中考物理特殊方法測量型實(shí)驗(yàn)培優(yōu)系列訓(xùn)練之二

特殊方法測物質(zhì)的密度

1.思思用彈簧測力計(jì)、燒杯、適量的水測量大櫻桃的密度，燒杯的重力為Go、底面積為5。如圖甲,

他用彈簧測力計(jì)測出數(shù)枚大櫻桃的重力為G。如圖乙，燒杯內(nèi)水的深度為人如圖丙，將大櫻桃浸

沒于水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為凡取水的密度為外下列說法正確的是（）

甲乙丙

A.乙圖中，燒杯對桌面的壓強(qiáng)色B.這些櫻桃的體積為生上

SP

C.丙圖中，燒杯底受到水的壓強(qiáng)為。般+G三-F二D.櫻桃的密度為為？G;-FP

2.某物理興趣小組，在測量一個(gè)實(shí)心小物體的密度時(shí)，采用了如下的實(shí)驗(yàn)操作：首先用天平測出物

體的質(zhì)量叫＞,然后在小燒杯中裝入一定量的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量犯，再用細(xì)線將物體

系好后，用手提著細(xì)線使物體浸沒在此燒杯的水中（水無溢出且物體不接觸燒杯），此時(shí)天平平衡時(shí)

測量值為巾2,如圖所示。下列說法正確的是（）

①物體在水中受到的浮力是/nog

②物體在水中受到的浮力是（〃?2-如）g

③物體的密度是一^?水

④物體的密度是」水

m2-m0

A.只有①③正確B.只有①④正確

C.只有②③正確D.只有②④正確

3.小章同學(xué)把彈簧測力計(jì)改裝成液體密度計(jì)，他用同一小桶分別盛滿了2種液體，用彈簧測力計(jì)分

別稱出2種液體和小桶的總重力，彈簧測力計(jì)的示數(shù)以及對應(yīng)液體的密度分別記在下表中

（g=10N/kg）,若小強(qiáng)在該空小桶中裝滿某種液體，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為3.1N,則該液體的密度

和體積分別是（）

液體種類酒精植物油

彈簧測力計(jì)示數(shù)F/（N）2.62.7

液體密度p(xl03kg/m3)0.80.9

A.1.2X103kg/m3100cm3

B.1.3X103kg/m3100cm3

C.1.2X103kg/m3200cm3

D.1.3X103kg/m3200cm3

4.2020年12月底我市下了一場大雪，小明根據(jù)“雪在外力擠壓下可形成冰（密度為己知）”的原

理，采用如下方法來估測積雪的密度；在平整地面上選擇一層厚度均勻的積雪，用腳向下用力踩在

雪上，形成一個(gè)下凹的腳?。ㄈ鐖D所示），接著他測出了以下物理量，其中能估測出積雪的密度的一

組物理量是（）

①積雪的厚度②腳印的面積③腳印的深度④冰的厚度

A.①②B.②③C.①③D.②④

5.在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個(gè)下凹的腳印，如圖所示，腳

印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰的密度，只要測量出下列哪組物理量，就可以估

測出積雪的密度（）

積雪

I::::::::::::::::::::::::::冰層:::::::::::::::::::::::::::

??????????????????????????a???????????????????????????????????????????

///////////////

A.積雪的厚度和腳印的深度B.積雪的厚度和腳印的面積

C.冰層的厚度和腳印的面積D.腳印的深度和腳印的面積積雪冰層

6.一個(gè)薄壁的瓶子內(nèi)裝滿某種液體，已知液體的質(zhì)量為m,小明同學(xué)想測出液體的密度，他用刻度

尺測得瓶子高度為L，瓶底的面積為S,然后倒出部分液體（約小半瓶，正立時(shí)近彎處），測出液面

高度心，然后堵住瓶口，將瓶倒置，測出液面高度上，則液體的密度為（）

m

D'S(Lj)

7.小梅測量蘋果的密度其步驟如下，則蘋果的密度為（）

①一個(gè)蘋果放入一只裝滿水的燒杯中，用量筒取適量的水體積記為用,如圖所示；

②輕取出蘋果，將量筒中的水緩慢倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為L；

③接下來用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再慢慢取出蘋果，并繼續(xù)將量

筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水再次被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為3。

