基于XGBoost預測模型的多影響因子最優(yōu)解的研究摘要；化學及工業(yè)制備的效率和純度往往受到多種影響因子的干擾，在這種條件下對于最優(yōu)解的選取和研究就顯得尤為重要，本文以C4烯烴的催化制備為例，分析環(huán)境溫度和催化劑類型對于反應的影響，綜合考慮催化劑中各種成分濃度和反應副產(chǎn)物，建立了乙醇偶合催化制備C4烯烴實驗的多元非線性回歸擬合模型，該模型可用于計算在多種影響因素共同作用下反應的相關(guān)參數(shù)，并預測出相關(guān)反應條件的最優(yōu)解。首先對已知的實驗數(shù)據(jù)進行分析處理，考慮催化劑成分參數(shù)和環(huán)境溫度的影響，建立多元非線性回歸擬合方程，并對自變量與因變量的相關(guān)性進行討論分析，得出最終回歸方程系數(shù)的同時發(fā)現(xiàn)了乙醇在反應過程中產(chǎn)生的其他副產(chǎn)物濃度會隨時間的變化由升高變?yōu)榻档?。然后基于灰色關(guān)聯(lián)分析模型，研究了各個變量與乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇率之間的關(guān)聯(lián)度?；谝陨戏治鲋械贸龅南嚓P(guān)性結(jié)論，分別求出4個催化劑參數(shù)變量和溫度與C4烯烴收率之間的關(guān)系方程，然后運用構(gòu)造函數(shù)的方法建立整體構(gòu)造函數(shù)模型，基于XGBoost回歸預測算法對建立的構(gòu)造函數(shù)進行了五折交叉驗證，最終求出反應參數(shù)的最優(yōu)解。綜上所述，本文綜合分析了在多種影響因子的情況下乙醇偶合催化制備C4烯烴反應的反應過程，得到了有效預測和分析反應現(xiàn)象以及研究反應影響因素的方法，并且該方法還可以通過排列組合的方法迭代出反應所需的最優(yōu)解參數(shù)，具有較好的準確性和適應性。關(guān)鍵詞:多元非線性回歸，灰色關(guān)聯(lián)分析，XGBoost回歸預測，最優(yōu)解一、問題重述1.1背景C4烯烴目前廣泛的被應用在化工產(chǎn)品和醫(yī)藥科學等領(lǐng)域，目前C4烯烴的來源基本分為兩種，一是通過高溫的催化裂化，這種方法制備的C4烯烴大約占總產(chǎn)品的52.5℅；二是通過乙烯裂解的方式[1]。而這兩種方式對傳統(tǒng)的化石能源都有很高的依賴性，不是長遠之計，所以利用乙醇偶合制備C4烯烴可能成為烯烴生產(chǎn)的未來趨勢，擁有巨大的開發(fā)前景和經(jīng)濟效益（圖1.1）。圖1.1各國乙醇產(chǎn)量占比圖[2]而在催化反應過程中總會因受到多種因素的影響而導致乙醇轉(zhuǎn)化率偏低，或者C4烯烴的純度較差，而大量的實驗又會導致財力人力的浪費，所以利用數(shù)學分析求出多影響因素下催化反應的最優(yōu)解就成了大家普遍研究的方向。二、實驗數(shù)據(jù)及影響因素選取針對四組變量選取四組催化劑實驗數(shù)據(jù)如下：催化劑組合溫度乙醇轉(zhuǎn)化率(%)乙烯選擇性（%）C4烯烴選擇性(%)乙醛選擇性(%)碳數(shù)為4-12脂肪醇選擇性(%)其他生成物的選擇性(%)200mg1wt%Co/SiO2-200mgHAP-乙醇濃度1.68ml/min2502.071.1734.052.4152.599.7830014.973.0246.944.7135.169.1735036.8012.4647.2118.669.2210.76200mg2wt%Co/SiO2-200mgHAP-乙醇濃度1.68ml/min2504.600.6118.070.9472.997.3930038.920.8519.62.2167.59.8435067.882.7639.14.236.9215.15200mg1wt%Co/SiO2-200mgHAP-乙醇濃度0.9ml/min2509.70.135.51.2385.094.0830029.30.7117.013.6366.98.5735048.92.8536.857.2338.2911.27三、模型的建立與求解3.1研究乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性與溫度的關(guān)系為直觀的展現(xiàn)出反應過程中溫度與對應的C4烯烴選擇性、乙醇轉(zhuǎn)化率之間的變化關(guān)系，我們對上述催化劑組合，分別制定了相對應的多元非線性回歸曲線圖，以及對應變量的變化折線圖。表3.1不同催化劑的分析圖像催化劑多元非線性回歸曲面圖對應變量變化折線圖200mg1wt%Co/SiO2-200mgHAP-乙醇濃度1.68ml/min200mg2wt%Co/SiO2-200mgHAP-乙醇濃度1.68ml/min200mg1wt%Co/SiO2-200mgHAP-乙醇濃度0.9ml/min為了確定反應溫度與C4烯烴選擇性、乙醇轉(zhuǎn)化率之間的變化關(guān)系，我們選擇C4烯烴選擇性或者乙醇轉(zhuǎn)化率作為因變量，其他變量作為自變量，建立多元非線性回歸預測模型[3]，模型為：(1)式中y是C4烯烴選擇性，x1是乙醇轉(zhuǎn)化率，x2是溫度。分析給定溫度下實驗中不同時間的測試結(jié)果，我們需要將自變量與因變量的相關(guān)性分開討論，即強相關(guān)性和弱相關(guān)性。為了明顯的展示變量之間的相關(guān)性，繪制6*6的矩陣熱力圖[4]（圖3.1）和在不同時間下因變量的變化條形圖（圖3.2）。圖3.1相關(guān)性矩陣熱力圖從上圖中我們發(fā)現(xiàn)，大部分變量隨時間成單調(diào)性變化，但有幾種因變量隨時間并不是單調(diào)變化的，例如其他生成物的選擇性隨時間的變化先升高而后又降低。根據(jù)相關(guān)實驗數(shù)據(jù)對建立的多元非線性回歸預測模型求解，求出參數(shù)β0，β1，β2，β3。