微課《圓的面積一》教學(xué)設(shè)計(jì)說明圖強(qiáng)一小張?zhí)m華教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓教科書第14頁。教材分析：圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。圓的面積的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積、圓錐的體積奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析：小學(xué)六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以本課的教學(xué)應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學(xué)用途：在教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生通過動(dòng)手操作推導(dǎo)出圓的面積公式后使用該微課程，幫助孩子梳理圓的面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生能夠深入理解圓的面積公式，為后面的圓的面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。教學(xué)過程：這節(jié)微課我們來探究擇怎么求圓的面積。一、認(rèn)識(shí)圓的面積。圓的面積是指圓所占平面的大小。二、怎么得到一個(gè)圓的面積呢？（一）、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。1、我們能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？2、用畫方格的方法數(shù)一數(shù)，能數(shù)出有幾個(gè)格子整個(gè)的格子，半個(gè)格子的不好計(jì)算。3、用圓的半徑做邊長畫正方形，圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的3倍多一些。4、能否將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？回憶在學(xué)平行四邊形面積的時(shí)候，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的面積來求。長方形的長是（原來平行四邊形的底），長方形的寬是原來平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積公式二長X寬推導(dǎo)出平行四邊形面積二底X高。我們能不能用這種轉(zhuǎn)化的方式來求圓的面積呢？（設(shè)計(jì)意圖：“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形（如長方形、平行四邊形等）差別比較大，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過哪些好的方法了？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。）（二）、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”我們?cè)囍褕A沿著直徑分割成4等份，然后旋轉(zhuǎn)、平移、拼接成一個(gè)圖形；試著把圓沿著直徑分割成8等份，拼接成一個(gè)近似平行四邊形的圖形；分割成16等份有點(diǎn)接近平行四邊形，分割成32等份就更接近平行四邊形了。回顧剛才試著把圓沿著直徑分割成8等份、16等份、32等份……分的份數(shù)越多，越接近平行四邊形。（學(xué)生沿著自主探究出來的思路繼續(xù)研究時(shí)，一方面，從直覺上認(rèn)為這樣繼續(xù)折下去，或繼續(xù)剪拼下去，得到的圖形一定會(huì)越來越像“三角形”或“平行四邊形”，但最終能不能說就是“三角形”或“平行四邊形”了呢？直觀感知平均分的份數(shù)越多，拼擺后的圖形越像平行四邊形。平分的份數(shù)的繼續(xù)遞增，拼擺的圖形越來越像一個(gè)長方形了，再充分利用課件的優(yōu)勢，彌補(bǔ)操作與想象的不足，讓學(xué)生真切地看到了“自己想象的過程”，充分地體驗(yàn)了“極限思想”。）（三）、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式圓的面積等于平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑。圓的面積用字母表示為：S=nrXrs=nr2（學(xué)生通過觀察，借助長方形面積公式，進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積公式，有效地突破了本課的難點(diǎn)）三、計(jì)算應(yīng)用要想計(jì)算出圓的面積需要知道什么條件？根據(jù)s=nr2必須得知道圓的半徑，如果沒有告訴半徑，我們要把半徑求出來.（學(xué)生在熟悉圓的面積公式后，要會(huì)在計(jì)算中應(yīng)用得知道圓的半徑，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉題中已知直徑或周長的時(shí)候該怎么求圓的面積。為今后做好練習(xí)打下基礎(chǔ)。）四、學(xué)法總結(jié)：本節(jié)課通過轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。并采用分割、旋轉(zhuǎn)、平移、拼接等方式把圓轉(zhuǎn)化成熟悉的平行四邊圖形來計(jì)算其面積。這種方法在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到?？梢杂脠A的面積公式解決求圓的面積的問題。（讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。）五、學(xué)法應(yīng)用：我們可以把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？試著推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式吧。（緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的理解與運(yùn)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決問題綜合能力。）設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：教學(xué)“圓的面積一”計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，通過演示將圓平均分成16、32、64等份后拼成近似的長方形，滲透“轉(zhuǎn)化”思想和“極限”思想我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的長方形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圓和拼成的長方形之間的關(guān)系，交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，既突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，又提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)反思：通過本節(jié)微課教學(xué)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生知道了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。從回顧平行四邊形的面積求法。采用分割、旋轉(zhuǎn)、平移、拼接等方式把圓轉(zhuǎn)化成熟悉的平行四邊圖形來計(jì)算其面積。引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作推導(dǎo)出圓的面