8.電子秤有“清零”功能，例如，在電子秤上放200g祛碼，電子秤顯示為200g,按清零鍵后，顯示

變?yōu)榱悖浑S后再放上100g祛碼，電子秤顯示為100g。利用電子秤的這種功能，結(jié)合物理知識(shí)可測

定玉鐲的密度。具體操作如下：

步驟a：向燒杯內(nèi)倒入適量水，放在電子秤上，按清零鍵，顯示數(shù)變?yōu)榱?；步驟b：手提細(xì)線拴住玉

鐲，浸沒在水中，且不與燒杯底和壁接觸，記下此時(shí)電子秤示數(shù)為陽；步驟c：把玉鐲接觸杯底，

手放開細(xì)線，記下此時(shí)電子秤示數(shù)為〃?2。則下列判斷中（）

:二二上差二二二：二二二至二美

步驟a步驟b步驟c

①玉鐲的質(zhì)量為M②玉鐲的質(zhì)量為m2

③玉鐲的密度為‘"④玉鐲的密度為也

m2

A.只有①③正確B.只有①④正確C.只有②③正確D.只有②④正確

9.小明在實(shí)驗(yàn)室里測量一塊形狀不規(guī)則的礦石的密度。先用天平稱出礦石的質(zhì)量，如圖甲所示.接

著按圖乙、丙、丁的順序測其體積，下列判斷正確的是（）

用天平測量.加水到標(biāo)志取出礦石將蚩筒中水倒

礦石的質(zhì)蚩（礦石浸沒水中）（準(zhǔn)備補(bǔ)充水）入杯中至標(biāo)記

甲乙丙丁

A.礦石的體積為160cm3

B.測得礦石的密度為2.1X103kg/m3

C.浸沒的礦石排開水的質(zhì)量為120g

D.按圖乙、丙、丁的步驟測得礦石的密度會(huì)偏大

10.小棉用刻度尺、塑料碗、大燒杯（底面積為S）等器材測量金屬球的密度，她先在燒杯內(nèi)放入適量

水，再將塑料碗輕輕放入水中，如圖甲所示，測出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為加；將金屬球放在塑料碗

中，放入球后的狀態(tài)如圖乙所示，測出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為力2；將塑料碗中的金屬球輕放入燒杯

中，如圖丙所示，測出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為加。下列有關(guān)敘述中，正確的（）

A.金屬球的體積是（/?3-lt2）S

B.金屬球的質(zhì)量是"S2-/n）S

C.丙中金屬球所受浮力是/＞水（加-/7|）S

D.金屬球的密度是p水（加-加）（/72-hl）

11.下列四個(gè)選項(xiàng)中能測出塑料空盒體積的是（）

A.③④B.①④C.①②D.①@

12.小明測量某種液體密度外的主要實(shí)驗(yàn)步驟：①用彈簧測力計(jì)測出空燒杯的重為G”②將該

燒杯加滿水后，用彈簧測力計(jì)測出燒杯和水的總重為G2；③將該燒杯加滿被測液體后，用彈簧

測力計(jì)測出燒杯和液體的總重為G3。已知水的密度為由，則下列液體密度小的表達(dá)式正確的是

G2G?G-）—G,G3—G.

A.P液一「P水B.。液-「P水C.。液-不77"P水D.夕液一~~P水

13.以下為某同學(xué)測定煤油密度的一些實(shí)驗(yàn)步驟，這些步驟中可省去的步驟是

①用天平稱出空礦泉水瓶的質(zhì)量W）

②在礦泉水瓶里裝滿水，用天平稱出它們的總質(zhì)量mx

③用天平稱出礦泉水瓶裝滿煤油后的總質(zhì)量m2

④用量筒測出礦泉水瓶里所盛煤油的體積V

⑤計(jì)算煤油的密度

A.①B.②或④C.③D.都不能省去

14.一個(gè)空瓶質(zhì)量為"3，裝滿水后的總質(zhì)量為若先在瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒后總質(zhì)量為，“2,再

往瓶中裝水至滿瓶后的總質(zhì)量為m3.則瓶內(nèi)金屬顆粒的密度為

嗎一人

A.pr水

m3-tn}-

巧一人

B.p水

嗎一嗎.

-rnt+w,-m2-m0P木

?瓶2-小

D.----------------------pK

w,+m2-m3—m0

15.小亮利用細(xì)鋼針、量筒和適量的水測量一個(gè)形狀不規(guī)則的小蠟塊的密度.小亮正確的測量過程

如圖甲、乙、丙所示，圖中Vo、VHV2分別是量筒中水面所對應(yīng)的示數(shù).己知水的密度為p水，則

下列四個(gè)選項(xiàng)中，小蠟塊密度p妣的表達(dá)式正確的是

（匕-匕）。水（匕一匕）/水

K-K

水化-V）0〈

匕一匕匕一匕

16.在下圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入

水中。圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間r變化的圖像,若不計(jì)水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（）

A.2.8x103kg/m3B.2.3x103kg/m3

C.0.6x103kg/m3D.3.2x103kg/m3

17.學(xué)習(xí)了浮力的知識(shí)后，小明同學(xué)想測定某種液體的密度，用到的器材有彈簧測力計(jì)、燒杯、細(xì)

線及體積為％的金屬塊等，并設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟：

①將金屬塊用細(xì)線懸掛在彈簧測力計(jì)下，讀取靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為Fi；

②將彈簧測力計(jì)下的金屬塊,讀取靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為22。

請你解答下列問題:

（1）將實(shí)驗(yàn)步驟②補(bǔ)充完整.