（表3.2）表3.2預測模型參數(shù)值求解β0β1β2β3催化組1133.13168561.9957440224.352811957-0.027619333催化組2295.7541281.526991293-4.1849801730.074950596催化組3202.16382373.8204195370.740181489-0.052507635實驗數(shù)據(jù)中其他生成物的選擇性隨時間的變化先升高而后又降低的現(xiàn)象是由于反應前期會有其他副產(chǎn)物的出現(xiàn)，但隨著時間的變化，反應越來越充分，其他生成物含量逐步降低，所以導致因變量不隨時間單調(diào)性變化[5]。3.2不同催化劑組合及溫度對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性大小的影響的探究針對實驗數(shù)據(jù)建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型[6]，具體建立步驟如下：步驟1：確立母序列在此需要分別將四種催化劑種類以及溫度與乙醇轉(zhuǎn)化率比較計算其關(guān)聯(lián)程度，故母序列為乙醇轉(zhuǎn)化率。步驟2：無量綱化處理在此采用均值化法，及將各個序列的實驗數(shù)據(jù)與整條序列的均值作比值，進行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。步驟3：計算每個子序列中各項參數(shù)與母序列對應參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)根據(jù)公式：(2)其中表示第i個子序列的第k個參數(shù)與母序列（即0序列）的第k個參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。步驟4：計算關(guān)聯(lián)度利用MATLAB求解公式計算關(guān)聯(lián)度：(3)根據(jù)關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)：1、HAP濃度與乙醇轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)聯(lián)度最大，為0.7415；即乙醇轉(zhuǎn)化率受HAP濃度的影響最大。2、溫度與C4烯烴選擇性之間的關(guān)聯(lián)度最大，為0.7745；即C4烯烴選擇性受溫度的影響最大。3.3選擇催化劑組合與溫度根據(jù)前文我們得出的相關(guān)性結(jié)論，將溫度、Co負載量、HAP含量、Co/SiO2和HAP裝料比，以及乙醇的倒入速度這四個變量做自變量，以C4烯烴收率做因變量，分別求出五個變量與C4烯烴收率之間的相關(guān)系數(shù)（表3.3）。表3.3各自變量與因變量之間的擬合系數(shù)常數(shù)項一次項系數(shù)二次項系數(shù)溫度0.108432099-57.507183087667.014611co-0.003787555.506961048118.9345322co/sio2-33.05489722156.0976044500.7508501HAP-0.0036285975.467362878120.5086699乙醇濃度-444.3831475671.9813269708.4637644則根據(jù)表格可得出相關(guān)函數(shù)關(guān)系：(4)然后在將得出的五個函數(shù)關(guān)系構(gòu)造成為一個總的函數(shù)表達式，最終建立構(gòu)造函數(shù)關(guān)系的模型[7]：(5)我們選擇用XGBoost算法求解所建立的構(gòu)造函數(shù)，通過五折交叉驗證的方式按著一定步長進行排列組合最終求出最優(yōu)解。其中XGBoost集成算法公式可表示為：(6)設(shè)目標函數(shù)為：(7)則可利用下列函數(shù)[8]求出最優(yōu)解：(8)最終得出最優(yōu)解（表3.4）：表3.4XGBoost模擬預測結(jié)果C4烯烴收率溫度HAP(mg)Co負載量乙醇濃度Co/SiO24452.0649414002002000.914309.1577154502002000.914309.157715565197340.961.34309.1577155242852930.7214309.1577155362923231.20.94309.1577155342733260.750.9根據(jù)預測結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)在溫度為400℃，催化劑中HAP200mg，Co負載量200，乙醇濃度0.9ml/min,Co/SiO2為1時C4烯烴收率最高，為4452.064941。四、模型的推廣本文中所建立的三種模型適合對于包含多個自變量問題的討論和分析。例如，在疫情防控工作中對于病毒感染率的影響因素有很多種，包括地區(qū)人流量、政府宣傳力度、交通、醫(yī)療情況等，當討論這些影響因素中一種或幾種與病毒感染率的關(guān)系和相關(guān)性，以及研究疫情防控工作最優(yōu)化落實問題時都可以運用本文中所使用的模型。參考文獻[1]呂紹沛.乙醇偶合制備丁醇及C_4烯烴[D].大連理工大學,2018.[2]張揚健,向威達,周濤,雷家骕.我國燃料乙醇發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢分析[J].中國能源,2009,31(01):31-33+42.[3]董大校.基于MATLAB的多元非線性回歸模型[J].云南師范大學學報(自然科學版),2009,29(02):45-48.[4]紀連恩,高芳,黃凱鴻,陳宗艷.面向多主體的大學課程成績相關(guān)性可視探索與分析[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學學報,2018,30(01):44-56.[5]江思祺.生物質(zhì)乙醇制備異丁烯工藝路線的探究[D].北京化工大學,2019.[6