勢能能量守恒第一頁，共十六頁，2022年，8月28日在保守力場（在任意點受保守力的作用），質(zhì)點從A-->B，所做的功與路徑無關(guān)，而只與這兩點的位置有關(guān)?？梢胍粋€只與位置有關(guān)的函數(shù)，這個由位形決定的函數(shù)叫系統(tǒng)的勢能函數(shù)，簡稱為勢能(也叫位能)。選標準參考點（勢能零點），設(shè)系統(tǒng)由位形A改變到位形B的過程中，保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢能的減少(或勢能增量的負值)。系統(tǒng)在任一位形時的勢能等于它從此位形改變至標準位形（勢能零點）時保守內(nèi)力所做的功。2、勢能AB第二頁，共十六頁，2022年，8月28日1、對保守內(nèi)力才能引進勢能的概念；2、某一位形的勢能總是相對于選定的標準位形(零點勢能）來說的。對不同的零點勢能，系統(tǒng)在同一位形的勢能值是不同的；但兩個位形的勢能差是一定的，與勢能零點的選擇無關(guān)。幾種常見保守力的勢能：重力勢能選h0處為標準位形hh0xy一般地，令h0=0，則：(B為勢能零點)注意第三頁，共十六頁，2022年，8月28日選兩質(zhì)點相距無限遠時為勢能零點(rB)OrEp萬有引力勢能xOfAB彈性勢能

彈性力以彈簧處于自然長度時為彈性勢能零點，則：第四頁，共十六頁，2022年，8月28日四、功能原理與機械能守恒定律

內(nèi)力分為兩部分機械能由質(zhì)點系的動能定理：質(zhì)點系在運動過程中，它所受的外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力的功的總和等于它的機械能的增量，這就是功能原理。功能原理1、功能原理第五頁，共十六頁，2022年，8月28日孤立系統(tǒng)能量守恒。2、機械能守恒當質(zhì)點系只有保守內(nèi)力做功，外力和非保守內(nèi)力做功為零時，機械能守恒。在只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變。這一結(jié)論叫機械能守恒。第六頁，共十六頁，2022年，8月28日例

利用機械能守恒定律再解前例，求線擺下角時珠子的速度。OTmglh解：取小球和地球做為一個系統(tǒng)取如圖角時小球的平面為勢能零點，相對于地面參考系來研究珠子的運動則外力作功為零，內(nèi)力為保守內(nèi)力,小球運動過程中機械能守恒第七頁，共十六頁，2022年，8月28日三種宇宙速度相對地心參考系使人造星體可繞地球運行完全脫離地球脫離太陽所需的最小初速度稱為第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度五、航天器的宇宙速度第八頁，共十六頁，2022年，8月28日衛(wèi)星繞地心做圓形軌道運動，其半徑近似等于地球的半徑，萬有引力即重力做為向心力，可得：第一宇宙速度為：1、第一宇宙速度把衛(wèi)星和地球看做一個系統(tǒng)，則其機械能守恒。2、第二宇宙速度如物體飛離地球，說明當r趨向于無窮大時，速度也不能為0。第二宇宙速度為：第九頁，共十六頁，2022年，8月28日3、第三宇宙速度將衛(wèi)星飛行分為兩階段：第1階段從地面飛行至地球引力可忽略的位置(A到B距離)，在此階段太陽引力與地球引力相比可忽略，則地球和飛行物為保守質(zhì)點系；第2階段(從B開始)飛行物僅在太陽引力的作用下，飛行至不受地球和太陽引力的兩個力的作用。此階段，地球引力可忽略。12ABv3V0

'第十頁，共十六頁，2022年，8月28日2階段：以日心為參考系(慣性系)，太陽+飛行物為孤立系統(tǒng)，機械能守恒物體飛離太陽，則r時，v0,則：得：第二階段的初速度(相對日心系)：如果飛行物拋射方向與地球公轉(zhuǎn)速度方向一致，地球公轉(zhuǎn)速度：則第二階段的初速度(相對地心系)：12ABv3v0

'第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日1階段：以地心為參考系(慣性系)，系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，機械能守恒得：第三宇宙速度12ABv3v0

'第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日1.完全非彈性碰撞：動量守恒，能量不守恒。六、碰撞問題碰撞過程物體間相互作用力很大，其它外力可忽略，動量守恒成立?？傻茫哼@里：完全非彈性碰撞后，動能損失：2.完全彈性碰撞：動量守恒能量守恒第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日②對心碰撞：一維碰撞撞后速度彼此垂直，如臺球的自然角或無旋轉(zhuǎn)走位。①偏心碰撞:求解守恒方程：可得：兩個質(zhì)量相同的物體，其中一個碰撞前靜止，則碰撞后兩物體分離的速度彼此垂直。守恒方程化為：聯(lián)立求解可得：第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日速度對調(diào)，如臺球的定位球。兩物體互相交換速度討論當則：當且則：碰壁反彈，如臺球的岸球。輕物體原路返回，重物體保持靜止當且則：輕物體返回速率變大，重物體保持原速。彈弓效應(yīng)，很節(jié)能。第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日伽利略號1989年10月發(fā)射，1