（2）利用上述已知量和測量量推導(dǎo)出待測液體密度的表達(dá)式

18.小明用測力計(jì)等器材測量一塊石灰石的密度，請將下面實(shí)驗(yàn)步驟中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。（g=10N/kg）

i

甲

（1）如圖甲所示，用測力計(jì)測出該石灰石在空氣中的重力G=5N；然后將石灰石浸沒在水中，彈簧

測力計(jì)示數(shù)如圖乙所示，根據(jù)阿基米德原理可算出該石灰石的體積V=m3；

（2）根據(jù)密度公式算出該石灰石的密度p=kg/m3；

（3）同組的小紅需要測量一個(gè)金屬塊的質(zhì)量，她只有刻度尺這一測量工具，于是她進(jìn)行了如下操作:

①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時(shí)容器中水的

深度F為8cm,如圖甲所示；

②將待測金屬塊b吊在燒杯底部（金屬塊未觸底），測量出燒杯靜止時(shí)露出水面的高度/“為6cm,容

器中水的深度任為16cm,如圖乙所示；

③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時(shí)露出水面的高度生為2cm,如圖丙所示。己知圓柱形容器底

面積為燒杯底面積的2倍。則金屬塊b的密度為kg/m3o

19.學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小明利用電子秤來測量小木塊的密度：①在稱盤中放置裝有水的燒杯：②

將小木塊輕輕放入裝水的燒杯中：③用細(xì)針壓住小木塊，使其恰好浸沒在水中。實(shí)驗(yàn)中水均未溢出，

電子秤對應(yīng)的示數(shù)如圖所示，則小木塊的質(zhì)量是_______g,小木塊的密度是g/cnP,若小木

塊吸水，則密度測量值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

20.小海利用浮力的知識(shí)測出了他家里所用瓷碗的密度.第一次如圖甲所示，他向自制溢水杯中注

滿水，然后讓瓷碗漂浮在水面上，用電子秤測出排開水的質(zhì)量是270g；第二次如圖乙所示，他向溢

水杯中注滿水，然后讓瓷碗沉入水底，用電子秤測出排開水的質(zhì)量是100g.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，可計(jì)算

出瓷碗的密度是g/cn?.

幸C

21.小李同學(xué)想測出鹽水的密度p越水，他手邊只有：一個(gè)已經(jīng)調(diào)好的彈簧測力計(jì)、一段細(xì)線、一個(gè)

立方體金屬塊(金屬塊的密度0已知)、一個(gè)裝有適量鹽水的燒杯。小李同學(xué)用這些實(shí)驗(yàn)器材按照下

面的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(1)將立方體金屬塊用細(xì)線系好，掛在彈簧測力計(jì)下，測出金屬塊受到的重力G；

(2)將彈簧測力計(jì)吊著的金屬塊浸沒鹽水中且不接觸燒杯，記錄測力計(jì)的示數(shù)尸

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和已知條件完成下列填空：

金屬塊的體積是，金屬塊受到的浮力等于一，鹽水的密度p而加=。

22.受阿基米德辨別真假皇冠故事的啟發(fā)，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)測量碗的密度的探究實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟及

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填寫計(jì)算結(jié)果：

甲;臉?biāo)嫶罂碅里睡

(1)碗的重量為N；

(2)碗的密度為g/cm3,(g取i()N/kg)

23.小軍同學(xué)要測量一塊礦石的密度，主要測量步驟如圖甲、乙、丙所示.請你看圖讀取天平各次

的測量數(shù)據(jù)，液體為水，（丙圖中石塊浸沒水中）將讀取數(shù)據(jù)及由此計(jì)算出的礦石的密度填入下表中,

并求出丙圖中細(xì)線對礦石的拉力為N（g取10N/kg）.

p/g*cm'3

mB/gmi/gm2/g

52———

甲

24.如圖，利用定滑輪和兩個(gè)完全相同的小桶，測量一塊藍(lán)田玉墜的密度，將玉墜放入左側(cè)小桶，

向右側(cè)小桶內(nèi)逐漸加水至19.5mL時(shí)，滑輪兩側(cè)平衡，則玉墜的質(zhì)量為_________g,取下右側(cè)小桶

置于水平桌面上，將玉墜浸沒在水中如圖所示,此時(shí)液面示數(shù)是________mL,玉墜的體積是

_________mL,由此可得該玉墜的密度為_________g/cm3（夕水=1.0xl（）3依/加3）

圖1

25.如圖所示,某小組同學(xué)在塑料小桶中，分別裝滿密度已知的四種不同液體，用彈簧測力計(jì)依次

測出它們的重力，記錄數(shù)據(jù)如下表所示.

液體的密度1.0克/厘米3（選填“大于”、“小于”或“等于”）

（2）若把彈簧測力計(jì)和小桶改裝為液體密度秤，要增大該秤的稱量范圍，可換用容積相同、質(zhì)量更

的小桶（選填“大或'小”）的小桶.

