反沖運動的基本原理是動量守恒定律，如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動量，系統(tǒng)的其他部分就會在這一方向的反方向上獲得同樣大小的動量．3．公式若系統(tǒng)的初始動量為零，則動量守恒定律的形式變?yōu)?＝m1v1＋m2v2，此式表明，做反沖運動的兩部分的動量大小相等、方向相反，而它們的速率與質(zhì)量成反比．利用動量守恒定律解決反沖問題時，速度通常是以地面為參考系的速度，而不是系統(tǒng)內(nèi)兩物體的相對速度．二、火箭1．原理火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大速度．2．影響火箭獲得速度大小的因素一是噴氣速度，二是火箭噴出物質(zhì)的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比．噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大．3．()2019年春節(jié)上映的國產(chǎn)科幻大片《流浪地球》中有這樣的情節(jié)：為了自救，人類提出一個名為“流浪地球”的大膽計劃，即傾全球之力在地球表面建造上萬座發(fā)動機，推動地球離開太陽系，用2500年的時間奔往另外一個棲息之地．這個科幻情節(jié)中有反沖運動的原理．現(xiàn)實中的下列運動，屬于反沖運動的有()D．反擊式水輪機的運動對反沖運動的理解取一只藥瓶或一個一端有孔的蛋殼，在其蓋上鉆一小孔(瓶蓋與瓶子需密封)，再取一塊厚泡沫塑料，參照圖做成船的樣子，并在船上挖一凹坑，以容納盛酒精的容器(可用金屬瓶蓋)．用兩段鐵絲，彎成環(huán)狀以套住瓶的兩端，并將鐵絲的端頭分別插入船中．將一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中裝入半瓶開水．將船放入水中，點燃酒精棉球后一會兒產(chǎn)生水蒸氣，當(dāng)水蒸氣從藥瓶蓋的孔中噴出時，小船便能勇往直前了．小船向前運動體現(xiàn)了什么物理原理？提示：反沖原理．1．反沖運動的特點(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動．(2)在反沖運動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛恿渴睾愣蓙硖幚恚?3)在反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總動能增加．2．反沖運動的應(yīng)用與防止(1)利用有益的反沖運動反擊式水輪機是使水從轉(zhuǎn)輪的葉片中流出，使轉(zhuǎn)輪由于反沖而旋轉(zhuǎn)，從而帶動發(fā)電機發(fā)電；噴氣式飛機和火箭都是靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度．(2)避免有害的反沖運動射擊時，子彈向前飛去，槍身向后發(fā)生反沖，這就會影響射擊準確性等．3．處理反沖運動應(yīng)注意的問題(1)速度的方向?qū)τ谠瓉盱o止的整體，拋出部分與剩余部分的運動方向必然相反．在列動量守恒方程時，可任意規(guī)定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的速度應(yīng)取負值．(2)相對速度問題在反沖運動中，有時遇到的速度是兩物體的相對速度．此類問題中應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度后，再列動量守恒定律方程．(3)變質(zhì)量問題如在火箭的運動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象，取相互作用的這個過程為研究過程來進行研究．【例1】反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點燃酒精，蒸汽將橡皮塞水平噴出，思路點撥：(1)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)總動量為零．(2)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒．mv′＝－v＝－×2.9m/s＝－0.1m/sM－m3－0.1v″＝－mvcos60°0.1×2.9×0.5＝－m/s＝－0.05m/sM－m3－0.1負號表示小車的運動方向與橡皮塞運動的水平分運動的方向相反．[答案](1)0.1m/s，方向與橡皮塞運動的方向相反(2)0.05m/s，方向與橡皮塞運動的水平分運動的方向相反反沖運動和碰撞、爆炸有相似之處，相互作用力常為變力，且作用力大，一般都滿足內(nèi)力?外力，所以反沖運動可用動量守恒定律來處理.[跟進訓(xùn)練]1．如圖所示，自動火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M，當(dāng)炮管水平，火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，自動火炮的速度變?yōu)関2，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度v0為()mv1－v2＋mv2mMv1－v2mA.B.Mv1－v2＋2mv2mMv1－v2－mv1－v2D.mB[炮彈相對地的速度為v0＋v2.