2022年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

15.

16.

17.（）A.6B.2C.1D.0

18.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.A.1B.2C.-1D.026.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

27.

28.

29.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

46.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

47.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.計(jì)算六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.A

7.D

8.C

9.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

10.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.B

12.B

13.A此題暫無解析

14.D

15.B

16.B

17.A

18.可去可去

19.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

20.C

21.B

22.B

23.D

24.B

25.D

26.B

27.D

28.

29.C

30.A

31.

32.C

33.6

34.上上

35.

36.0

37.A

38.

39.1

40.

41.

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

43.

44.0

45.3

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.47.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

48.(01)49.3-e-1

50.

51.

52.π/2

53.0

54.55.1/3

56.

57.(31)(3,1)

58.(31)

59.

60.B61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值