26.小明和小紅要測量一塊不規(guī)則石塊的密度。但手上只有托盤天平、燒杯、水和膠頭滴管，沒有

量筒。他倆認(rèn)真討論后,設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)操作步驟:

①用調(diào)節(jié)平衡后的天平測出石塊的質(zhì)量〃"為（如圖甲所示）;

②往空燒杯中加入適量的水，在水面做好標(biāo)記1,測得燒杯和水的總質(zhì)量為M（如圖乙所示）;

③再將石塊放入裝水的燒杯后，倒出超過標(biāo)記1的水，并用膠頭滴管調(diào)節(jié)使水面恰好在標(biāo)記1處;

④；

通過上面的步驟可以算出石塊的體積是,石塊的密度為。（用字母表達(dá)式表示，水的密

度為。水）

27.測量小石塊的密度。

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量小石塊的質(zhì)量，右盤所加祛碼和游碼位置如圖中所示，天平平衡，則小石

塊的質(zhì)量機(jī)=go

（2）沒有量筒，用下列方案測量小石塊的體積。

①向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為152.4g；

②如圖乙所示，將燒杯放在水平臺(tái)面上，用細(xì)線系住小石塊輕輕放入燒杯中，使小石塊浸沒在水中，

在燒杯壁上記下水面位置；

③將小石塊從水中取出后，向燒杯中緩慢加水至標(biāo)記處，再用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量165.2g；

④計(jì)算出小石塊密度P=kg/m?。

（3）在上述第③步聚中，將小石塊從水中取出時(shí)帶出了較多的水，對小石塊體積的測量值的影響是

（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

28.小夏利用如圖所示裝置測量液體密度，實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、細(xì)繩（若干）、橡皮筋、鋁塊（密度

為P鎧）、石塊、容器、待測液體。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）在刻度尺左端扎上橡皮筋。用細(xì)繩懸掛刻度尺，若此時(shí)刻度尺的左端下沉（如圖甲所示），則

應(yīng)調(diào)節(jié)橡皮筋a向移動(dòng)（選填“左”或“右”）,使刻度尺在水平位置平衡。目的是消除

對實(shí)驗(yàn)的影響；在稱量時(shí)再次讓刻度尺在水平位置平衡，目的是。

（2）如圖乙所示，將懸掛鋁塊的細(xì)繩固定于a位置并保持不變，讀取并記錄?！ㄩL度/i,調(diào)節(jié)懸掛

石塊的細(xì)繩6的位置，使刻度尺在水平位置平衡，讀取并記錄。。長度b,如圖丙所示，將鋁塊浸

沒于待測液體中，調(diào)節(jié)右側(cè)細(xì)繩至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，讀取并記錄0c?長度/3,位置

c應(yīng)在位置b的（選填“左”或“右”）側(cè)。

（3）待測液體的密度p衍（用上述已知量和測量量表示），在丙圖中若鋁塊觸到了燒杯

杯底，會(huì)導(dǎo)致待測液體密度的測量值偏（選填“大”或“小”）。

29.小陶子利用彈簧測力計(jì)，實(shí)心圓柱體,燒懷等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)。

（1）小陶子的操作步驟及測量數(shù)據(jù)如圖所示，他測量浮力的方法是：用彈簧測力計(jì)先測出實(shí)心圓柱

體的重力G,如圖甲所示；接著將實(shí)心圓柱體掛在測力計(jì)下方，使物體浸入液體中靜止時(shí)，讀出測

力計(jì)對實(shí)心圓柱體的拉力F,如圖乙（或丙、丁、戊）所示,實(shí)心圓柱體所受的浮力的表達(dá)式為下浮

:（用字母G和尸表示）;

7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

甲乙丙丁戊

（2）根據(jù)圖甲、乙、丙、丁可知，物體受到的浮力與有關(guān)，與物體浸沒在液體中的深度

（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）;

（3）由圖數(shù)據(jù)可得圖乙中實(shí)心圓柱體受到水的浮力為N；還可以計(jì)算出實(shí)心圓柱體的體積為

cn?,圖戊中鹽水的密度為kg/m3o（已知水的密度為P*=lX10kg/m3）

（4）他們還用電子秤，燒懷和水測量一塊生姜的平均密度，進(jìn)行了如下的操作：

①用電子秤測出生姜的質(zhì)量，記為如；

②將燒杯裝滿水，用電子秤測出燒杯及水的總質(zhì)量，記為m2；

③將杯中水倒掉，先將生姜放入燒杯中，然后將燒杯裝滿水，生姜未上浮。用電子秤測出燒杯、水

和生姜的總質(zhì)量，記為膽3,則：

A.他們所測得的生姜密度為0=（用字母"?|、機(jī)2、，〃3和水的密度P水表示）；

B.若做完實(shí)驗(yàn)后才發(fā)現(xiàn)，電子秤盤上無任何物體時(shí)電子秤的示數(shù)為“0.1g”，則他們所測得生姜的

平均密度（選填“大于”、“小于”或“等于”）生姜的真實(shí)平均密度，

30.小張和小夏想知道某品牌醬油的密度，為此他們到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室向老師借了相關(guān)器材，各自完成

了實(shí)驗(yàn)。

mL

三50

十

二30

|20

三10

乙

（1）小張的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請將相關(guān)內(nèi)容補(bǔ)全：

A.將天平放在水平臺(tái)上，把放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè),

應(yīng)將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，直到天平平衡。

B.用天平測出燒杯的質(zhì)量為17g。

C.向燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，其總質(zhì)量為go

D.將燒杯中的醬油全部倒入放在水平臺(tái)上的量筒中，醬油的體積如圖乙所示。讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)該與

量筒內(nèi)凹液面的底部（選填“相平”或“垂直”）,其體積為cm',

E.所測醬油的密度為kg/m3o

（2）實(shí)驗(yàn)老師指出小張的方案所測出的醬油密度偏差較大，并提醒小張把步驟BCD的順序調(diào)整下

更合理，則BCD調(diào)整后的順序應(yīng)該是。

（3）小夏的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請將相關(guān)內(nèi)容補(bǔ)全：

