河北聯(lián)合大學(xué)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)

第一章晶體結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念一.晶體1.定義晶體是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列的固體，是具有格子構(gòu)造的固體。晶體的這一定義表明，不論晶體的組成如何不同，也不論其表觀是否具有規(guī)則的幾何外形，晶體的共同特征是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間按周期性的重復(fù)排列。不具備這一特征的物體就不是晶體。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念鉛礦物晶體五水硫酸銅晶體白云母石英晶體河北理工大學(xué)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念2.空間點陣（空間格子）在三維空間按周期性重復(fù)排列的幾何點的集合稱為空間點陣（空間格子）?？臻g點陣（空間格子）中的結(jié)點是抽象的幾何點并非實際晶體中的質(zhì)點。陣點或結(jié)點：空間點陣中的幾何點稱為陣點或結(jié)點。等同點：同一套空間格子中的結(jié)點叫等同點。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念實際晶體是由組成晶體的離子或原子去占據(jù)一套或幾套穿插在一起的空間格子的結(jié)點位置而構(gòu)成。實際晶體的內(nèi)部質(zhì)點是有實際內(nèi)容的原子或離子。實際晶體中化學(xué)組成相同、結(jié)晶化學(xué)環(huán)境相同的質(zhì)點占據(jù)的結(jié)點構(gòu)成一套等同點。所謂結(jié)晶化學(xué)環(huán)境相同是指質(zhì)點周圍在相同方位上離開相同距離有相同的質(zhì)點。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念晶體中有幾套空間格子就有幾套等同點，判斷晶體中有幾套空間格子的方法是看晶體中有幾套等同點。

NaCl晶體有2套空間格子，Na+離子和Cl-離子各構(gòu)成一套空間格子。

CsCl晶體有2套空間格子，Cs+離子和Cl-離子各構(gòu)成一套空間格子。

CaF2

晶體有3套空間格子,Ca2+離子構(gòu)成一套空間格子；F-離子有兩套空間格子。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念自限性結(jié)晶均一性晶體的性質(zhì)對稱性各向異性最小內(nèi)能性無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念

三大晶族晶系

七大晶系§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念高級晶族：立方晶系（等軸晶系）中級晶族：六方晶系、三方晶系（菱方晶系）、四方晶系（正方晶系）低級晶族：斜方晶系（正交晶系）、單斜晶系、三斜晶系晶系無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)

§1幾何結(jié)晶學(xué)基本概念三.晶胞晶胞是晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最小結(jié)構(gòu)單元，它包含了整個晶體的特點。對應(yīng)于七大晶系，晶胞形狀有七種。四.空間格子的類型：（14種布拉維空間格子）以等同點為基準(zhǔn)取晶胞，根據(jù)七大晶系，晶胞的形狀共有7種。等同點在晶胞的位置可以有以下幾種：無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體十四種布拉維空間格子原始式：等同點占據(jù)晶胞的各個角頂體心式：等同點占據(jù)晶胞的各個角頂和體心無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)面心式：等同點占據(jù)晶胞的各個角頂和面心十四種布拉維空間格子底心式：等同點占據(jù)晶胞的各個角頂和上下底面中心無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)根據(jù)某一套等同點為基準(zhǔn)所取晶胞的形狀和該套等同點在晶胞中的位置可以判斷該套等同點構(gòu)成的空間格子類型，共有十四種空間格子類型，通常稱為十四種布拉維空間格子（布拉維空間點陣）。十四種布拉維空間格子晶胞種類等同點在晶胞的位置立方晶胞原始式體心式面心式

六方晶胞原始式

三方晶胞原始式

四方晶胞原始式體心式

斜方晶胞原始式體心式面心式底心式單斜晶胞原始式

底心式三斜晶胞原始式

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)十四種布拉維空間格子無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)如：①NaCl晶體是由一套Na+離子立方面心格子和一套Cl-離子立方面心格子穿插而成。

