進(jìn)行下去…，便可以得到一個對稱數(shù).例如：17的逆序數(shù)為71,17+71=88,88是一個對稱數(shù)；

39的逆序數(shù)為93,39+93=132,132的逆序數(shù)為231,132+231=363,363是一個對稱數(shù).請你根據(jù)以

上材料，求以687產(chǎn)生的第一個對稱數(shù)；

①猜想任意一個三位數(shù)與其逆序數(shù)之差能否被99整除？并說明理由.

②若兩位自然數(shù)A按上述方式的第一個對稱數(shù)是484,A的十位上的數(shù)字大于個位上的數(shù)字，求A的

值.

【分析】寫出687的逆序數(shù)，求出它與原數(shù)的和，再寫出它們和的逆序數(shù)，再求和直到得到對稱數(shù)；

(1)任意三位數(shù)，可設(shè)百位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,個位上的數(shù)字為

c,表示出該三位數(shù)，再寫出其逆序數(shù)，計(jì)算它們的差，整理后若是99的倍

數(shù)，則能被99整除，否則就不能被99整除.

(2)由484先推理得出A與其逆序數(shù)的和，再得到兩位自然數(shù)A的值.

【解答】解：687的逆序數(shù)是786,所以687+786=1473,

1473的逆序數(shù)是3741,所以1473+3741=5214,

5214的逆序數(shù)是4125,所以5214+4125=9339.

以687產(chǎn)生的第一個對稱數(shù)是9339.

①能被99整除.理由：

若一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,個位上的數(shù)字為c,則這個三位數(shù)是

100a+10b+c,其逆序數(shù)為100c+10b+a

所以100a+10b+c-100c-10b-a

=99a-99c

=99(a-c)

由于a、c都是整數(shù)，所以99(a-c)一定能被99整除，即任意一個三位數(shù)

與其逆序數(shù)之差能被99整除.

②因?yàn)閮晌粩?shù)與其逆序數(shù)相加小于484,

所以484應(yīng)該是一個三位數(shù)與其逆序數(shù)相加而得.設(shè)這個三位數(shù)為

(abc),則它的逆序數(shù)為(cba)由于a+c=4,2b=8,

所以A與其逆序數(shù)的和為143或242(不是兩個數(shù)的和故舍去)設(shè)兩位自然數(shù)A為

10m+n,則其逆序數(shù)為10n+m

所以10m+n+10n+m=143,即11(m+n)

=143,

所以m+n=13.又因?yàn)閙>n

所以m=7,8,9；n=6,5,4

所以兩位自然數(shù)A為76或85或94.

26.(12分)(1)如圖1,四邊形ABCD中，NBAD=NADC=NCBA=90°,AB=AD,點(diǎn)E、F分別在四邊形

ABCD的邊BC、CD上，NEAF=45°,點(diǎn)G在CD的延長線上，BE=DG,連接AG,求證：EF=BE+FD.

(2)如圖2,四邊形ABCD中，NBADW90。,AB=AD,NB+ND=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD±,

則當(dāng)NBAD=2NEAF時，仍有EF=BE+FD成立嗎？說明理由.

(3)如圖3,四邊形ABCD中，NBADW90。，AB=AD,AC平分NBCD,AE±BC于E,AF_LCD交CD延長線

于F,若BC=9,CD=4,貝UCE=。____________________________________.(不需證明)

【分析】(1)證明△ADGgaABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG=AE,ZDAG=ZBAE,證明

△AFG^AAFE,得到GF=EF,證明結(jié)論；

(2)延長CB到，使BM=DF,連接AM,分別證明AABMg^ADF和aFAE絲

△MAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；

(3)證明RtZ\AEBgRtZ\AFD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF,根據(jù)題意列式計(jì)算.

【解答】(1)證明；在aADG和AABE中，

/.△ADG^AABE(SAS),

，AG=AE,ZDAG=ZBAE,

VZEAF=45°,即NDAF+NBEA=NEAF=45。,

，NGAF=NFAE,

在aGAF和4FAE中，

AAAFG^AAFE(SAS).

AGF=EF.

又?；DG=BE,

???GF=BE+DF,

ABE+DF=EF；

(2)解：EF=BE+DF.

理由如下：如圖2所示，延長CB至M,使BM=DF,連接AM,

VZABC+ZD=180°,ZABC+ZABM=180°,

:.ZD=ZABM,

在△ABM和aADF中，

9

AAABM^AADF(SAS),

；.AF=AM,ZDAF=ZBAM,VZBAD=2ZEAF,

???NDAF+NBAE=NEAF,

???ZEAB+ZBAM=ZEAM=ZEAF,

在4FAE和AMAE中，

9

.,.△FAE^AMAE(SAS),

EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF.