①用彈簧測力計(jì)測量出一標(biāo)準(zhǔn)銅塊的重力Go

②用一瓶子裝滿醬油，隨后用瓶蓋蓋上瓶口，用彈簧測力計(jì)測量出瓶子總重力Gi。

③擰開瓶蓋，小心將標(biāo)準(zhǔn)銅塊浸沒在瓶內(nèi)的醬油中。醬油不再溢出后蓋上瓶蓋，用抹布擦干瓶外壁

的醬油后，再次用彈簧測力計(jì)測量出瓶子總重力G2O

④已知標(biāo)準(zhǔn)銅塊的密度為po,則所測醬油的密度表達(dá)式p=（用步驟中已有物理量、相

關(guān)常數(shù)的字母表示）。

（4）小夏實(shí)驗(yàn)完成后整理器材時(shí)發(fā)現(xiàn)她所用的彈簧測力計(jì)沒有調(diào)零，指針正好在0.2N處（其它均

正常）。種情況對重力測量結(jié)果的影響是：，對醬油密度測量結(jié)果的影響是：（均

選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）?

31.實(shí)驗(yàn)小組為了測量某鹽水的密度，進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn):

（1）將天平放在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，并將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時(shí)指針如圖甲所示,

此時(shí)應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁在水平位置平衡;

（2）小宇同學(xué)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟，為了減小誤差，其中最合理的順序是：（填寫序

號）；

A.用天平測出空燒杯的質(zhì)量記為加；

B.將鹽水全部倒入量筒中，用量筒測出鹽水的體積記為匕

C.用天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量記為相2；

（3）實(shí)驗(yàn)測得加=61.4g；由圖乙可知，量筒中鹽水的體積V=mL；由圖丙可知，燒杯

和鹽水的總質(zhì)量機(jī)2=___________g；并由以上數(shù)據(jù)測算出鹽水的密度為kg/nP-

（4）小明同學(xué)看到隔壁操作臺(tái)上的液體壓強(qiáng)計(jì)靈機(jī)一動(dòng)，他取出兩只相同的燒杯，分別裝入等體積

的水和鹽水，將液體壓強(qiáng)計(jì)改裝成如圖丁所示，兩個(gè)探頭未浸入液體中時(shí)，U形管液面相平；然后

把探頭分別浸入兩杯液體中，直至U形管中的液面再次相平，測得兩個(gè)探頭浸入液體的深度分別為

加和〃2（且加＞〃2）,由此可以初步測算出鹽水的密度為（用測出的數(shù)據(jù)歷、協(xié)和

P水表水）。

32.小明和小紅使用不同器材分別對酒精的密度進(jìn)行了測量。

（1）請將他們的實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整。

小明利用天平、燒杯、刻度尺和水（p水已知）測量酒精密度的過程如下：

①往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量為m：

②用刻度尺測出水的深度為加；

③將水倒出，倒入酒精，用天平稱出燒杯和酒精的總質(zhì)量也為，〃；

④____________________________;

⑤計(jì)算酒精的密度的表達(dá)式為：。酒艙=。

（2）小紅利用彈簧測力計(jì)、燒杯、石塊、細(xì)繩和水（夕水已知）測量酒精密度的過程如下：

①用細(xì)繩拴住石塊，并用彈簧測力計(jì)測出石塊重為G；

②將石塊浸沒在水中，并記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)Q;

③_____________:

④計(jì)算酒精密度的表達(dá)式為：。酒產(chǎn)。

33.2020年的哈爾濱冰雕節(jié)正如火如茶地開展，小含帶回了一只迷你的冰雕小熊，她發(fā)現(xiàn)小熊的鼻

子是用一塊嵌在冰表面的石頭做的。小含剛學(xué)了密度的知識(shí)，她利用電子秤、溢水杯、量杯等做了

相關(guān)探究。如圖是她做的部分探究記錄：裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是600g；將迷你小熊冰雕非常迅

速地浸沒在裝滿水的溢水杯中，用量杯測出溢出水的體積是300mL。放入足夠長時(shí)間后，待冰塊熔

化完，溢水杯中液面下降，小含稱量出此時(shí)溢水杯的質(zhì)量為600g。為了算出石塊的密度，小含又將

量杯中的水再次倒入溢水杯中，使溢水杯的液面剛好與溢水口相平，此時(shí)量杯中的水還剩271mL。

請你幫她計(jì)算：（P*=1.0X103kg/m3,P?=0.9X103kg/m3）

（1）冰雕小熊的總質(zhì)量是多少g?

（2）冰雕小熊的密度是多少？

（3）石塊的密度是多少g/cnP?如果石頭吸水，小含測量的石塊的密度（偏大、偏小、不變）？

34.一場大雪造成很多房屋倒塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀?，他找來器材進(jìn)行了測量：

①用彈簧測力計(jì)測出空杯子重力為0.2N；

②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計(jì)測出總重如圖1所示：

③將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計(jì)測出總重為1N。

求：（1）杯中水的質(zhì)量為多少kg?

