課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十三）法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

1.（多選）如圖甲所示，線(xiàn)圈兩端a、b與一電阻R相連，線(xiàn)圈內(nèi)有垂直于線(xiàn)圈平面向里

的磁場(chǎng)。f=0時(shí)刻起，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是（）

Jo,’03%2t0

~2~2

A.時(shí)刻，K中電流方向?yàn)橛蒩到

3

B.5fo時(shí)刻，R中電流方向?yàn)橛蒩到6

C.0?fo時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流小于跖?2fo時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流

D.0?%時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流大于加?2fo時(shí)間內(nèi)流過(guò)K的電流

解析：AC由楞次定律可知0?fo時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍?2fo

時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定

律E=n^,可知0?如時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是如?2fo時(shí)間內(nèi)的;，感應(yīng)電流為/=「，所

1X1LK

以0?m時(shí)間內(nèi)流過(guò)K的電流是力?2fo時(shí)間內(nèi)流過(guò)K的電流的;，故C

正確，D錯(cuò)誤。________JL

2.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)W，七jh

XXXXXXA.

磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度。向右勻速滑動(dòng)。金屬x4<xxxjx

N

導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)，金屬桿的電阻為2K、長(zhǎng)度為L(zhǎng)H間電阻

為R,MN兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U。則通過(guò)電阻K的電流方向及U的大小分別是（）

,BLv

A.。一》,BLvB.afb,

2BLv

C.af,

3

解析：B由右手定則判斷可知，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)镹-M,則通過(guò)電阻R

的電流方向?yàn)镼f仇MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式為R兩端的電壓為U=武市R

3.（多選）半徑為〃、右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為la的導(dǎo)體直桿，單

位長(zhǎng)度電阻均為R)。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦桿在圓環(huán)上以速度。平行于直徑CD向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，桿始終與圓環(huán)

保持良好接觸，從圓環(huán)中心0開(kāi)始，桿的位置由，確定，如圖所示。貝！1()

A.〃=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為28ao

B.，=:時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為小3加

C.時(shí)，桿受到的安培力大小為「、黑

D.。=0時(shí)，桿受到的安培力大小為月翳

(n-rZ)Ko

解析：AC，=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2Bav9故A正確；，=1時(shí)，根據(jù)幾

何關(guān)系得出此時(shí)桿的有效切割長(zhǎng)度是1/=?,所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為=Bav9故B錯(cuò)

誤；0=:時(shí)，電路中總電阻是R總=(|n+l)a島，/=*所以桿受到的安培力大小為尸

352ao

=BI'L'=*故C正確；0=0時(shí)，電路中總電阻是(2+7r)aRo,所以桿受的安培

(37T十5)第0

,.12Bav4B2av

F=B1L=B2(=,

力大小'\?+2)aRn(n+2)Ro故D錯(cuò)誤。

4.(多選)如圖所示，半徑為2r的彈性螺旋線(xiàn)圈內(nèi)有垂直紙面向外的

圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r,已知彈性螺旋線(xiàn)圈的電阻為R,

線(xiàn)圈與磁場(chǎng)區(qū)域共圓心，則以下說(shuō)法中正確的是()

A.保持磁場(chǎng)不變，線(xiàn)圈的半徑由2r變到0.5r的過(guò)程中，有逆時(shí)針

的電流

B.保持磁場(chǎng)不變，線(xiàn)圈的半徑由2r變到3r的過(guò)程中，有順時(shí)針的電流

C.保持半徑不變，使磁場(chǎng)隨時(shí)間按5=股變化，線(xiàn)圈中的電流為駕

使磁場(chǎng)隨時(shí)間按8=Af變化，線(xiàn)圈中的電流為手

D.保持半徑不變,

解析：AC當(dāng)線(xiàn)圈的半徑由2r變到().5r的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量減小，根據(jù)楞

次定律可知，線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針的感應(yīng)電流，故A正確；保持磁場(chǎng)不變，線(xiàn)圈的半徑由2r

變到3r的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量不變，根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件可知，線(xiàn)圈內(nèi)沒(méi)有感

應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；保持半徑不變，使磁場(chǎng)隨時(shí)間按8=Af變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定

律可知，E=^nP=knP,根據(jù)歐姆定律可知，線(xiàn)圈中的電流/=萼，故C正確，D錯(cuò)誤。

5.(多選)用導(dǎo)線(xiàn)繞成一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一用同樣導(dǎo)線(xiàn)折成的內(nèi)接正方x****

形線(xiàn)框，圓環(huán)與線(xiàn)框絕緣，如圖所示。把它們放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻Xx

IxxxI

X

強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圓環(huán)平面（紙面）向里。當(dāng)磁場(chǎng)均勻減弱時(shí)（）

