江蘇省揚州市寶應縣望直港中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在同一坐標系中，函數(shù)與（其中且）的圖象可能是

(

)參考答案：C略2.在等差數(shù)列中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－a8的值為

（）A．4

B．6

C．8

D．10參考答案：C解析：因為a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝5a6＝80所以a6＝16a7－a8＝a6＋d－（a6＋2d）＝a6＝83.對于向量及實數(shù)，給出下列四個條件：

①且；

②

③且唯一；

④其中能使與共線的是

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④參考答案：C略4.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（

）A、

B、 C、 D、參考答案：D略5.函數(shù)的定義域為，值域為，則的最大值與最小值之差等于A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A當時，圓心到直線的距離為1，要使，需滿足圓心到直線的距離。7.集合，則陰影部分表示的集合為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.函數(shù)f(x)＝x2－3x+2的零點是(

)A、或

B、或

C、1或2

D、－1或－2參考答案：C略9.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為5，則在區(qū)間上是（

）

（A）增函數(shù)且最小值為；

（B）增函數(shù)且最大值為；

（C）減函數(shù)且最小值為；

（D）減函數(shù)且最大值為。

參考答案：B10.已知一扇形的弧所對圓心角為54°，半徑為20cm，則扇形的周長為（）A．6πcm B．60cm C．（40+6π）cm D．1080cm參考答案：C【考點】弧長公式．【分析】由條件利用扇形的弧長公式，求得扇形的弧長l的值，可得扇形的周長為l+2r的值．【解答】解：由題意，扇形的弧所對的圓心角為54°，半徑r=20cm，則扇形的弧長l=α?r=π?20=6π（cm），則扇形的周長為l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________參考答案：2【分析】根據(jù)三視圖還原幾何體，為一個底面是直角梯形的四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，分別求出其底面積和高，求出體積，得到答案.【詳解】由三視圖還原幾何體如圖所示，幾何體是一個底面是直角梯形的四棱錐，由三視圖可知，其底面積為，高所以幾何體的體積為.故答案為2.【點睛】本題考查三視圖還原幾何體，求四棱錐的體積，屬于簡單題.12.計算的結(jié)果為▲.參考答案：513.已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：x123f（x）231g（x）321則關(guān)于x的方程g（f（x））=x的解是x=

．參考答案：3【考點】函數(shù)的值．【分析】由函數(shù)性質(zhì)得：f（3）=1，g（f（3））=g（1）=3．由此能求出關(guān)于x的方程g（f（x））=x的解．【解答】解：∵兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，∴由函數(shù)性質(zhì)得：f（3）=1，g（f（3））=g（1）=3．∵關(guān)于x的方程g（f（x））=x，∴x=3．故答案為：3．14.函數(shù)在[0,+∞)是增函數(shù)，，若，則x的取值范圍是

．參考答案：由條件知是偶函數(shù)，在是增函數(shù)，在是增函數(shù)，在上減，，則。故答案為：。

15.已知函數(shù)的圖象過點A（3，7），則此函數(shù)的最小值是

.參考答案：616.若向量的夾角為150°，|=4，則|=．參考答案：2【考點】平面向量數(shù)量積的運算．

【專題】平面向量及應用．【分析】利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：==﹣6．∴|===2．故答案為：2．【點評】本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．17.已知函數(shù)，，且，則的值為

.參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.集合A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}（1）求A∩B,A∪B（2）（CRA）∩B．參考答案：解：（1）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∵∴………2

A∪B={x|-3≤x＜7}；…4（2）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∴?RA={x|x＜-3或x≥5}…………6.則（?RA）∩B={x|5≤x＜7}…………8

19.（本小題滿分12分）已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．參考答案：20.據(jù)觀測統(tǒng)計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約1000只，并以平均每年8%的速度增加。(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù)；(2)寫出y（珍稀鳥類的個數(shù)）關(guān)于x（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的3倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)參考答案：解：(1)依題意，一年后這種鳥類的個數(shù)為，

……2分兩年后這種鳥類的個數(shù)為（個）

……3分(2)所求的函數(shù)關(guān)系式為，

……6分(3)令，得：

…………7分兩邊取常用對數(shù)得：，即

…………9分考慮到，故，故因為所以

…………11分約經(jīng)過15年以后，這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上…………12分21.已知函數(shù)滿足,且對于任意,恒有成立.(1)求實數(shù)的值;

(2).參考答案：解：(1)由知∴

------2分又恒成立,所以恒成立,故．

------4分

將代入得:,即即．故,所以．

-------8分

22.設(shè)，，.

①=，求a的值；

②，且=，