由動量守恒定律得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，Mv1－v2得v0＝.]m火箭教材第25頁[思考與討論]答案提示：以飛船為參考系，設(shè)小物體的運動方向為正方向，則小物體的動量的改變量為Δp1＝Δmu對人和小物體組成的系統(tǒng)，在人拋出小物體的過程中動量守恒，則由動量守恒定律得0＝Δp1＋Δp2，則人的動量的改變量為Δp2＝－Δp1＝－Δmu.設(shè)人的速度的改變量為Δv，因為Δp2＝mΔv，則由以上表達式可知Δv＝－Δmum.古代的火箭我國早在宋代就發(fā)明了火箭，在箭桿上捆一個前端封閉的火藥筒，火藥點燃后生成的燃氣以很大的速度向后噴出，火箭就會向前運動．請思考：(1)古代火箭的運動是否為反沖運動？(2)火箭飛行利用了怎樣的工作原理？提示：(1)火箭的運動是反沖運動．(2)火箭靠向后連續(xù)噴射高速氣體飛行，利用了反沖原理．1．工作原理應(yīng)用反沖運動，其反沖過程動量守恒．它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得向前的速度．2．影響火箭最終速度大小的因素噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大．3．火箭噴氣屬于反沖類問題，是動量守恒定律的重要應(yīng)用．在火箭運動的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，對于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對象，取相互作用的整個過程為研究過程，運用動量守恒的觀點解決問題．【例2】一火箭的噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)，設(shè)火箭的質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次，求當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度為多大？3mv所以v＝M－3m≈2m/s.3[答案]2m/s火箭類反沖問題解題要領(lǐng)1．兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系必須是同一參考系，且一般以地面為參考系．2．要特別注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．3．列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向，一般而言，反沖后兩物體的運動方向是相反的．[跟進訓(xùn)練]2．總質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行，質(zhì)量為m的燃氣相對于火箭以速率u向后噴出，則火箭的速度大小為()A．v0＋muMB．v0－muMmmuD．v＋M－m0C．v0＋(v0＋u)M－mA[設(shè)噴出氣體后火箭的速度大小為v，則燃氣的對地速度為(v－u)(取火箭的速度方向為正方向)，由動量守恒定律，得Mv0＝(M－m)v＋m(v－u)解得v＝v0＋muM，A項正確．]1．物理觀念：反沖運動的概念．2．科學(xué)思維：應(yīng)用動量守恒定律解決反沖運動．3．科學(xué)探究：通過實驗探究，認識反沖運動．D[噴灌裝置是利用水流噴出時的反沖作用而運動的，章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向利用了噴出的水的反沖作用，火箭發(fā)射是利用噴氣的方式而獲得動力的，利用了反沖運動，故A、B、C不符合題意；碼頭邊輪胎的作用是延長碰撞時間，從而減小作用力，沒有利用反沖作用，故D符合題意．]B．若乙最后接球，則一定是v>v甲C．只有甲先拋球，乙最后接球，才有v>v甲B[因甲、乙及籃球組成的系統(tǒng)動量守恒，故最終甲、乙以及籃球的動量之和必為零．根據(jù)動量守恒定律有m1v1＝(m2＋m)v2，因此最終誰接球誰的速度小，故B正確，球A、C、D錯誤．]3．如圖所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1，炮彈的質(zhì)量為m2，炮彈射出炮口時對地的速率為v0，若炮管與水平地面的夾角為θ，則火炮后退的速度大小為(設(shè)水平地面光滑)()m2v0v0B.m1－m2m2v0cosθm1－m2m2v0cosθm1C.D.C[炮彈和火炮組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，0＝m2v0cosθ－(m1－m2)v，得v＝m2v0cosθ，選項C正確．]m1－m24．(多選)質(zhì)量為m的人在質(zhì)量為M的小車上從左端走到右端，如圖所示，當(dāng)車與地面摩擦不計時，那么()A．人在車上行走，若人相對車突然停止，則車也突然停止B．人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上移動的距離也越大C．人在車上行走的平均速度越小，則車在地面上移動的距離就越大D．不管人以什么樣的平均速度行走，車在地面上移動的距離相同AD[由于地面光滑，則人與車組成的系統(tǒng)動量守恒得：mv＝Mv，可知A正人車mM＋m確；設(shè)車長為L，由m(L－x)＝Mx得，x＝L，車在地面上移動的位移大小與車車車人的平均速度大小無關(guān)，故D正確，B、C均錯誤．]5．[思維拓展]在光滑的冰面上，放置一個截面為四分之一圓的半徑足夠大的光滑自由曲面，一個坐在冰車上的小孩手扶一小球靜止在冰面上．某時刻小孩將小球以v0的速度向曲面推出，如圖所示．已知小孩和冰車的總質(zhì)量為m1＝40kg，小球質(zhì)量為m2＝2kg，若小孩將球推出后還能再接到小球，求曲面質(zhì)量m3應(yīng)滿足的條件．[解析]人推球