關于中職數(shù)學角的概念的推廣第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二1.在初中角是如何定義的？定義1：有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。頂點邊邊第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二角可以看做:平面內一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。頂點始邊終邊oAB定義2第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二生活中實際的例子跳水運動員后空翻（720°

）轉動的車輪第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角；角的定義按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角；如果射線沒有旋轉，那么也把它看成一個角，叫做零角。第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．⑴在不引起混淆的情況下，“角

”或“∠

”可以簡化成“

”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果是零角=0°；注意第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二xyo始邊終邊

終邊終邊終邊1)置角的頂點于原點終邊落在第幾象限就是第幾象限角2)始邊重合于X軸的非負半軸終邊

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二oyx始邊終邊1）角的頂點與原點重合；2）角的始邊與x軸的非負半軸重合.象限角：角的終邊（除端點外）在第幾象限就說這個角是第幾象限角。軸線角：角的終邊落在坐標軸上．規(guī)定：·第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二例1．在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．⑴30°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸390°；⑹-330°.第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二xy

o3003900-3300第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二探究在直角坐標系下，給定一個角，就有唯一的一條終邊與之對應，反之，直角坐標系內任意一條射線OB以他為終邊的角是否唯一，如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關系？第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二與α終邊相同的角的一般形式為α＋K·3600，K∈Z注:（1）K∈Z（2）α

是任意角（3）K·360°與α

之間是“+”號，如K·360°-30°，應看成K·360°+（-30°）（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍。第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二【例２】

在00～3600間，找出與下列各角終邊相同的（1）；（2）；（3）．角，并判定它們是第幾象限角．第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二

例3寫出與下列各角終邊相同的角的集合（1）；（2）；（3）．

第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二例4、判斷下列各角是第幾象限的角：（1）-60°（2）585°解（1）因為-60角終邊在第四象限，所以它是第四象限角。

（2）585°=360°+225°

所以與585°角終邊相同的角是225°角，它是第三象限角。

第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二反思研究：

如何判斷一個給定角所在象限？

只需把它們寫成:即可第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期二練習

銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?(2)與-496°終邊相同的角是

，它是第

象限的角