(3)解：TAC平分/BCD,AE±BC,AF±CD,

.,.AE=AF,

在RtZ\AEB和Rt2\AFD中，

9

.,.RtAAEB^RtAAFD(HL),

；.BE=DF,

由題意得,CE+BE=9,CE-BE=4,解得，

CE=6.5,

故答案為：6.5.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：（滿分42分,每小題3分）

下列各題都有A、B、C、D四個答案供選擇，其中只有一個答案是正確的，請把你認(rèn)為正確的答

案前面的字母編號寫在相應(yīng)的題號下.

1.16的平方根是

A.16B.4C.±4D.+2

2.下列說法中，正確的是

A.W=±3B.64的立方根是±4

C.6的平方根是布D.25的算術(shù)平方根是5

3.下列計(jì)算正確的是

A.a2Xa3=a6B.3a2—a2=2C.a8-?a2=a6D.(—2a)3=-2a

4.計(jì)算x2-(x—l)2,正確的結(jié)果是

A.1B.2x—1C.—2x+1D.-2x—1

5.下列算式計(jì)算結(jié)果為x?-4x-12的是

A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)

6.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是

2

A.--B.3.14159C.—D.0

73

7.如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)可能是

A.V6B.一V7

c.—VsD.—Vio

8.若\b=43,則等于

A.86B.47C.46D.45

9.若aX23=2,,貝Ija等于

A.2B.4C.6D.8

10.計(jì)算(一)5x(-3x2y)的結(jié)果是

A.6x3yB.-3x17yC.—6x3yD."x3y

11.下列因式分解正確的是

A.-a2+a3=-a2(1+a)B.2x—4y+2=2(x—2y)

C.5x2+5y2=5(x+y)2D.a2—8a+16=(a—4)2

12.已知x?—y?=6,x—y=l,則x+y等于

A.2B.3C.4D.6

13.如圖2,AABC^ADCB,若/A=75°,ZACB=45°,則/BCD等于

A.80°B.60°C.40°D.20°

14.如圖3,在△ABC中，AB=AC,AE是NBAC的平分線，

點(diǎn)D是AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論母讀的是

A.AE±BCB.ABED^ACED

C.ABAD^ACADD.NABD=NDBE

二、填空題(每空格4分，共16分)

15.比較大?。?64.

16.北+我=.

17.已知a—b=2,a=3,則a?—ab=.

18.如圖4,已知AB=CD,AD=CB,點(diǎn)E、F在DB上且BF=DE.

若NAEB=120°,ZADB=30°,則NBCF=.

三、解答題(共62分)

19.計(jì)算：(每小題4分，共16分)

(1)ab(a—4b)；(2)a2—(a+1)(a—1)；

(3)2x(2x-y)-(2x-y)2；(4)20092-2018X2008.

20.先化簡，再求值：(6分)

(8a2b2-4ab3)4-4ab-(2a+b)(2a-b),其中a=-l,b=3.

21.把下列多項(xiàng)式分解因式(第(1)、(2)小題每題4分，第(3)(4)小題每題5分，共18分).

(1)b2-b(2)2xy-6y；

(3)a2-9b2；(4)2X2-4X+2.

22.(5分)已知x+y=3,xy=-2.求(x—y)?的值.

23.(7分)如圖5,在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為b(bV@)米的正方形修

2

建花壇，其余的地方種植草坪.

(1)用代數(shù)式表示草坪的面積；

(2)先對上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a=15,b=2.5時草坪的面積.

24.(10分)如圖，在直角△ABC中，NACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB.連接CD,將線段

CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)9()。后得CE,連接EF.

求證：△BCD@ZkFCE.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共42分）

題號1234567891011121314

答案cDCBACBDDBDDBD

二、填空題（每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上）

15.V16.5

17.618.90°

三、解答題(共62分)

19.計(jì)算：(每小題4分，共16分)

(1)原式=a2b-4ab2......................................4分

(2)原式=a?—(a2-l)...................................2分

=a2-a2+l

=1.............................................4分

(3)原式=4x?—2xy-4x2+4xy-y2...........................2分

=2xy—y2.......................................4分

(4)原式=2009?—(2009+1)(2009-1).........................2分

=20092-20092+1

=1...................................4分

20.先化簡，再求值：(6分)

原式=2ab—b2—4a2+b2

=2ab-4a2...................................4分

當(dāng)a=-1,b=3時，

原式=2X(—1)X3—4X(—1)2=—10........................6分

21.把下列多項(xiàng)式分解因式(第(D、(2)小題每題4分，第(3)(4)小題每題5分，共18分).

