初中七年級數(shù)學競賽培優(yōu)講義專題09含絕對值符號的一次方程-答案_第1頁
初中七年級數(shù)學競賽培優(yōu)講義專題09含絕對值符號的一次方程-答案_第2頁
初中七年級數(shù)學競賽培優(yōu)講義專題09含絕對值符號的一次方程-答案_第3頁
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專題09含絕對值符號的一次方程例1x＝－10提示：x－5＝±（－5－2x），解得x＝－10或x＝0（舍去）．例2C提示：用數(shù)軸表示，方程中未知數(shù)x表示到－1與3的距離之和等于4的整數(shù)值，分別是－1，0，1，2，3．例3由z12得z12，∴z11，z23．又x，y異號，y，z同號，故當y＝2，x＝－3時，z＝1，即x＋y＋z＝0；當y＝－2，x＝3時，z＝－3，即x＋y＋z＝－2．綜上可知x＋y＋z的值為0或－2．例4（1）x5或x342（2）提示：當x＜－3時，原方程化為x3x1x1，解得x＝－5；當－3≤x＜1時，原方程化為x3x1x1，解得x＝－1；當x≥1時，原方程化為x3x1x1，解得x＝3；故原方程的解是x＝－5，－1，3．例5提示：由絕對值的幾何意義知，當－2≤x≤1且－1≤y≤5時，有x2x1y1y59，故當x=－2,y=－1時,x+y有最小值為－3;當X=1時,y=5時,x+y有最大值為6.例6分2種狀況考慮:①x1mx②0x1x11xmx當且僅當m≠1時,其解為x1，這是m知足的條件為11，即0≤m<1,不切合-1≤m<0的條件,1m1m故應舍去.同理,有②得m>0時,方程有獨一的解.但不切合-1≤m<0.故方程無解.級1．x=11提示:原方程可化為5x+6=6x-5或5x+6=5-6x.分兩種狀況議論.393102．y或x25573．0或-114．55．2004提示:?=1002+10022x?=1002-10022x6．A提示:a<b7．C8．A9．B10．C提示:用挑選法11．⑴ｘ=-1或ｘ=-3⑵ｘ=4⑶x4或ｘ=23⑷提示:<-1;-1x11x2,X2,2212時,原方程化為(2x1)(x2)x1,即1=1,這是一個恒等式,說明凡是知足x21x2的x值都是方程的解.29提示x21a(0<a<1),x2(1a),x=2±(1±a),得x?=3+a，x?=3-a,x?=1+a,x?=1-a,故x?+x?+x?+x?=8B級1.-1a≥0提示:由a1a1得a×1≥0,即a≥0721b≤x≤a提示用絕對值得幾何意義解4.1或-1提示:當a＜-1時,原式=1,當-1<≤0時,原式=-1aD6.C提示由絕對值的幾何意義知-2≤3X≤4D提示用絕對值得幾何意義求解C提示:當a＞1時,方程有一負根;當a＜1時,方程有一正根.9.提示:若b+3,b-3都是非負的,并且假如此中有一個為零,則得3個解;假如都不是零,則得4個解,故b=310.提示:由絕對值的幾何意義知:當-3＜＜3時,方程有一解;當=±3時,方程有無量多個解;當>3或aaaa＜-3時,方程無解.11.依據(jù)題意:⊕2003200

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