②CsCl晶體是由一套Cl-離子立方原始格子和一套Cs+離子立方原始格子穿插而成。

③立方ZnS（閃鋅礦）晶體是由一套S2-離子立方面心格子和一套Zn2+離子立方面心格子穿插而成。④CaF2（螢石）晶體是由一套Ca2+離子立方面心格子和兩套F-離子立方面心格子穿插而成。

⑤TiO2（金紅石）晶體是由兩套Ti4+離子四方原始格子和四套O2-離子四方原始格子穿插而成。從空間格子角度描述晶體結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)

§2晶體化學(xué)基礎(chǔ)分子分子鍵鍵

化學(xué)鍵鍵型分子鍵無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)鍵：原子或離子結(jié)合成為分子或晶體時，相鄰原子或離子間的強(qiáng)烈的吸引作用稱為化學(xué)鍵。一.晶體中鍵的形式

分子鍵：分子間較弱的相互作用力。電負(fù)性（X）可衡量電子轉(zhuǎn)移的情況，因而可用來判斷化學(xué)鍵的鍵型。原子的X越大，越易得到電子，X大于2，呈非金屬性；原子的X越小，越易失去電子，X小于2，呈金屬性。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)鍵的類型

化學(xué)鍵金屬鍵共價鍵離子鍵無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)鍵的類型金屬鍵凡是X值都較小的同種或不同種原子組成金屬鍵，被給出的電子形成自由電子氣，金屬離子浸沒其中。金屬鍵無飽和性和方向性。共價鍵凡是X值較大的同種或不同種原子組成共價鍵。共價鍵有飽和性和方向性。離子鍵凡是X值相差大的不同種原子作用形成離子鍵。X值小的原子易失電子形成正離子，X值大的原子易得電子形成負(fù)離子。如：堿土金屬與氧原子結(jié)合。離子鍵無飽和性和方向性。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)分子鍵的類型

范德華鍵分子鍵的類型

氫鍵無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)分子鍵的類型范德華鍵分子間由于色散、誘導(dǎo)、取向作用而產(chǎn)生的吸引力的總和。氫鍵X—H…Y，可將其歸入分子鍵。氫鍵鍵鍵力>范德華鍵鍵力一般的情況下各種鍵的強(qiáng)度順序如下：共價鍵最強(qiáng)，離子鍵很強(qiáng)，金屬鍵較強(qiáng)，三種化學(xué)鍵的鍵力遠(yuǎn)大于分子鍵，分子鍵中氫鍵的鍵力大于范德華鍵。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)鍵型的過渡性

凡是X值有相當(dāng)差異、但差異并不過大的原子之間形成離子鍵和共價鍵之間的過渡鍵型。如：Si-O鍵（共價鍵和離子鍵成份各占50%）。依據(jù)鮑林公式計算過渡鍵型中離子鍵占的百分?jǐn)?shù)P：P=1-exp[-1/4（xA-xB）2]無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)對于獨立存在的離子，它的離子半徑是不確定的，但在離子晶體中，設(shè)離子為點電荷，根據(jù)庫侖定律，正、負(fù)離子之間的吸引力：F∝(q1q2)/r2隨著離子的相互靠近，電子云之間的斥力出現(xiàn)并迅速增大。當(dāng)引力=斥力時處于平衡，平衡間距r=r0，r0為正離子中心到負(fù)離子中心的距離，即正、負(fù)離子都可以近似看成球形，各有一個作用圈半徑，平衡間距就是相鄰的正、負(fù)離子相互接觸時半徑之和。對于存在于離子晶體中的離子，它有確定的離子半徑。r0=r++r-二.離子半徑無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)三.等徑球體的堆積方式

立方最緊密堆積

六方最緊密堆積等徑球體的最緊密堆積1.球體的最緊密堆積原理假設(shè)球體是剛性球，堆積密度越大，堆積體的內(nèi)能越小，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。球體的堆積傾向于最緊密方式堆積。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)①六方最緊密堆積：ABAB……（ACAC……）每兩層重復(fù)一次，其球體在空間的分布與六方格子相對應(yīng)，堆積體中有兩套六方底心格子,其密排面//（0001）等徑球體最緊密堆積方式

