3立方根整理課件要制作一種容積為27m３的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于27.解:設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則

x3=27整理課件1.知識(shí)目標(biāo)

（1）了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根;（2）能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與

立方互為逆運(yùn)算.2.教學(xué)重點(diǎn)深刻理解立方根的意義，會(huì)利用開(kāi)立方求某些數(shù)的立方根.3.教學(xué)難點(diǎn)

掌握立方根的性質(zhì)，知道平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系.

整理課件定義平方根的定義：一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2＝a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.立方根的定義：一個(gè)數(shù)x的立方等于a即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根.整理課件a的平方根怎樣表示?或類(lèi)似的請(qǐng)同學(xué)們想一想a的立方根怎樣表示？如：125的立方根是因?yàn)?3＝125所以5是125的立方根即＝5這個(gè)3能省嗎？為什么？開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.表示數(shù)3的立方根用aa整理課件正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè).想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？

歸納：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；

一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.整理課件平方根立方根表示方法被開(kāi)方數(shù)

性質(zhì)平方根與立方根的區(qū)別：非負(fù)數(shù)任意實(shí)數(shù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).整理課件求下列各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a

,a

240-2-3體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a

,a

8

270-8-27探究332___=334___=整理課件體會(huì):（1）求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的

立方根,然后再取它的相反數(shù).（2）負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)”直接移到“根號(hào)外”.

求下列各式的值:(1)；（-0.2

）(2)；（-0.2）得到：探究練習(xí)：

3整理課件例1求下列各數(shù)的立方根.（1）－27；（2）27；（3）－0.216；（4）0；（5）.解：∵∴－27的立方根是－3.請(qǐng)你仿照上面的例子完成其余幾個(gè)小題.即3

整理課件

例2：求下列各式的值.（1）；（2）；（3）（4）（5）33解：（1）=2;（5）(4)(2)=-2（3）=-0.53333整理課件例3.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343

（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5x=6（3）（4）（3）x＝23（4）x-2＝43∴x＝66∴x＝8整理課件找一個(gè)你的好朋友一起完成平方根：立方根:你他跟蹤練習(xí)整理課件2.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0

平方根是它本身的數(shù)呢?只有0思考

算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢？只有0,1整理課件1.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？體積變?yōu)樵瓉?lái)的1000倍呢？試一試：一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的n(n>0)倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？拔尖自助餐整理課件

1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：（1）的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0，1，-1（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)當(dāng)堂檢測(cè)整理課件解：(1)錯(cuò)因?yàn)檎龜?shù)的立方根是正數(shù)(2)錯(cuò)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)(3)錯(cuò)4的平方根是±2(4)對(duì)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)(5)對(duì)(6)對(duì)因?yàn)榱⒎礁桓淖冊(cè)瓉?lái)的符號(hào)整理課件3.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000

008（4）3432.填空：-5-55454解:3_____12564

,12564(_____)

(2)3=\=_____125

,125(_____)

(1)33=-\-=整理課件4.求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）3323（3）33（4）33整理課件本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思整理課件1.平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.a的平方根用±2.平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩

個(gè)平方根互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：

∵(±2)2=4∴4的平方根是±2

即2.立方根的性質(zhì)

（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)

（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方