2022年黑龍江省鶴崗市普通高校高職單招數學測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.10B.-10C.1D.-1

2.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，則A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}

3.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

4.已知互相垂直的平面α，β交于直線l若直線m，n滿足m⊥a，n⊥β則（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

5.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數為()A.

B.

C.

D.

6.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b與4b-2a平行，則實數x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

7.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

8.對于數列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數列B.既是等差又是等比數列C.既不是等差又不是等比數列D.是等差但不是等比數列

9.已知向量a（3，-1），b（1，-2），則他們的夾角是（）A.

B.

C.

D.

10.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

11.已知等差數列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

12.在等比數列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

13.A.3個B.2個C.1個D.0個

14.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

15.設一直線過點（2，3）且它在坐標軸上的截距和為10，則直線方程為（）A.

B.

C.

D.

16.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

17.函數的定義域為（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

18.A.x=y

B.x=-y

C.D.

19.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.若a<b<0，則下列結論正確的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

二、填空題(20題)21.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

22.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.

23.

24.若=_____.

25.

26.若x＜2，則_____.

27.某學校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是_______.

28.

29.集合A={1,2,3}的子集的個數是

。

30.

31.i為虛數單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

32.若，則_____.

33.的展開式中，x6的系數是_____.

34.

35.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

36.在平面直角坐標系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實數a的值是______________.

37.

38.

39.右圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

40.

三、計算題(5題)41.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

43.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

44.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

45.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、簡答題(5題)46.證明上是增函數

47.已知雙曲線C：的右焦點為，且點到C的一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線C的標準方程；（2）設P為雙曲線C上一點，若|PF1|=，求點P到C的左焦點的距離.

48.已知函數（1）求函數f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由

49.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數x。

50.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

五、解答題(5題)51.已知函數f(x)=2sin(x-π/3).(1)寫出函數f(x)的周期；(2)將函數f(x)圖象上所有的點向左平移π/3個單位，得到函數g(x)的圖象，寫出函數g(x)的表達式，并判斷函數g(x)的奇偶性.

52.

53.已知函數f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；(2)函數y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？

54.

55.已知函數f(x)=x2-2ax+a,(1)當a=2時，求函數f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函數f(x)=x2-2ax+a的定義域為[―1，1]，值域為[一2,2]的a的值.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

參考答案

1.C

2.C集合的運算.由已知條件得，A∩B={x|x＞2}∩{x|1＜x＜3}={x|2＜x＜3}

3.B

4.C直線與平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因為n⊥β，所以n⊥L.

5.D

6.C

7.D

8.D

9.B因為，所以，，因此，由于兩向量夾角范圍為[0,π]，所以夾角為π/4。

10.B

11.D設t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

12.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結果為。

13.C

14.C

15.D

16.C

17.A

18.D

19.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

20.B

21.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

22.-189，

23.4.5

24.

，

25.16

26.-1，

27.150.分層抽樣方法.該校教師人數為2400×（160-150）/160=150(人).

28.33

29.8

30.-2i

31.0.復數的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

32.27

33.1890，

34.2/5

35.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

36.2/3兩直線的位置關系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

37.-16

38.56

39.-2算法流程圖的運算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

40.

41.

42.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

43.

44.

45.

46.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數

47.（1）∵雙曲線C的右焦點為F1（2，0），∴c=2又點F1到C1的一條漸近線的距離為，∴，即以解得b=

48.（1）（2）∴又∴函數是偶函數

49.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

50.

51.(1)f(x)=2sin(x-π/4)，T=2π/|π|=2π(2)由題意得g(x)=f(x+π/3)=2sin[(x+π/3)-π/3]=2sinx,x∈R.∵g(-x