(1)b(1-b)(2)2y(x-3)

(3)(a+3b)(a—3b)(4)2(x—1)2

22.(5分)

(x—y)2

=(x+y)2—4xy3分

=32-4X(-2)

=17........................................5分

23.（7分）觀察算式并計(jì)算

（1）剩余部分的面積為（a?-4b2）平方米........................3分

(2)當(dāng)a=15,b=2.5時，

a2—4b2

=(a+2b)(a—2b)

=(15+5)(15-5)

=200(平方米)....................................................7分

24.(10分)

解：：CD繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得CE,

/.CD=CE,NDCE=9()°.......................2分

VZACB=90°,

二NBCD+NACD=NFCE+NACD

:.ZBCD=ZFCE..............................6分

在aBCD和aFCE中，

CB=CF

</BCD=ZFCE

CD=CE

/.△BCD^AFCE.........................10分

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼

區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆

跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4個選項(xiàng)中只有一個符合題意，答對得3分，共24分）

1若分式亙的值為0,貝！lx的值為（）

x+3

A.3B.-3C.3或-3D.0

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【解答】解：由分式的值為零的條件得x-3=0,比+3W0,解得x=3.

故選：A.

2已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（）

A.1B.2C.8D.11

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7-3VXV7+3,再解即可.

【解答】解：設(shè)三角形第三邊的長為x,由題意得：7-3VxV7+3,4<x<10,

故選：C.

3化簡的結(jié)果為（）

A.B.a-1C.aD.1

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

2

【解答】解：原式=3丁+

a-1

_（a-1）,

a-l

=a-1

故選:B.

題屬于基礎(chǔ)題型.

4下列各式中，正確的是（）

2

A.—--=-1B.0+b=a+b

-x+yx-ya+b

Db』2

c.上

2x+yx+yaa2

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：A、」—=」一,正確；

-x+yx-y

B、不能化簡，錯誤；

C、不能化簡，錯誤；

卜2

D、、不能化簡，錯誤；故選：A.

5如圖，AD,CE分別是aABC的中線和角平分線.若AB=AC,ZCAD=20°,則

NACE的度數(shù)是（）

A.20°B.35°C.40°D.70°

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出NCAB=2Z

CAD=40°,NB=NACB=L(180°-ZCAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出

2

NACE=L/ACB=35°.

2

【解答】解：VAD是AABC的中線，AB=AC,ZCAD=20°,

AZCAB=2ZCAD=40°,NB=NACB」(180。-ZCAB)=70°.

2

VCE是aABC的角平分線,

，NACE=L/ACB=35°.

2

故選：B.

6下列各式中，正確的是()

-2=器.A2

A.x3y(x-ly)X

yx3

C.x0=lD.(x3y)2_

【分析】根據(jù)幕的乘方與積的乘方、同底數(shù)塞的除法、零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的規(guī)定逐一計(jì)算即可

得.

【解答】解：A、x3y(x-ly)-2=x3y(x2y_2)=x5y~1=—,此選項(xiàng)計(jì)算正確；

y

B、￡?X3,此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；

X

C、當(dāng)x#0時，x°=l,此選項(xiàng)錯誤；

6

D、(x_3y)_2=工了，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；故選：A.

y

1下列命題的逆命題為真命題的是()

A.如果a=b,那么a2=b2

B.^a=b,則|a|=|b|

C.對頂角相等

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【分析】把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題，再逐個分析真假命題即可.

【解答】解：A、逆命題為：如果a2=b2,那么a=b,錯誤，為假命題；

B、逆命題為：若|a|=|b|,則2=＞錯誤，是假命題；

C、逆命題為：相等的角是對頂角，錯誤，是假命題；

D、逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題，故選：D.

8如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于0點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不

能判定AABEg4ACD()

【分析】欲使AABEgAACD,已知AB=AC,可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐

一證明即可.

【解答】解：???AB=AC,NA為公共角，

A、如添加NB=NC,利用ASA即可證明△ABEgZkACD；B、如添AD=AE,利用SAS

即可證明△ABE04ACD；C、如添BD=CE,等量關(guān)系可得AD=AE,利用SAS即可證明AABEgZkACD；D、

如添BE=CD,因?yàn)镾SA,不能證明△ABEgZkACD,所以此選項(xiàng)不能作為添加

的條件.故選：D.

二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)

9如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則NBAD=30°

BDC

【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)和等邊三角形三個內(nèi)角相等的性質(zhì)填空.

【解答】解：???△ABC是等邊三角形，

.,.ZBAC=60°,AB=AC.

又點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

.?./BAD=LNBAC=30°.

2

故答案是：30°.

10.分式」一，一^—,■的最簡公分母是2x(x+1)(x-1)____________.

2x-~2Y4-v-1

【分析】先把分母例勖解yr；胃找出最簡分母即可.

