一、

18.2.1平行四邊形的判定一）教學(xué)目標(biāo)：1．在探索平行四邊形的判別條中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判方法和性質(zhì)來解決問題．3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)的思維方法來研究問題．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)平行四邊形的判定方及應(yīng)用．2．難點(diǎn)平行四邊形的判定定與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例是材P96例，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最先讓學(xué)生題．例是道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)能力和學(xué)生的思維四、課堂引入1．欣賞圖片、提出問題．展示圖片提問題在才演示的圖片中有哪些是平

行四邊形？你是怎樣判斷的2．【探究】：小明的父親手中一些木條，他想通過適

當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條，思考并探討：（）能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（）怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（）能說出你的做法及其道理嗎？（）否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來嗎？（）還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1平行四邊形判定方法2五、例習(xí)題分析

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例（材例3）已知：如ABCD對(duì)角線ACBD

交于點(diǎn)O，、是AC上求證：四邊形是行四邊．分析：欲證四邊形BFDE是行邊形可以根據(jù)判定方法2來明．（證明過程參看教材）

問你還有其它的證明方法嗎？較一下種明方法例補(bǔ)）已知圖′B′∥BA′′∥CB′求證∠ABC＝∠B′＝′BCA∠′；(2)△ABC的點(diǎn)分別是eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)′′′各邊的中點(diǎn)．證明：∵A′′BA，′B′∥BC，∴四形ABCB′平行四邊形．∴∠＝∠B′平行四邊形對(duì)角相)．同理∠CAB＝A′，∠＝∠C．(2)由1)證得四邊形ABCB′是行四邊形．同理，四邊形ABA′是平行四邊形．∴AB＝′，AB＝A′平四邊形的對(duì)邊相．∴B′＝′．同理B′＝′，A′＝′．∴△的點(diǎn)A分是eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)′C′′的邊B′′

簡(jiǎn)單．A′∥AC．A′、′′中點(diǎn)．例（充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲

時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在解6個(gè)平四邊形別，ABCO，BCDO，

CDEO，DEFO，EFAO．理由是因正△≌△AOF，所以AB=BOOF=FA．

據(jù)“組對(duì)邊分別相等的四六、隨堂練習(xí)1．如圖，在四邊中BD相交，（）A，么BC=___CD=___時(shí)四邊ABCD為平行四邊形；（），么AO=__時(shí)，四邊ABCD為平行四邊形．2．已知：如圖，ABCD中點(diǎn)EF分別CD、AB上，DFBE，交BD于O．求證：EO=OF3．靈活運(yùn)用課例，如圖由火柴棒拼出的一列圖形個(gè)邊三角形拼成，過觀察，分析①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)6個(gè)②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)20個(gè)）七、課后練習(xí)1．（選擇）下列條件中能判斷邊形是平行四邊形的是（）（）角線互相垂直（）對(duì)角線相等（）角線互相垂直且相等（）對(duì)角線互相平分

2．已知：如圖，ABC，BD平分ABCDE∥BC∥BC，求證：BE=CF18.2.2平行邊形的判定（二一、

教學(xué)目標(biāo)：1．掌握用一組對(duì)邊平行且相等判定平行四邊形

的方法．二、

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四判定方法和性質(zhì)來證明問題．3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力．重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜運(yùn)用平行四養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力．四、課堂引入1．平行邊形的性質(zhì)；2．平行邊形的判定方法；3．【探】取根等長(zhǎng)的木A、CD，將它們平行放

置，再用兩根木條BC、結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．五、例習(xí)題分析例（充）已知：如圖，ABCD中E、分別是BC的中分析：證BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證四邊形EDF是平行四邊形，比較法，可以看出第二種方法證明：∵四邊形是平行四邊形，∴AD∥，．∵E、F分別是D、BC的中點(diǎn)，

