vB vAvBA

v

vBA a aB aA

aA a

a

aA aA aBA 思考此題（運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合題（提示：C為AD中點(diǎn)r r vAvDve vD（提示：（提示：C為AD中點(diǎn)ar→→→aAearaneaa？e CeaA 大小 動(dòng)力動(dòng)力學(xué)：研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系 CC動(dòng)力學(xué)的抽象質(zhì)點(diǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系本篇的基本內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)動(dòng)量定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒動(dòng)靜法 原虛位移原質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本§9-1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本§9-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分§9- 動(dòng)力學(xué)第一定律(慣性定律):保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的慣不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線 ma力的單位:牛[頓 ,,,總結(jié)出來的，因此只。慣性參考系：三定律適用的參(宏觀、低速、慣性系 天體運(yùn)動(dòng)問題 為中心、三軸指向三個(gè)恒星(地面坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系 坐標(biāo)系§9-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二 ma2 md

md2

F,md2

F,md2

dt2 dt dt2 2、在自然軸上 aatann,ab matFt,mFn,0第一類問題：已知運(yùn)動(dòng)求力 微第二類問題：已知力求運(yùn)動(dòng) 積混合問題：第一類與第二類問題的求：物體脫離地球引力的最小初速分析：已知力求運(yùn)動(dòng)xmFxRoFxma FxmFxRoFkx

mgkRx2x2mdv xmFxRomdvxmFxRovm 0vmvdvR0

mgR2x(t0時(shí)xRvv0(v(v22gR)2gR0x(v22(v22gR)2gR0xv0可見，v隨著x的增加而減小。若v22gR 一位置x=R+H時(shí)速度將減小到零，物體會(huì)回落。若00v22gR0

時(shí)，無論x多大（甚至為∞）,不會(huì)回落。因此脫離地球引力而一去不返時(shí)（x）v0

11.2已知：鋼繩長(zhǎng)L，v0求：突然剎車時(shí)，鋼繩分析：已知運(yùn)動(dòng)求力的naTtnv解：取物塊naTtnv

GdvgmaF Gv2

TGcosGdv gGv

TGcos

2)式得

vTG(cos vTTG(1v02gl由（1）式可知：物體 運(yùn)0時(shí)T 轉(zhuǎn)動(dòng),OA=r,AB=l,當(dāng)r/l比較小時(shí),以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程可近似 4 如滑塊的質(zhì)量為m,略摩擦及連桿AB的質(zhì)量,t0時(shí)連桿AB所受的力 m。設(shè)

rxl12rcostcos2tr 4 求0,解:研究其中ax

時(shí)桿AB受力F?2maxFcosr2costcos2t22時(shí),axr1,且 當(dāng)時(shí)2

ax r 且cos

l2r mr2 l2r2l2r2Fl2r2這屬于動(dòng)力學(xué)第一類問 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)帶有電荷e,以速度v0進(jìn)入度按E=Acoskt變化的均勻電場(chǎng)中,與電場(chǎng)強(qiáng)知常數(shù)A,k,忽略質(zhì)點(diǎn)的重力,試求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌m,,E

已知

E,

eE,不計(jì)重力求:質(zhì)點(diǎn)解

d2

m

d2

m

eAcoskt由tvx

vxv0,

vy0積 0

dv vyd eAtcosktdt 得 dx

dyeAsinkt

m,,E

已知

ktv0E,FeE,不計(jì)重力求:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌由t

xy0,y

eA 0dx

v0dt

dy

mk

sinktdt得運(yùn)動(dòng)x

yeAcosktmk消去t,得軌跡y eAcos

mk2

v 這是第二類基本問大小成正比其方向與速度方Fvμ為粘滯系數(shù)，如圖所示。若水的浮力忽略不計(jì)求:小球的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)規(guī)取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫受力圖。小球運(yùn)dd m xFxdt2d2

m mgFmgvdt2 t0,vxv0,vy 1 t

vy

0v 0vx

0

vy

0 1 t

vy

t0v 0vx

0

mg vy

0

vxv0e

vy (1e t0,x0,y tmg dxv0em dy (1e

m2

xv0(1e

y t 2 (1e 一圓錐擺,如圖所示。質(zhì)量m=0.1kg的小球l=0.3m的繩上,繩的另一端系在固定點(diǎn)O,并與 。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓已知:m求 v,v2v解 b

lF

勻Fcosmg其中blmv

2.1ms這