2022年山西省長(zhǎng)治市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.x+yB.xC.yD.2x28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

33.

34.∫(3x+1)3dx=__________。

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

36.

37.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．48.∫x5dx=____________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.C

9.D

10.D

11.B

12.D

13.D

14.x=1

15.B

16.D

17.D

18.B解析：

19.C

20.A

21.C

22.C解析：

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D此題暫無解析

28.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

29.B

30.B31.2

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

33.

34.

35.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.

37.-k

38.

39.

40.-4

41.

42.

43.極小極小

44.45.0.5

46.247.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

48.

49.e-1

50.

51.C

52.e2

53.3

54.π/2

55.

56.257.(-∞,+∞)

58.59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.89.設(shè)F(x，y，z)=