池水含鹽量問題某水池有2000m3水，其中含鹽2kg,以每分鐘6m3的速率向水池內(nèi)注入含鹽率為0.5kg/m3的鹽水，同時又以每分鐘4m3的速率從水池流出攪拌均勻的鹽水．試用計算機仿真該水池內(nèi)鹽水的變化過程，計算水池中水的體積、含鹽量和含鹽率．4thmln.4thmln.2亠-池水含鹽量隨時間變化的示意圖分析:系統(tǒng)中，實體是水，屬性是水的體積、含鹽量和含鹽率，活動是水的注入與流出，由于注入和流出活動的作用，池中水的體積與含鹽量、含鹽率均隨時間變化，初始時刻含鹽率為0.001kg/m3，以后每分鐘注入含鹽率為0.5kg/m3的水6m3，流出混合均勻的鹽水4m3,為了能定量地考察系統(tǒng)在任一時刻的屬性，引入下列記號：注水速度：WI=6m3/min排水速度：WO= 4m3/min注入水的含鹽率：SI=0.5kg/m3最終含鹽率：SF=0.2kg/m3T時刻水的體積：VTm3T時刻水的含鹽量：STkgT時刻水的含鹽率：SR=ST/VTkg/m3對于這樣一個連續(xù)系統(tǒng)仿真時，必須在一系列離散時間點t0<t1<t2<...<tn上來進行考察，這些離散時間點之間的間隔T=ti-ti-l(i=l,2,...,n)就是時間步長.若取步長為lmin時，就要每隔lmin考察一次系統(tǒng)的狀態(tài)特性，并作出相應(yīng)的記錄與分析．在本題中每隔1min池水的動態(tài)變化過程是：每分鐘水的體積增加6-4=2m3；每分鐘向池內(nèi)注入鹽6X0.5=3kg；每分鐘向池外流出鹽 4XSRkg；每分鐘池內(nèi)增加鹽 3-4XSRkg．取T=0作為系統(tǒng)仿真的初始時刻，取T=0時系統(tǒng)的屬性為系統(tǒng)的初始狀態(tài).則用MATLAB仿真該過程的程序如下：functionmysimulationN=100;VT=zeros(50,1);ST=zeros(50,1);SR=zeros(50,1);VT(1)=2000.0;ST(1)=2.0;SR(1)=2.0/2000.0;T(1)=0;j=0;forj=2:NVT(j)=VT(j-1)+(6-4);ST(j)=ST(j-1)+(3-4*SR(j-1));SR(j)=ST(j)/VT(j);T(j)=T(j-1)+1;j=j+1;endplot(T,VT,'red');text(T(N),VT(N),'VT');holdon;plot(T,ST,'green');text(T(N),ST(N),'ST');holdon;plot(T,SR,'blue');text(T(N),SR(N),'SR');holdon;

title('池水含鹽量問題仿真')；Xlabel('T');Ylabel('VT/ST/SR')；該程序中，取仿真的步長為lmin,仿真的步數(shù)為100。仿真的結(jié)果如下：FJ*/Figure1□問區(qū)］E訂mEditInsertIooIeIlesktopitindowHelp*□QS1?I□EIh□池水含鹽量問題仿真2500 1 1 1 1 1 1 _ _ ——W2000 —_ _— -00500500

nu圖中VT為池中含水量隨時間的變化曲線，ST為水中含鹽量隨時間的變化曲線，SR為