（2）雪的樣品密度是多少？（g=10N/kg）

（3）若屋頂面積為lOOmz,雪的厚度為30cm,則屋頂雪的總重力是多少N?（g=10N/kg）

（4）小明還想研究雪下落時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，他回想到了上學(xué)期做的紙錐下落實(shí)驗(yàn)。小明查閱資料了解

到，物體下落過程中會(huì)受到空氣阻力的作用，阻力/的大小與物體的迎風(fēng)面積S和速度□的二次方成

正比，公式為戶AS/（A為比例常數(shù)）。現(xiàn)用一張半徑為R、面密度為p（厚度和質(zhì)量分布均勻的物

體，其質(zhì)量與面積之比稱為面密度）的圓紙片，按圖甲所示將圓紙片裁剪成圓心角為/的扇形，

然后做成如圖乙所示的紙錐，紙錐的底面積為So（即為紙錐的迎風(fēng)面積），讓紙錐從足夠高處靜止下

落。已知紙錐在整個(gè)豎直下落過程中是先加速后勻速運(yùn)動(dòng)。

求：紙錐下落過程中紙錐能達(dá)到的最大速度為v是多大（用字母表示，直接寫答案）

R

圖1

圖2

35.市面上的某A4紙的規(guī)格的信息，經(jīng)檢測，相關(guān)信息與實(shí)際相符。

（1）一包這種A4紙的質(zhì)量最接近的是。（選填以下對應(yīng)的字母）

A.80gB.2.5kgC.4kgD.40kg

（2）若已知一包這樣的A4紙（不含包裝袋）的質(zhì)量為M,小羽發(fā)現(xiàn)只需再使用--把刻度尺就可以

知道這種A4紙的密度。請幫小羽完成測量方案，并用題目所給及所測出的物理量符號推出這種紙的

密度的表達(dá)式。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y量A4紙的密度

實(shí)驗(yàn)原理：

實(shí)驗(yàn)步驟（可用文字或畫圖來描述）

A4紙的密度的表達(dá)式：

36.如圖甲所示，900多年前僧人懷丙打撈鐵牛時(shí)，用大木棒把兩艘船拴在一起，在船中裝滿沙子,

再將繩索一端系在鐵牛上，另一端系在大木棒上，當(dāng)把沙子逐漸卸入河中時(shí)，鐵牛逐漸被拉起來。

小聰同學(xué)利用一個(gè)大水槽和一個(gè)高為〃的圓柱形杯子、細(xì)線、四個(gè)完全相同的合金塊和水模擬打撈

鐵牛的情景，操作過程如下：

a.用合金塊4模擬鐵牛，用細(xì)線把它與杯子底部相連，將另外三個(gè)合金塊放入杯中，穩(wěn)定后杯子露

出如圖乙所示。

2

2

b.將杯中合金塊1投入水中，細(xì)線恰好被拉直(無拉力)，穩(wěn)定后杯子露出§力。

c.再將杯中的合金塊2投入水中，合金塊4被拉起，穩(wěn)定后杯子露出

(1)步驟a與步驟b中杯子所受浮力的大小關(guān)系是居氏。

(2)步驟b與c中水對杯底的壓強(qiáng)大小關(guān)系：pb_____及。

(3)由a、b、c三步操作可得出0臺(tái)金=p*?

(4)小聰發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行步驟b時(shí)有少量水濺入杯中，步驟c中沒有水濺入杯中，分析發(fā)現(xiàn)這樣會(huì)導(dǎo)致測

出的合金塊密度比合金塊的真實(shí)密度。

37.為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含沙量的研究。

第一階段是理論分析：分別以。水、P冷、夕泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥

沙水中所含泥沙的質(zhì)量(稱作含沙量)，導(dǎo)出了夕泥水與夕水、夕沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的

密度。泥水隨含沙量x變化的圖象。

第二階段是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計(jì)算出含沙量

x,并測出泥沙水的密度。泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進(jìn)行同樣的計(jì)算和測

量，由此得出「泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的

「泥水-無圖象。他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析是一致的。

第三階段是實(shí)際測量：在一次山洪沖刷地面時(shí)，他們采集了40L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg。

前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度。沙=2.4xl（/kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量。

（1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導(dǎo)出外水與夕水、。沙、x的關(guān)系式。然后根據(jù)關(guān)系式作出泥

沙水的密度P泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。

（2）請你參與環(huán)保小組第三階段的計(jì)算工作，求出洪水中的平均含沙量。

38.小雯接到一個(gè)任務(wù)，需要測出如圖所示形狀不規(guī)則的工件A（以下簡稱為A）的面積.已知A是

由質(zhì)量分布均勻，光滑、平整的薄紙板制成，其質(zhì)量為加，厚度也均勻，但厚度較薄難以測量.小

雯現(xiàn)在手頭有一塊制作A時(shí)留下的，同樣形狀不規(guī)則的邊角料3（以下簡稱為A）,其材料、厚薄等

與工件A的完全相同.另外還有一架天平，一塊帶刻度的三角板（量程都足夠大）以及一支鉛筆和

一把剪刀.