點(diǎn)，求證：BE=DF．明簡(jiǎn)單．∴DE∥，且DE=

AD，BF=BC．2∴DE=BF．∴四形BEDF是平行四邊形（組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．∴BE=DF．此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是行四邊形的

例（充）已知：如圖，ABCD中，、F分別AC上點(diǎn)，BE⊥于，DF⊥于．證：四BEDF是平行分析：因?yàn)椤陀?，⊥于，所以BEDF．需再證BE=DF，這需要證eq\o\ac(△,明)ABE與△CDF全，由角角邊即可證明：∵四邊形是行四邊形，∴AB=CD，且∥．∴∠BAE=∠DCF．∵BE⊥AC于，DF⊥于，∴BE∥，∠∠DFC=90°．∴△ABECDF（）∴BE=DF．∴四形BEDF是平行四邊形（組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．六、課堂練習(xí)1．（選擇）在下列給出的條件，能判定四邊ABCD平行四邊形的是（）．（）∥，AD=BC（）A=∠B，C=∠（），AD=BC（）AB=ADCB=CD2．已知：如圖AC∥，B在C，AB=ED=BC，找出圖

中的平行四邊形，并說明理3．已知：如圖，在ABCD中AECF分是、BCD求證：四邊形是行四邊．

的平分線．七、課后練習(xí)1．判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊是平行四邊形；()(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形平行四邊形；()(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊等的四邊形是平行四邊形；()(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊是平行四邊形；()(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行邊形；()(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是行四邊形．()2．延長(zhǎng)△的線AD至E，DE=AD．求證：四邊形是平行四邊形．3．在四邊形ABCD中(1)AB∥；(2)ADBC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝；(6)AB＝．選擇兩個(gè)條件18.2.3平行邊形的判定——角形的中位線（三）一、

教學(xué)目標(biāo)：1．理解角形中位線的概念，握它的性質(zhì)．

2．能較練地應(yīng)用三角形中位性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法二、

重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中線的性質(zhì)．2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的明（輔助線的添加方法）．三、例題的意圖分析例1是教P98的4，這是三角中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它建議講完例1，引出三角形中位的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例例2是道補(bǔ)充題，選自老教材的一個(gè)例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混應(yīng)用題，題型挺四、課堂引入1．平行邊形的性質(zhì)；平行四形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2．你能說平行四邊形性質(zhì)與定的用途嗎？（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題例如求角的度數(shù)行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題3．創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)們思考任意一三角形分成四個(gè)全等的

三角形，你是如何切割的圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？五、例習(xí)題分析例（教材P98例）如，DE、分別為邊ABAC

的中點(diǎn)，求證：∥且邊形．

分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)

過的知識(shí)，可以把要證明方法1：如圖）延長(zhǎng)D到F使EF=DE連接CF

由△ADE≌△CFE，得A（也可以過點(diǎn)C作CF∥交的延線于F點(diǎn)，證明方

法與上面大體相同）方法：圖，長(zhǎng)DE到F，使EF=DE連接CF

CD和AFAE=EC所以四所以DE∥BC且DE=

12

BC．定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．【思考】：（）一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

（）角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？（答：（）一個(gè)三角形的中位共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．〖拓展〗利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來的四個(gè)小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口理由）例2（補(bǔ)充）已知：如圖1）在四邊形中E、、、H分別AB、BC、CD、DA的點(diǎn)求證：四邊形是行四邊．分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)E、、、分是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的之間的證明：連結(jié)AC（圖（），△中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=

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AC（三角形中位線性質(zhì)）．同理EF∥AC，EF=

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AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四形是行四邊形．此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形．六、課堂練習(xí)1．（填空）如圖A、兩被塘隔開，在AB外一點(diǎn)，

連結(jié)AC和BC，并分別找出2．已知：三角形的各邊分別為8cm、和12cm，連結(jié)

各邊中點(diǎn)所成三角形的周3．如圖，△ABC中，D、、分是AB、、的中，（）