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)等徑球體最緊密堆積方式

②立方最緊密堆積：ABCABC……（ACBACB……）每三層重復(fù)一次，球體分布方式與立方面心格子相對應(yīng)，堆積體中有一套立方面心格子。其密排面//（111）無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)除上述這兩種常見的最緊密堆積方式，最緊密堆積也可能出現(xiàn)ABACABAC……，每四層重復(fù)一次，或ABABCABABC……，每五層重復(fù)一次，等等。密堆率（堆積系數(shù)）：晶胞中含有的球體體積與晶胞體積之比。最緊密堆積密堆率都是74.05%，空隙率25.95%。最緊密堆積體中是有空隙的，空隙類型有：

等徑球體最緊密堆積無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)等徑球體最緊密堆積

四面體空隙

處于四個球體包圍之中的空隙，四個球體中心連線形成一個四面體。空隙類型八面體空隙處于六個球體包圍之中的空隙，六個球體中心連線形成一個八面體。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)空隙半徑（空隙中內(nèi)切球半徑）八面體>四面體有n個球體作最緊密堆積：①每個球周圍有四面體空隙8個，每個四面體空隙為4個球共有，每個球占有四面體空隙數(shù)8*1/4=2②每個球周圍有八面體空隙6個，每個八面體空隙為6個球共有，每個球占有八面體空隙數(shù)6*6/1=1結(jié)論：n個球體作最緊密堆積的堆積體中，有2n個四面體空隙，有n個八面體空隙。等徑球體最緊密堆積無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)簡單立方堆積不是最緊密堆積。球體分布方式與立方原始格子相對應(yīng)，密堆率為52%。堆積體中只形成立方體空隙（8個球包圍，其球心連線形成一個立方體）。同理可知，n個球做簡單立方堆積有n個立方體空隙。

等徑球體簡單立方堆積無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)不等徑球體的堆積不等徑球體的堆積可看成較大的球體作等徑球體的最緊密堆積，較小的球填充于堆積體的空隙中。在離子晶體中，負(fù)離子一般較大，負(fù)離子通常作最緊密堆積，正離子較小，填充于堆積體的四面體空隙或八面體空隙中，如果正離子太大，八面體空隙也填不下，則要求負(fù)離子改變堆積方式，作簡單立方堆積，產(chǎn)生較大的立方體空隙，正離子填充于堆積體的立方體空隙中。用這種方式描述離子晶體結(jié)構(gòu)，雖不嚴(yán)密但有助于我們想象。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)如：NaCl：n個Cl-離子做立方最緊密堆積，產(chǎn)生n個八面體空隙，Na+離子填充全部八面體空隙。

CsCl：Cl-做簡單立方堆積，Cs+離子填充于全部的立方體空隙當(dāng)中。ZnS：S2-做立方最緊密堆積，Zn2+填充一半的四面體空隙。CaF2：F-做簡單立方堆積，Ca2+填充一半的立方體空隙。不等徑球體堆積達(dá)到的密堆率可以大于等徑球體的密堆率。不等徑球體的堆積無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第十章硅酸鹽礦物

1.配位數(shù)定義在離子晶體中，每個離子都被與其電荷相反的異名離子相包圍，則異名離子的數(shù)量就是這個離子的配位數(shù)。如：NaCl，Na+周圍有6個Cl-，則Na+的CN=62.配位多面體配位數(shù)決定了配位多面體的形態(tài)。配位數(shù)：8——配位多面體：立方體；配位數(shù)：4——配位多面體：四面體假設(shè)離子是剛性球，正離子的配位數(shù)由R+/R-決定，四.配位數(shù)（CN）無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)3.離子的極化對晶體結(jié)構(gòu)的影響在外電場作用下離子被極化，產(chǎn)生偶極矩。離子晶體中每個離子都有雙重能力，既有極化別的離子的能力，又有被別的離子極化的能力。極化率（極化系數(shù)）α：離子被極化的難易程度（α越大，變形程度越大；α越小，變形程度越?。O化力β：離子極化其它離子的能力，主極化。一般地，只考慮正離子對負(fù)離子的極化作用，而對于最外層電子是18、18+2型正離子，除考慮正離子對負(fù)離子的極化作用外，還必須考慮負(fù)離子對正離子的極化，因為最外層電子為18、18+2型離子不僅β大。而且α也大，總的極化作用大大加強(qiáng)，晶體結(jié)構(gòu)類型可能因此而改變。離子極化對晶體結(jié)構(gòu)的影響無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)離子極化對晶體結(jié)構(gòu)的影響

