一功

力的空間累積效應(yīng)：，動(dòng)能定理對(duì)積累1恒力作用下的功1B**A2

變力的功功的單位（焦耳）2(1)

功的正、負(fù)討論(2)

作功的圖示3（3）功是一個(gè)過(guò)程量，與路徑有關(guān)．（4）合力的功，等于各分力的功的代數(shù)和．4一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在幾個(gè)力作用下的位移為：(SI)，其中一個(gè)力為恒力(SI)，則此力在該位移過(guò)程中所作的功為

(A)-67?J．(B)17?J．

(C)67?J．(D)91J．

討論15某質(zhì)點(diǎn)在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在從x＝0移動(dòng)到x＝10?m的過(guò)程中，力所做的功為_(kāi)_________．

討論2答案：290?J

6平均功率

瞬時(shí)功率功率的單位（瓦特）二功率

7如圖所示，木塊m沿固定的光滑斜面下滑，當(dāng)下降h高度時(shí)，重力作功的瞬時(shí)功率是：(A)．(B)．(C)．(D)．

討論38

例1一質(zhì)量為m的小球豎直落入水中，剛接觸水面時(shí)其速率為．設(shè)此球在水中所受的浮力與重力相等，水的阻力為,b為一常量.求阻力對(duì)球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．9解建立如右圖所示的坐標(biāo)系又由2-3節(jié)例5知10而三質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理ABθ11功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；注意合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量

——質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

功和動(dòng)能依賴(lài)于慣性系的選取，但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理形式相同．動(dòng)能—因物體運(yùn)動(dòng)而具有的能量，是速度的函數(shù)；定義：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能（單位：J）12速度為v的子彈，打穿一塊不動(dòng)的木板后速度變?yōu)榱?，設(shè)木板對(duì)子彈的阻力是恒定的．那么，當(dāng)子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時(shí)，子彈的速度是

（A）．(B)．

(C)．(D)．討論413例2質(zhì)量為m的小球系在長(zhǎng)為l的細(xì)繩下端，繩的上端固定，先使細(xì)繩保持水平靜止，然后使小球自由下落，求細(xì)繩與水平方向成θ角時(shí)，小球的速率v和細(xì)繩所受的張力T。因?yàn)閺埩Σ蛔龉?，由?dòng)能定理：重力對(duì)小球所做的功：olABθθ141、重力的功、重力勢(shì)能：一質(zhì)點(diǎn)在重力場(chǎng)中沿曲線(xiàn)由A運(yùn)動(dòng)到B，則重力做功：結(jié)論：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只和質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)。因此：可定義一個(gè)與質(zhì)點(diǎn)在重力場(chǎng)中位置（高度）有關(guān)的物理量，稱(chēng)為重力勢(shì)能。重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)重力勢(shì)能增量的負(fù)值。hh0ABdhθxyo四質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

152、引力的功、引力勢(shì)能：MmABpθdr質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力作用下沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。m所受的引力為：引力勢(shì)能的零點(diǎn)通常取在無(wú)窮遠(yuǎn)處。而空間某點(diǎn)處的引力勢(shì)能定義為：將質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處（勢(shì)能零點(diǎn)）時(shí)，萬(wàn)有引力所做的功。結(jié)論：引力做功與路徑無(wú)關(guān)，只和質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)。16令，則A點(diǎn)的引力勢(shì)能為：引力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)引力勢(shì)能增量的負(fù)值。地球表面的物體所受的重力即為萬(wàn)有引力，在地面上不太高的h處，引力勢(shì)能為：其中：即為地球表面附近的重力加速度。17

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R．一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處．在此過(guò)程中，地球引力對(duì)火箭作的功為_(kāi)_____________．討論5183、彈性力的功、彈性勢(shì)能：設(shè)彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處在o點(diǎn)。由胡克定律：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從x0運(yùn)動(dòng)到x時(shí)，彈性力做功：xOl0xfx0結(jié)論：彈性力做功與路徑無(wú)關(guān)，只和質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)。定義：彈性勢(shì)能彈性力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。19

有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，原長(zhǎng)為l0，將它吊在天花板上．當(dāng)它下端掛一托盤(pán)平衡時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)閘1．然后在托盤(pán)中放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)閘2，則由l1伸長(zhǎng)至l2的過(guò)程中，彈性力所作的功為(A)．(B)．(C)．(D)．討論6204、保守力和勢(shì)能：“任意兩點(diǎn)間做功與路徑無(wú)關(guān)”與“沿任意閉合路徑做功為零”這兩種說(shuō)法是等效的。ABxyoL1L2滿(mǎn)足上式的作用力稱(chēng)為保守力，即：保守力做功與路徑無(wú)關(guān)，說(shuō)明在保守力場(chǎng)中存在一個(gè)僅由空間位置決定的物理量，該物理量即為勢(shì)能。由前面討論知：保守力做功等于勢(shì)能增量的負(fù)值。21勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)．勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)．勢(shì)能是狀態(tài)的函數(shù)勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的．討論令勢(shì)能計(jì)算22

