2021年考研數(shù)一真題及答案解析(完整版)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)2022年考研數(shù)一真題與答案解析2第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)3第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)4第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)一試題答案一、選擇題：1～8小題，每題4分，共32分，以下每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位．．．置上.〔1〕B〔2〕D〔3〕D5第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)〔4〕B〔5〕B〔6〕A〔7〕〔B〕〔8〕〔D〕二、填空題：914小題，每題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上.．．．〔9〕2xyz10〔10〕f(1)1〔11〕yln2x1x〔12〕〔13〕[-2,2]〔14〕25n三、解答題：15—23小題，共94分.請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定位置上.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證．．．明過(guò)程或演算步驟.〔15〕【答案】6第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)1x[t2(ex1)t]dtlimx1x2ln(11)x1(ex1)tdtxtdtx2limx11xlimx2(e1)xx令u1,x則limx2(e1)xxlimeu1uu2u0limeu112u2u0（16）【答案】3yyyx2yy2xyxy0222y22xy0y(y2x)0y0(舍)或y2x。y2x時(shí)，y3xy2x2y608x3x(4x2)x2(2x)608x34x32x3606x360x31x1,y26(y)2y3yy2yy2yyx2(y)2x2yy2y2xy2xyxy02212y(1)4y(1)4y(1)09y(1)4y(1)904所以y(1)2為極小值。7第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)（17）【答案】Exf(excosy)excosy2Ex2f(excosy)e2xcos2yf(excosy)excosyEyf(excosy)ex(siny)2Ey2f(excosy)e2xsin2yf(excosy)ex(cosy)2E2Ex2y2f(excosy)e2x(4Eexcosy)e2xf(excosy)4f(excosy)excosy令，excosyu那么f(u)4f(u)u，故f(u)Ce2uCe2uu,(C,C為任意常數(shù))41212由得f(0)0,f(0)0,f(u)e2ue2uu16164（18）【答案】補(bǔ):(x,y,z)z1的下側(cè)，使之與圍成閉合的區(qū)域1，8第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)[3(x1)23(y1)21]dxdydz11211dd[3(cos1)23(sin1)21]dz200222211dd[36cos6sin7]dz20012(37)(1)d4320（19）【答案】〔1〕證單調(diào){a}n由，根據(jù)單調(diào)有界必有極限定理，得存0aliman2nn在，設(shè)，由收斂，得，limaablimb0nnnnnn1故由，兩邊取極限〔令〕，得cosaacosbnnnn。cosaacos01解得，故。a0lima0nn答案】①〔20〕【②1,2,3,1Tk2k6k11232k12k32k1k,k,kRB1233k13k43k112312k3k〔21〕【答案】k3利用相似對(duì)角化的充要條件證明。129第頁(yè)共10頁(yè)凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)0,y0,3y,0y