（1）若A的密度為q，8的密度為外,則0PB（選填或

（2）如何在不損壞A的前提下，僅利用手頭的工具，測出A的面積.小雯簡述做法的要點(diǎn)如下，現(xiàn)

在請你幫小雯完成所留空格：

A.用一支鉛筆和一把剪刀將8剪成（選填"三角形'’或"正方形”）；

B.用帶刻度的三角板測出3被剪后的邊長〃，算出它的面積為;

C.用天平測出8被剪后的,記為小.

（3）用相關(guān)符號表示各物理量，寫出A的面積表達(dá)式為.

39.某同學(xué)在測小石塊密度時(shí)，不小心把量筒打碎了，老師又給了他一個(gè)小瓶（小石塊可以放入小瓶

中），他利用天平、小瓶、水，測出了小石塊的密度。

（1）請你寫出實(shí)驗(yàn)步驟

（2）請推導(dǎo)出石塊密度的表達(dá)式（用測出的物理量字母和已知量表示）

40.嚴(yán)寒冬季，海面結(jié)了厚厚一層海冰。

（-）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸開冰面，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究：取長5cm、寬5cm、

高8cm的長方體物塊，懸掛在彈簧測力計(jì)下方，示數(shù)如圖（甲）所示；將物塊浸沒在海水中，彈簧

測力計(jì)示數(shù)如圖（乙）所示。（g取10N/kg）問：

-,_

C-0

0―-二

1

C1-

21

^12

3^

3

E.

41

二4

一

5二

二5

一,

（1）海水的密度是多大？

（二）小華想：海水結(jié)成的海冰是否含有鹽分呢？于是她進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究：取一根空心吸管，將一些

小鐵釘從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來；將配重吸管放入純水中，靜止

后如圖（丙）所示；取一些海冰放人燒杯中，待海冰完全熔化后，將配重吸管放入其中，靜止后如

圖（?。┧?。問：

（2）海冰熔化所得的液體密度為多大？海冰是否含有鹽分？

（3）小華將此液體置于室外直至其表面又凝固了一層固體，將此固體撈出置于空容器中直至完全熔化

成新液體，請合理猜想，新液體的密度可能為kg/m\

參考答案

1.C

【詳解】

A.依題意得，燒杯中水的質(zhì)量為

m7^=pV-pSh

燒杯中水的重力為

G京==pShg

乙圖中，燒杯放在水平桌面上，燒杯對桌面的壓力

Fa^G+G0=pShg+G0

乙圖中，燒杯對桌面的壓強(qiáng)

FpShg+G,G0

/>=-=-~氣~~~u=phg+-r

故A錯(cuò)誤；

B.由二次稱重法得，櫻桃受到的浮力為

F^G-F

櫻桃浸沒在水中，櫻桃的體積為

故B錯(cuò)誤；

C.丙圖中，燒杯底受到水的壓力大小為

琮=GK+%.=pShg+G-F

燒杯底受到水的壓強(qiáng)為

,F/pShg+G-F,,G-F

P=弋=^^--------=P^h+--

JJJ

故C正確；

D.櫻桃的質(zhì)量為

G

"7櫻桃=一

g

櫻桃的密度為

G

c_加一桃一g_Gg

櫻桃“桃生G-F

pg

故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.C

【詳解】

實(shí)心物體浸沒水中重新平衡后，根據(jù)七=七，即

町g+G物-%=祖2g

耳?=G物-%=（m2-叫）g

故①錯(cuò)誤，②正確；

根據(jù)阿基米德原理，物體的體積

丫=匕_&犯）g_g-犯

PAZ80kgP水-

所以物體的密度

mm

p----=-L=——n—

vP米，巧-叫

故③正確、④錯(cuò)誤。

故選Co

3.B

【詳解】

結(jié)合題意，設(shè)小桶重力Go,容積匕對于裝酒精和植物油可分別列質(zhì)量關(guān)系

G|=Go+pyg

G2=G0+p2Vg

代入數(shù)據(jù)可得

33

2.6N=G0+0.8x10kg/mxVxg

?3

2.7N=Go+0.9x10kg/mxVxg

可解得小桶重力

Gn=1.8N

小桶容積

V=100cm3

當(dāng)用空小桶中裝滿某種液體，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為3.1N時(shí)，可求得液體重力

G3=G-G()=3.1N-1.8N=1.3N

液體體積即小桶容積，為

V=100cm3

液體密度為

_m_G1.3N_1.3N

3,=1300kg/m3

V~gV~10N/kgx100cm3-lON/kgxO.OOOlm3

故B符合題意。

故選Bo

4.C

【詳解】

根據(jù)題意，整個(gè)過程中雪變成冰時(shí)的質(zhì)量沒有發(fā)生變化。設(shè)人腳印的面積為S,雪的厚度為〃雪，冰

的厚度為//冰；則雪的質(zhì)量為

冰的質(zhì)量為

m々后p冰Sh冰

則

，雪S/i雪=〃冰5〃冰

P冰回水

又知

h冰=/zs-hjs即，h*=h冰+/?腳印

冰的密度已知，所以還需要測量積雪的厚度、腳印的深度與冰的厚度中的任意兩個(gè)量均可。

故選C。

5.A

【詳解】

下凹的腳印下的冰層質(zhì)量與踩之前雪的質(zhì)量相等，設(shè)積雪密度pi,厚度為加，冰密度冰層厚度

岳，根據(jù)質(zhì)量相等可得

PR%=0s他

雪的密度

22八

Pi=T

故A符合題意。

故選Ao

6.A

【詳解】

液體的質(zhì)量為m,空心的體積

S（L-L,）

液體體積

洱

瓶子容積

S(L-L)+SLl=S(L+Ll-L2)