例：離子極化對鹵化銀晶體結(jié)構(gòu)的影響

AgCl AgBr AgIR+/R-0.635 0.587 0.523實際配位數(shù)6 6 4（理論為6）理論結(jié)構(gòu)類型NaCl NaClNaCl實際結(jié)構(gòu)類型NaCl NaCl立方ZnS

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)五.決定離子晶體結(jié)構(gòu)的因素——結(jié)晶化學(xué)定律離子晶體結(jié)構(gòu)取決其組成質(zhì)點的數(shù)量關(guān)系、大小關(guān)系和極化性能。數(shù)量關(guān)系：正負(fù)離子的比例，如：NaCl中為1:1（兩套立方面心格子），CaF2中為1:2（三套立方面心格子）大小關(guān)系：NaCl中，R+/R-=0.95/1.81=0.52，CN=6。CsCl中，R+/R-=1.69/1.81=0.93，CN=8。極化性能：AgCl，CN=6；AgI，CN=4。

結(jié)晶化學(xué)定律無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)六.晶格能1.定義把1mol離子晶體中各離子拆散至氣態(tài)時所需要的能量。對于二元離子晶體

U=W1W2e2N0A(1-1/n)/r0其中：W1W2——正負(fù)離子的電價， e——電子電荷，r0——平衡間距，N0——阿佛加德羅常數(shù)，A——馬德倫常數(shù)， n——波恩指數(shù)。

晶格能無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)對于二元晶體，晶格類型相同，且離子間的極化作用不太強(qiáng)烈時，由晶格能大小可比較晶體有關(guān)的物理性質(zhì)如：MgO、CaO、SrO、BaO二元晶體，結(jié)構(gòu)類型為NaCl型，故晶格能UMgO>UCaO>USrO>UBaO故熔點MgO>CaO>SrO>BaO

硬度MgO>CaO>SrO>BaO在利用晶格能比較晶體物理性質(zhì)時必須注意極化的影響，如ZrO2、CeO2、ThO2均為CaF2型二元晶體，且RZr<RCe<RTh晶格能UZrO2>UCeO2>UThO2實際熔點為：2710℃<2750℃<3050℃，熔點ZrO2最低而ThO2最高。

2.晶格能的意義無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)七.從多面體堆積角度認(rèn)識晶體——鮑林規(guī)則1.第一規(guī)則：關(guān)于組成負(fù)離子多面體的規(guī)則在每個正離子周圍都形成一個負(fù)離子多面體，正負(fù)離子間距取決于它們的半徑之和，正離子的配位數(shù)取決于正負(fù)離子半徑之比。2.第二規(guī)則：電價規(guī)則在一個穩(wěn)定的離子化合物結(jié)構(gòu)中，每一負(fù)離子的電價等于或近似等于從鄰近的正離子至該負(fù)離子各靜電強(qiáng)度的總和。

W-=∑Si（偏差不超過1/4價）其中：Si—靜電鍵強(qiáng)度（中心正離子分配給每個負(fù)離子的電價分?jǐn)?shù)）鮑林規(guī)則無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)鮑林規(guī)則（1）對于二元晶體可推斷其結(jié)構(gòu)（已知結(jié)構(gòu)穩(wěn)定）如：NaClR+/R-=0.95/1.81=0.52，形成[NaCl6]八面體，Si=1/6∴W-=1=∑Si=1/6*i推出i=6即：每個Cl-周圍有6個Na+，或每個Cl-是6個[NaCl6]八面體的共用頂點。（2）判斷結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定（已知結(jié)構(gòu)）如：鎂橄欖石（Mg2SiO4）已知結(jié)構(gòu)中，一個[SiO4]四面體和三個[MgO6]八面體共用一個O頂點∴∑Si=1*4/4+3*2/6=2=W-，故結(jié)構(gòu)穩(wěn)定無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)鮑林規(guī)則3.第三規(guī)則：關(guān)于負(fù)離子配位多面體共用頂點規(guī)則在一個配位結(jié)構(gòu)中，兩個負(fù)離子多面體以共棱方式特別是共面方式存在時，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較低，對于電價高而配位數(shù)小的正離子此效應(yīng)尤為顯著。陰離子多面體存在方式不連共頂共棱共面陰離子多面體共用頂點0123無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)鮑林規(guī)則

