3.2映照的看法教課目的：1．知識與技術(shù)認(rèn)識映照的看法，掌握象、原象等看法及其簡單應(yīng)用。2．過程與方法學(xué)會用會合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，領(lǐng)會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)看法中的作用。3．感情、態(tài)度與價值觀建立數(shù)學(xué)應(yīng)用的看法，培育學(xué)習(xí)優(yōu)秀的思想質(zhì)量。教課要點：映照的看法。教課難點：映照的看法。教課過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、在初中我們已學(xué)過一些對應(yīng)的例子：（學(xué)生思慮、議論、回答）①看電影時，電影票與座位之間存在者一一對應(yīng)的關(guān)系②對隨意實數(shù)a，數(shù)軸上都有獨一的一點A與此相對應(yīng)③坐標(biāo)平面內(nèi)隨意一點A都有獨一的有序數(shù)對(x,y)和它對應(yīng)2、函數(shù)的看法本節(jié)我們將學(xué)習(xí)一種特別的對應(yīng)—映照。二、解說新課：看下邊的例子：設(shè)A，B分別是兩個會合，為簡潔起見，設(shè)A，B分別是兩個有限集說明：（2）（3）（4）這三個對應(yīng)的共同特色是：關(guān)于左側(cè)會合A中的任何一個元素，在右側(cè)會合B中都有獨一的元素和它對應(yīng)映照：設(shè)A，B是兩個會合，假如依據(jù)某種對應(yīng)法例f，關(guān)于會合A中的任何一個元素，在會合B中都有獨一的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)（包含會合A、B以及

A到

B的對應(yīng)法例

f）叫做會合

A到會合

B的映照

記作：

f:A

B象、原象：給定一個會合

A到會合

B的映照，且

a

A,b

B，假如元素

a和元素b對應(yīng)，則元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象要點字詞：（學(xué)生思慮、議論、回答，教師整理、重申）①“A到B”：映照是有方向的，A到B的映照與B到A的映照常常不是同一個映照,A到B是求平方，B到A則是開平方，所以映照是有序的；②“任一”：就是說對會合A中任何一個元素，會合B中都有元素和它對應(yīng)，這是映照的存在性；③“獨一”：關(guān)于會合A中的任何一個元素，會合B中都是獨一的元素和它對應(yīng)，這是映照的獨一性；④“在會合B中”：也就是說A中元素的象必在會合B中，這是映照的關(guān)閉性.指出：依據(jù)定義，（2）（3）（4）這三個對應(yīng)都是會合A到會合B的映照；注意到此中（2）（4）是一對一，（3）是多對一思慮：（1）為何不是會合A到會合B的映照？回答：關(guān)于（1），在會合A中的每一個元素，在會合B中都有兩個元素與之相對應(yīng)，所以，（1）不是會合A到會合B的映照思慮：假如從對應(yīng)來說，什么樣的對應(yīng)才是一個映照?一對一，多對一是映照但一對多明顯不是映照辨析：①隨意性：映照中的兩個會合A,B能夠是數(shù)集、點集或由圖形構(gòu)成的會合等；②有序性：映照是有方向的，A到B的映照與B到A的映照常常不是同一個映照；③存在性：映照中會合A的每一個元素在會合B中都有它的象；④獨一性：映照中會合A的任一元素在會合B中的象是獨一的；⑤關(guān)閉性：映照中會合A的任一元素的象都一定是B中的元素，不要求B中的每一個元素都有原象，即A中元素的象集是B的子集.映照三因素：會合A、B以及對應(yīng)法例f，缺一不行；三、例題解說例1判斷以下對應(yīng)能否映照？有沒有對應(yīng)法例？aeaeaebfbfbfcgcgcgdd(是)（不是）（是）是映照的有對應(yīng)法例，對應(yīng)法例是用圖形表示出來的例2以下各組映照能否同一映照？a

e

a

e

d

eb

f

b

f

b

fc

g

c

g

c

g例3判斷以下兩個對應(yīng)是不是會合

A到會合

B的映照？（1）設(shè)

A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應(yīng)法例

f:x

2x

1（2）設(shè)

A

N*,B

{0,1}

，對應(yīng)法例

f:x

x除以2得的余數(shù)（3）AN，B{0,1,2}，f:xx3被除所得的余數(shù)（4）設(shè)X{1,2,3,4},Y{1,1,1,1}f:xx取倒數(shù)234（5）A{x|x2,xN},BN，f:x小于x的最大質(zhì)數(shù)四、練習(xí)：1．設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，會合A中的元素x依據(jù)對應(yīng)法則“乘2加1”和會合B中的元素2x+1對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映照？（是）2．設(shè)A=N*，B={0，1}，會合A中的元素x依據(jù)對應(yīng)法例“x除以2得的余數(shù)”和會合

B中的元素對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映照？（不是（

A中沒有象））3．A=Z，B=N*，會合

A中的元素

x依據(jù)對應(yīng)法例“求絕對值”和會合

B中的元素對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映照？

（是）4．A={0,1,2,4}

，B={0,1,4,9,64}

，會合

A中的元素

x依據(jù)對應(yīng)法例“

f

：ab=(a1)2”和會合B中的元素對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映照？（是）5．在從會合A到會合B的映照中，以下說法哪一個是正確的？（A）B中的某一個元素b的原象可能不只一個；（B）A中的某一個元素a的象可能不只一個（C）A中的兩個不一樣元素所對應(yīng)的象必不同樣；（D）B中的兩個不一樣元素的原象可能同樣6．下邊哪一個說法正確？（A）關(guān)于隨意兩個會合A與B，都能夠成立一個從會合A到會合B的映照（B）關(guān)于兩個無窮會合A與B，必定不可以成立一個從會合A到會合B的映照（C）假如會合A中只有一個元素，B為任一非空會合，那么從會合A到會合B只好成立一個映照（D）假如會合B只有一個元素