液體密度

mm

p==

VS(L+L[-⑷

,故A符合題意。

故選Ao

7.B

【詳解】

蘋果放入裝滿水的燒杯中，處于漂浮狀態(tài)，所以蘋果的重力為

G=G撲=P水gV=p水g（K-匕）

蘋果的質(zhì)量為

G0kg（K-匕）八/1八

m===。水（匕匕）

gg

蘋果的體積為

-=匕-匕

蘋果的密度為

尸=（匕一匕）K一匕

p

V匕一匕匕一匕。水

故選Bo

8.C

【詳解】

①②向燒杯內(nèi)倒入適量水，放在電子秤上，按清零鍵，顯示數(shù)變?yōu)榱?，說明原來水和燒杯的總質(zhì)量

設(shè)為零，把玉鐲接觸杯底，手放開細(xì)線，總質(zhì)量是〃?2,所以玉鐲的質(zhì)量為，”2,故①錯(cuò)誤，②正確;

③④玉鐲排開水的質(zhì)量

m排="n

玉鐲全部浸入水中，玉鐲的體積

玉鐲的密度

in,m-,m,

=

片y----=型----叫-PK"水

P水

故③正確，④錯(cuò)誤。

故選C。

9.B

【詳解】

A.由圖中量筒中倒水前后的示數(shù)可知礦石的體積

V=200mL-160mL—40mL=40cm3

故A錯(cuò)誤；

B.浸沒的礦石排開的水的體積

=V,=40cm3=40X106m3

由圖甲知，礦石的質(zhì)量"?=84g,那么礦石的密度

p=—~84g=2.1g/cm3=2.1xlO,kg/m3

V40cm

故B正確；

C.礦石排開水的質(zhì)量

m^—p*1.0X103kg/m3X40X106m3=0.04kg=40g

故C錯(cuò)誤；

D.按圖中乙、丙、丁的步驟測得礦石的密度，由于從燒杯中取礦石，礦石會(huì)沾水，使測得的礦石

體積偏大，則密度偏小，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

10.B

【詳解】

比較甲、丙圖可得，金屬球的體積為

V=（/!,-/05

圖甲與圖乙相比，排開水的體積增大值為

增大的浮力為

'F濟(jì)=。遙"排=P*g也一九）S

因?yàn)樵诩滓覂蓤D中，物體均處于漂浮狀態(tài)，所以金屬球的重力等于增大的浮力，則金屬球的重力為

G=△7.=一九）S

由G=,〃g可得金屬球的質(zhì)量為

GP水gUh-hJS

w=—=--------------=。水（乩一%）S

gg

丙圖中金屬球排開水的體積為

%=丫=（…）S

則此時(shí)金屬球受到水的浮力為

F濤=。,"%=%g（瓦-九）5

金屬球的密度為

一〃0K（-一［）50K（一一九）

0球一7-（4-.）5-

故選B。

11.A

【詳解】

由于塑料空盒在水中時(shí)漂浮的，所以在測量體積時(shí)應(yīng)使用一個(gè)金屬環(huán)，使金屬環(huán)和塑料盒這個(gè)整體

能浸沒在水中，故③④可以測出塑料盒的體積。

故選：Ao

12.D

【分析】

利用題目中所給方法測液體密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測液體的體積，這里是借助了水來

進(jìn)行等效替代，因此按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實(shí)驗(yàn)。

【詳解】

tri

由。=歹可知，水的體積:

丫=為=2=6-0

。水gP水g。水

則待測液體的密度:

漲0g——L21

水

故選D。

13.B

【詳解】

A、為測出一定體積下的質(zhì)量，要根據(jù)礦泉水瓶的質(zhì)量與煤油質(zhì)量的和減去礦泉水瓶的質(zhì)量，因此

①不能省去，A錯(cuò)誤；

B、一定質(zhì)量的煤油的體積可由量筒量出或根據(jù)水的質(zhì)量與密度求出其體積，所以可省去②或④，所

以B正確；

C、要根據(jù)礦泉水瓶的質(zhì)量與煤油質(zhì)量的和減去礦泉水瓶的質(zhì)量，因此③不能省去，C錯(cuò)誤；

D、由以上分析可得，D不正確.

14.D

【詳解】

空瓶裝滿水：小水=網(wǎng)-〃小空瓶容積：=金屬粒的質(zhì)量：“金=,%-%),瓶中

P水夕水

裝了金屬粒后再裝滿水，此時(shí)瓶中水的質(zhì)量以此時(shí)瓶中水的體積：取=%=生匚也，

。水P水

金屬粒的體積：上二丫一丫水二一一『一",

P*夕水P*

如="%一成＞=1n1一