隨著頂點共用數(shù)增加，導(dǎo)致兩個正離子中心距減小，如在八面體中以點、棱、面相連時，兩中心正離子之間的距離以1：0.71：0.58的比例減小，而四面體以點、棱、面相連時，兩中心正離子之間的距離以1：0.58：0.33的比例減小。正離子間距減小，排斥力增大，不穩(wěn)定程度增大。4.第四規(guī)則：不同種類配位多面體之間的連接規(guī)則在含有不同種類正離子的晶體中，電價高而配位數(shù)小的正離子的配位多面體趨向于相互不共用頂點。該規(guī)則的物理基礎(chǔ)與第三規(guī)則相同。5.第五規(guī)則：節(jié)約規(guī)則無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)八.典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)描述晶體結(jié)構(gòu)的方法：i從幾何結(jié)晶學(xué)角度——空間格子ii從球體堆積角度——負(fù)離子做堆積，正離子填充空隙iii用鮑林規(guī)則分析——多面體堆積iv取晶胞，晶胞中質(zhì)點的具體位置無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)

1.AX型（1）NaCl型方法i：一套Cl-和一套Na+的立方面心格子穿插而成。方法ii：Cl-做立方最緊密堆積，Na+填充全部的八面體空隙。方法iii：第一規(guī)則：RNa+/RCl-=0.52，形成[NaCl6]八面體。第二規(guī)則：已知結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，W-=1=∑Si在[NaCl6]八面體中，Si=1/6∴1=1/6*i推出i=6即每個Cl-是6個[NaCl6]八面體的共用頂點。第三規(guī)則：最高連接方式是共棱連接，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。方法iv：Cl-為基準(zhǔn)取晶胞，立方晶胞：

Cl-(0,0,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),(1/2,1/2,0)Na+(1/2,1/2,1/2)NaCl晶胞中含有的式量分子數(shù)：Na+：體心，各邊心1+1/4*12=4Cl-

：各角頂，各面心1/8*8+1/2*6=4即：每個晶胞中含有4個式量分子。（“分子”）堿土金屬氧化物MgO、CaO、SrO、BaO具有NaCl型晶體結(jié)構(gòu)。（其中的Mg2+、Ca2+、Cs2+、Ba2+相當(dāng)于NaCl中的Na+離子，而O2-相當(dāng)于Cl-離子）典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)（2）CsCl型方法i：由一套Cl-和一套Cs+離子的立方原始格子穿插而成。方法ii：Cl-做簡單立方堆積，Cs+填充全部立方體空隙。方法iii：第一規(guī)則：RCs+/RCl-=0.167/0.181=0.93，形成[CsCl8]立方體第二規(guī)則：W-=1=∑Si

在[CsCl8]立方體中，Si=1/8∴1=1/8*i

推出：i=8即：每個Cl-是8個[CsCl8]立方體的共用頂點。典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)方法iv：立方晶胞Cl-：(0,0,0)Cs+：(1/2,1/2,1/2)

晶胞中含有的式量分子數(shù)：

Cs+：體心1Cl-：角頂1/8*8=1

即：每個晶胞中含有1個CsCl式量分子。屬于該類型結(jié)構(gòu)的晶體有CsBr、CsI、TlCl、NH4Cl等無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)（3）閃鋅礦型（立方ZnS）方法i：由一套S2-和一套Zn2+的立方面心格子穿插而成。方法ii：S2-做立方最緊密堆積，Zn2+填充1/2的四面體空隙。方法iii：RZn2+/RS2-=0.44，理論上為[ZnO6]八面體，實際為[ZnO4]四面體。