【解答】解：V2x-2=2(x-1),x2+x=x(x+1),x2

-1=(x+1)(X-1),

分式」」一，一J的最簡公分母是2x(x+1)(x-1),

2x-2(x+b旌-B.-1

故答案比x

11.計(jì)算：土1；——---?(x+y)=.

x-11-xA?2j2

【分析】第一個分式先變形為同分母分式相減，再依據(jù)法則計(jì)算、約分即可得；第二個分式先將分母

因式分解，再約分即可得.

【解答】解:+=1,

,(x+y)=7————c(x+y)=-^~,

Ix+y；(.x-yjx-y

故答案為：1,_1_.

x-y

12.等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為6或8cm.

【分析】分6cm是底邊與腰長兩種情況討論求解.

【解答】解：①6cm是底邊時，腰長=上(20-6)=7cm,此時三角形的三邊分

2

別為7cm、7cm,6cm,

能組成三角形，

②6cm是腰長時，底邊=20-6X2=8cm,

此時三角形的三邊分別為6cm、6cm、8cm,能組成三角形，

綜上所述，底邊長為6癡cm.故答案為：6或

8.

13.已知在AABC中，ZA=40°,ZB-ZC=40",則NB=^.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB+NO140。,和NB-NC=40°組成方程組，求出方程組的解即

可.

【解答】解：???NA=40°,

NB+NC=180。-NA=140°①，

VNB-ZC=40°②，

①+②得：2ZB=180°,

/.ZB=90°,

故答案為：90°.

14.(4分)用科學(xué)記數(shù)法表示0.00021=2.1X10-4,用小數(shù)表示3.57X10-6二

0.00000357.

【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10匕與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，

據(jù)此可得.

【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.00021=2.1X10-4,用小數(shù)表示3.57X10一

6=0.00000357,

故答案為：2.1X10-4,0.00000357.

|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

15.如圖，在△ABC中，ZB=32°,NBAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,若DE垂直平分AB,則NC的度數(shù)為

84°.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N

DAB=NB=32°,根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【解答】解：；DE垂直平分AB,

.\DA=DB,

...NDAB=NB=32°,

VAD是NBAC的平分線，

，NCAD=NDAB=32°,

/.ZC=180°-32°X3=84°,

故答案為：84°.

16.（4分）有一類分?jǐn)?shù)，每個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是100,若分子減k,分母力*后，得到新的分?jǐn)?shù),

將其約分后等于（其中k是正整數(shù)），則原分?jǐn)?shù)是

,且該類分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值最小的是.

【分析】先將該分?jǐn)?shù)可表示為,再根據(jù)分子與分母的和是100,即可得到的

新的分?jǐn)?shù)為歿，最后根據(jù)當(dāng)k最小時，分?jǐn)?shù)的值最小，即可得出當(dāng)正整數(shù)k=l

70

時，分?jǐn)?shù)的值為罵.

69

【解答】解：由題可得，該分?jǐn)?shù)可表示為包K,

7a-k

?.?分子與分母的和是100,

/?3a+k+7a-k=100,

Aa=10,

.?.得到的新的分?jǐn)?shù)為毀，原分?jǐn)?shù)是姻L,又..?當(dāng)k最小

7070-k

時，分?jǐn)?shù)的值最小，

...當(dāng)正整數(shù)k=l時，分?jǐn)?shù)的值為紅，故答案為：

69

30+k31

70-k'69"

三（本題共2個小題，每小題4分，共8分）

17.（4分）如圖，△ADFgZ\BCE,NB=32°,NF=28°,BC=5cm,CD=lcm求（1）N1的度數(shù)

（2）AC的長

【分析】（1）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角性質(zhì)求得答案；

（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出AD,根據(jù)圖形計(jì)算即可.

【解答】解（1）VAADF^ABCE,NF=28°,

AZE=ZF=28°,

AZ1=ZB+ZE=32°+28°=60°；

(2)VAADF^ABCE,BC=5cm,

AAD=BC=5cm,又CD=lcm,

?\AC=AD+CD=6cm.

18.（4分）計(jì)算:

22

⑴4x-yJx-y.

3x2y.xy'

（2）車--卒

x2+xX2-1

【分析】（D先將分子、分母因式分解，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得;

（2）先因式分解、通分，再依據(jù)法則計(jì)算，繼而約分即可得.

【解答】解：（1）原式=（2x+v）xy=2x+y

3xy2x-y3x

=1.

x（x-l）

四（本題共2個小題，每小題6分，共12分）

19.（6分）解方程：生

x2-x

【分析】利用解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論解出方程.

【解答】解：方程兩邊同時乘以X（2-X）,得（x+1）（2-x）-X（2-x）=x

整理得，-2x+2=0,解得，x=l,

檢驗(yàn)：把x