最大公因數天華小學陳澤貴【教學內容】最大公因數的概念和求兩個數的最大公因數（教材第60頁的例1、例2,第61頁“做一做”及第63頁練習十五的第1~4題）?！窘虒W目標】1.使學生理解和掌握公因數和最大公因數的概念。2.能了解求兩個數的公因數和最大公因數的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個數的最大公因數。3.通過數學活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性?！局攸c難點】最大公因數的求法?！窘虒W準備】課件【教學過程】一、“截彩帶”——引出公因數

1.出示18厘米與12厘米的彩帶，請你把上面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶（整厘米數），可以怎樣剪呢？

提問：你是怎樣思考的呢？

師出示：注意：需是整厘米數，并要求沒有剩余。生：每段截成1厘米，能夠截成18段。（18÷1＝18）

每段截成2厘米，能夠截成9段。（18÷2＝9）

每段堆成3厘米，能夠截成6段。（18÷3＝6）

每段截成6厘米，能夠截成3段。（18÷6＝3）

每段截成9厘米，能夠截成2段。（18÷9＝2）

每段截成18厘米，能夠截成1段。（18÷18＝1）

師：觀察上面這些數字，想一想是我們之前學過的拿一個知識。其實就是18的什么呢？

生：其實就是18的因數：1、2、3、6、9、18。

出示12厘米長的小棒，如果截成相同的整厘米數，可以怎樣截呢？

生：12的因數：1、2、3、4、6、12。

師：對比18與12的因數，請你把上面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶（整厘米數），可以怎樣剪呢？

生：我發(fā)現1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數。

那一共有幾種剪法？生：有4種剪法，剪成1厘米、2厘米、3厘米、6厘米長的。師：其實就是把12、18厘米的小棒放在一起截成同樣長的，可以截成了1厘米、2厘米，3厘米，6厘米的。那我們把這些含相同的因數稱為公因數，6厘米是其中最長的，稱為最大公因數。師：可不可以截成4厘米同樣長的小棒呢？生：不可以。生：因為4雖然是12的因數，但它不是18的因數。師：可不可以截成同樣長的9厘米呢？生：不可以。18的因數：1，2，3，6，9，1812的因數：1，2，3，4，6，1212和18的公因數：1，2，3，6最大公因數：6二、合作引導，探尋策略師：昨天老師讓你們預習課本，現在用自己喜歡的方式求8和20的公因數，并指出最大公因數是多少？可以用我們剛剛學的列舉法，也可以用不同的方法。學情預設：①列舉法：8的因數：1，2，4，820的因數：1，2，4，5，10，20②篩選法：8的因數：1，2，4，8③短除法師：除了剛剛的方法，老師今天也帶來了一種方法。我們一起來看一下。8和20公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？8的因數20的因數1,2,4,5,10,2011,2,4,5,10,201，2，4，888的因數20的因數842，5，10，201，8和20的公因數學情預設：學生可能出現：①將1，2，4填在重合部分，8填在左邊空白部分，5，10，20填在右邊空白部分。②將1，2，4填在重合部分，1，2，4，8填在左邊空白部分，1，2，4，5，10，20填在右邊空白部分。師：出示提前的圖，8的因數和20的因數怎樣去表示他們的公因數。將兩個圈一部分重疊。重疊的是他們的公因數。用自己的話說一說什么是公因數和最大公因數。生：公因數是兩個數的因數中相同的因數；最大公因數就是公因數中最大的那個數。師：完成書本p61做一做第一題。提高練習1，求下面每組的最大公因數，并找找有什么相同點。4和85和1012和36②1和733和113和1③8和99和1021和22師：當兩個數是倍數關系