W-=2=∑SiSi=2/4=1/2∴1/2*i=2

推出：i=4即：每個S2-是4個[ZnO4]四面體的共用頂點。最高連接方式為共頂連接。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)立方晶胞中S2-：(0,0,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0)Zn2+：(1/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,3/4)晶胞中含有的式量分子數(shù)：

S2-：各角頂，各面心1/8*8+1/2*6=4Zn2+：各1/8小立方體的體心8*1/2=4即：每個晶胞含有4個ZnS“分子“。β-SiC、GaAs、AlP、InSb等具有該類型結(jié)構(gòu)。（4）纖鋅礦型（六方ZnS）由2套S2-和2套Zn2+的六方底心格子穿插而成。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)2.AX2型（1）CaF2（螢石型）方法i：由一套Ca2+和2套F-的立方面心格子穿插而成。方法ii：F-做簡單立方堆積，Ca2+填充一半的立方體空隙。方法iii：RCa2+/RF-=0.112/0.131=0.85，形成[CaF8]立方體

W-=1=∑SiSi=2/8=1/4∴1/4*i=1

推出：i=4即：4個[CaF8]立方體共用1個頂點最高連接方式為共棱連接。典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)2.AX2型（1）CaF2（螢石型）方法i：由一套Ca2+和2套F-的立方面心格子穿插而成。方法ii：F-做簡單立方堆積，Ca2+填充一半的立方體空隙。方法iii：RCa2+/RF-=0.112/0.131=0.85，形成[CaF8]立方體

W-=1=∑SiSi=2/8=1/4∴1/4*i=1

推出i=4即：4個[CaF8]立方體共用1個頂點最高連接方式為共棱連接。典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)方法iv：立方晶胞：Ca2+：(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)F-：(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4),(3/4,3/4,3/4),(1/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,1/4)

晶胞中含有的式量分子數(shù)：Ca2+：各角頂、各面心1/8*8+6*1/2=4F-：各1/8小立方體體心8即：每個晶胞中含有4個CaF2式量分子。該類型結(jié)構(gòu)晶體有ZrO2、UO2、ThO2等典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)反螢石結(jié)構(gòu)：與螢石結(jié)構(gòu)相反，正、負(fù)離子位顛倒的結(jié)構(gòu)，陰離子做立方最緊密堆積，陽離子填充全部的四面體空隙。晶體舉例：堿金屬氧化物L(fēng)i2O、Na2O、K2O典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)（2）TiO2（金紅石型）方法i：由2套Ti4+和4套O2-的四方原始格子穿插而成。方法ii：O2-做六方最緊密堆積，Ti4+填充一半的八面體空隙。方法iii：RTi4+/RO2-=0.06/0.125=0.46，形成[TiO6]八面體

W-=2=∑SiSi=4/6=2/3∴2/3*i=2推出i=3即：每個O2-是三個[TiO6]八面體的共用頂點。最高連接方式為共棱連接。典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)方法v：四方晶胞：Ti4+：各角頂、體心1/8*8+1=2O2-：2個1/8立方體體心、4個小立方體底心2+4*1/2=4即：每個晶體中含有2個TiO2式量分子。晶體舉例：GeO2、SnO2、PbO2、MnO2等。

TiO2變體：①金紅石型：八面體之間共用棱邊數(shù)為2條②板鈦礦型：八面體之間共用棱邊數(shù)為3條③銳鈦礦型：八面體之間共用棱邊數(shù)為4條典型無機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第一章晶體結(jié)構(gòu)（3）CdI2型

I-做近似的六方最緊密堆積，Cd2+填充一半的八面體空隙。填充方式為I-形成的層間一層填滿一層不填，形成層狀結(jié)構(gòu)晶體。兩片I-離子夾一片Cd2+離子，電價飽和，層之間靠范德華力連接。方法