2022年安徽省池州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

21.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/229.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．730.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

參考答案

1.D解析：

2.C

3.D

4.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

5.B

6.D

7.B

8.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.

11.B

12.B

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.2xcosy

15.D

16.A

17.D

18.C

19.-1

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.C

26.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

32.1/633.1

34.3

35.

所以k=2．

36.

37.

38.

39.-2eπ

40.-141.(-1，3)42.0.35

43.π/2π/2解析：

44.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．45.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

46.

47.

48.2

49.

50.

51.1

52.

53.

54.（-22）

55.-1/2

56.

57.C58.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.76.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2