勢(shì)能曲線(xiàn)彈性勢(shì)能曲線(xiàn)重力勢(shì)能曲線(xiàn)引力勢(shì)能曲線(xiàn)END235.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：1ij第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受外力和內(nèi)力之和：由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：外力的功內(nèi)力的功外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做的功等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：24質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的比較：內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做的功可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的沖量不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。1ijij雖然：但是一般：所以：dW內(nèi)一般不等于零。25一質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)外力同時(shí)作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，下述哪種說(shuō)法正確？(A)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量改變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一定改變．(B)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量也一定不變．(C)外力的沖量是零，外力的功一定為零．(D)外力的功為零，外力的沖量一定為零．

討論726根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：定義：系統(tǒng)的總動(dòng)能和總勢(shì)能之和稱(chēng)為系統(tǒng)的機(jī)械能。質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：外力和非保守內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。6.質(zhì)點(diǎn)系的功能原理27五機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有

——只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變．守恒定律的意義說(shuō)明28

如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出．以地面為參考系，下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法是（A）子彈的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能．（B）子彈─木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．（C）子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功．（D）子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱．討論829

考慮下列四個(gè)實(shí)例．你認(rèn)為哪一個(gè)實(shí)例中物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒?(A)物體作圓錐擺運(yùn)動(dòng)．(B)拋出的鐵餅作斜拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）．(C)物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升．(D)物體在光滑斜面上自由滑下．

討論930例3雪橇從高50m的山頂A點(diǎn)沿冰道由靜止下滑,坡道AB長(zhǎng)為500m．滑至點(diǎn)B后，又沿水平冰道繼續(xù)滑行，滑行若干米后停止在C處.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.31已知求解32例4一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m

的小球,小球穿過(guò)圓環(huán)并在環(huán)上運(yùn)動(dòng)(μ=0)．開(kāi)始球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài)，其長(zhǎng)為環(huán)半徑R;當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí)，球?qū)Νh(huán)沒(méi)有壓力．求彈簧的勁度系數(shù)．33解以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)即又所以取點(diǎn)B為重力勢(shì)能零點(diǎn)34例5質(zhì)量分別為m1和m2的兩塊木板用質(zhì)量可忽略的彈簧相連并置于地上。求對(duì)上面的木板必須施以多大的正壓力，才能使該力撤去后上面的木板跳至最高點(diǎn)時(shí)，下面的木板剛好能被提離地面。Fm1m2x1x2Nox取彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)m1的位置為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能的零點(diǎn)。上板受壓時(shí)：上板跳至最高點(diǎn)時(shí)，N=0：由機(jī)械能守恒：35將(1)、(2)、兩式代入(3)式并化簡(jiǎn)得：解上式得：討論：由最后結(jié)果看，若交換m1、

m2，結(jié)果不變。Fm1m2x1x2Nox36一般情況碰撞1完全彈性碰撞動(dòng)量和機(jī)械能均守恒2非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒3完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒六碰撞37完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）38例6設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為和，速度分別為和的彈性小球作對(duì)心碰撞，兩球的速度方向相同．若碰撞是完全彈性的，求碰撞后的速度和．碰前碰后39

解取速度方向?yàn)檎?由機(jī)械能守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得碰前碰后(2)(1)40由

、

可解得：(3)(2)(1)由

、

可解得：(3)(1)碰前碰后41（1）若則則討論（3）若,且則（2）若,且碰前碰后42兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞END43

例7用一個(gè)輕彈簧把一個(gè)金屬盤(pán)懸掛起來(lái)(圖2—18)，這時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了。一個(gè)質(zhì)量和盤(pán)相同的泥球，從高于盤(pán)處由靜止下落到盤(pán)上。求此盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)的最大距離。

解：本題可分為三個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析

44泥球自由下落過(guò)程：機(jī)械能守恒

泥球和盤(pán)的碰撞過(guò)程

：動(dòng)量守恒泥球和盤(pán)共同下降的過(guò)程：機(jī)械能守恒

可得：45德國(guó)物理學(xué)家和生理學(xué)家．于1874年發(fā)表了《論力(現(xiàn)稱(chēng)能量)守恒》的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律．是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一．亥姆霍茲

(1821—1894)46能量守恒定律：對(duì)一個(gè)與自然界無(wú)任何聯(lián)系的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅。（1）生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；（2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；（3）系統(tǒng)能量不變,但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；（4）能量的變化常用功來(lái)量度．47下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對(duì)論效應(yīng)．）(1)質(zhì)量(2)動(dòng)量(3)沖量

(4)動(dòng)能(5)勢(shì)能(6)功答動(dòng)量、動(dòng)能、功．討論10END48謝謝觀(guān)看/歡迎下載BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH內(nèi)容總結(jié)一功。功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量。1、重力的功、重力勢(shì)能：。2、引力的功、引力勢(shì)能：。而空間某點(diǎn)處的引力勢(shì)能定義為：將質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處（勢(shì)能零點(diǎn)）時(shí)，萬(wàn)有引力所做的功。3、彈性力的功、彈性勢(shì)能：。“任意兩點(diǎn)間做功與路徑無(wú)關(guān)”與“沿任意閉合路