19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）活動１：圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:5、幾何語言:

4、兩要素：ABＤＣ合作交流解讀探究四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對邊分別平行AB∥CD

AD∥BC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。討論

1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。ABCD１．平行四邊形的對邊平行且相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對角相等．如何證明ABCD已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC

1、如圖:在ABCD中,根據(jù)已知

你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小試牛刀：小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個角的度數(shù)。

例題教學(xué)：

例1如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=8隨堂練習(xí)：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°感悟與收獲1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等。3、平行四邊形性質(zhì)的幾何描述：

1.定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.記作:ABＤＣ□ABCD3.讀作：5.對邊：AB、CD；

AD、ＢC．

對角：

4.幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BC平行四邊形ABCDAB=CD，AD=BCDCAB猜想：邊：角：

平行四邊形除兩組對邊分別平行外的其他特性:DCAB求證：，，

，.

2314已知：，.通過證明，知道□ABCD

的結(jié)論：邊：AB=CD，

AD=BC；角：，.DCAB性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等.HABCDG若a

//b，作

AD

//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則DAHGCB.（應(yīng)用性質(zhì)1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點到直線的距離==相等例１在平行四邊形ABCD中，垂足分別為求證.Z```x``xkABＤＣEF練一練（補(bǔ)充題）：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.

2.已知□ABCD的周長為20cm，且AD-AB=1cm,則AD=______，CD=______.

zx`````xk

5.5cm4.5cm3.判斷題：（對的在括號內(nèi)填“√”，錯的填“×”）(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()

(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()

(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3cm，那么周長是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

(6)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()

√√√×××小結(jié)：1.概念：