A.線(xiàn)框和圓環(huán)中的電流方向都為順時(shí)針?lè)较?/p>

B.線(xiàn)框和圓環(huán)中的電流方向都為逆時(shí)針?lè)较?/p>

C.線(xiàn)框和圓環(huán)中的電流大小之比為1：也

D.線(xiàn)框和圓環(huán)中的電流大小之比為1:2

解析：AC依據(jù)楞次定律，當(dāng)磁場(chǎng)均勻減弱時(shí)，圓環(huán)和線(xiàn)框中的電流方向都為順時(shí)針

方向，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a,由幾何關(guān)系可知，外接圓的半徑「=巾明

則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，正方形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與外接圓中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為E

正：E同=*（202：箸7r（也.）2=2：兀，根據(jù)電阻定律得，正方形回路中的電阻與外接圓的

電阻之比為RE:呼：〃如普=26：n,由閉合電路歐姆定律得正方形回路中的感

應(yīng)電流與外接圓中感應(yīng)電流之比為/正：/固：黃=1：6，故C正確，D錯(cuò)誤。

以正A0D

6.（多選）圖甲為興趣小組制作的無(wú)線(xiàn)充電裝置中的受電線(xiàn)圈示意圖，已知線(xiàn)圈匝數(shù)n

=100、電阻r=l。、橫截面積S=l.5X10-3m2,外接電阻K=7C。線(xiàn)圈處在平行于線(xiàn)

圈軸線(xiàn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，貝!1（）

A.在f=0.01s時(shí)通過(guò)K的電流方向發(fā)生改變

B.在f=0.01s時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0.6V

C.在0~0.02s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量g=l.5X10~3C

D.在0.02—0.03s內(nèi)R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=l.8X10-3J

解析：BC根據(jù)楞次定律可知，在0~0.01s內(nèi)和在0.01—0.02s內(nèi)電流方向相同，

故A錯(cuò)誤；在0~0.02s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E=〃詈=〃言S=

100X4X1.5X10-3V=0.6V,故B正確；在0?0.02s內(nèi)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為/

K-vr

=署^A=0.075A,通過(guò)電阻R的電荷量為g=〃=0.075X0.02C=l.5X10~3C,

A"NB'

故C正確；在0.02~0.03s內(nèi)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E'=n-rj—=n—r-S=

ArAt

E’i2

100X8X1.5X10-3V=l.2V,產(chǎn)生的感應(yīng)電流為/'=￡二二="±7A=0.15A,R上

K-rr/十上

產(chǎn)生的焦耳熱為Q=/'2及=0.152X7X0.01J=l.575X10-3J,故D錯(cuò)誤。

7.如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩

導(dǎo)軌間距L=0.2m,兩導(dǎo)軌的左端之間連接的電阻R=0.4Q,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量/n=0.1

kg且電阻r=0.1S1的金屬桿ah,導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.5

T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。現(xiàn)用一外力尸水平向右拉金屬桿，使之由靜止開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)

間f變化的關(guān)系如圖乙所示，則當(dāng)金屬桿的速度為5.Om/s時(shí)，求：

B

xXX

XXX

0123456

(1)此時(shí)金屬桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；

(2)此時(shí)外力F的大小；

(3)從開(kāi)始到當(dāng)金屬桿的速度為5.Om/s時(shí)，通過(guò)R的電荷量。

解析：⑴根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知"=0.5Vo

D

根據(jù)電路知二出力加=(結(jié)合圖像知導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，

(2)K-v1r=0.00.08HUY

加速度為a=lm、2),根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)金屬桿的速度為5.Om/s時(shí)對(duì)金屬桿有：F

-BIL=ma,解得：尸=0.2N,

E

(3)當(dāng)金屬桿的速度為5.Om/s時(shí)，。=/7=0.4V,從乙圖中可知f=5.0s,所

_EAOA0BX淤卜

以0-5.0s內(nèi)通過(guò)R的電荷量q=If=R+rf=*R+r)Xf=R+r=R+.=12.5Co

答案：(1)0.5V(2)0.2N(3)12.5C

8.如圖所示，一折角，=45。的導(dǎo)體框架水平固定放置，處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，一根足夠長(zhǎng)且截面均勻的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)體框架上。，=0時(shí)導(dǎo)體棒與。點(diǎn)的距離為加

此時(shí)在外力作用下以初速度加開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系是1=10

+公(/。與左均為常量且已知)，在￡=華時(shí)刻，導(dǎo)體棒的電功率為尸。。除導(dǎo)體棒外，其余各

部分電阻均不計(jì)。

X

(1)試推導(dǎo)出導(dǎo)體棒的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系；

⑵求在，=竿時(shí)刻，導(dǎo)體棒與0點(diǎn)的距離；

(3)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

解析：(1)設(shè)導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為島，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為￡