年25屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽本卷共八題，滿分160分一15分）分）蟹狀星云脈沖星的輻射脈沖周期是0.033s假設(shè)它是由均勻分布的物質(zhì)構(gòu)成的球體，脈沖周期是它的旋轉(zhuǎn)周期，萬有引力是唯一能阻止它離心分解的力，已知萬有引力常G6.67

m

3

，由于脈沖星表面的物質(zhì)未分離，故可估算出此脈沖星密度的下限是

kg

。分）在國際單位制中，庫侖定律寫成

F

q12r

，式中靜電力常量

k

2

，電荷量q

1和的位是庫侖，距離r單位是米，作用力F的位是牛頓。把庫侖定律寫成更簡潔的形式2

qqF1r

，式中距離r的位是米，作用力F的位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式

F

qq1r

，式中距離的單位是米，作用力單位是牛頓，由此式可這義一種電荷量新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時(shí)，電荷新單位

；新單位與庫侖的關(guān)系為1新位=C分電子感應(yīng)加速器betatron）的基本原理如下：一個(gè)環(huán)真空柱形體積內(nèi)的磁場中磁場方向圓柱的軸線柱的軸線過圓環(huán)的圓直圓中兩個(gè)同心的實(shí)線圓代表圓環(huán)的邊界實(shí)圓同心的虛線圓為中運(yùn)行的軌道。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為

室處于分布在圓心并與環(huán)面垂電子在加速過程BBcos(20

t)

，其中T為場變化的周期B為大于0的量。0

當(dāng)B為時(shí)，磁場的方向垂直于紙面指向紙外。若持續(xù)地將初速度為的子沿虛線0

圓的切線方向注入到環(huán)內(nèi)（如圖電在該磁場變化的一個(gè)周期內(nèi)可能被加速的時(shí)間是從t=

到t=

。二（分）嫦號月衛(wèi)星與長征

號箭分離后，進(jìn)入繞地運(yùn)行的橢圓軌道，近地點(diǎn)離地面高

，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高

H5.0930f

，周期約為小時(shí)，稱為小軌道（如圖中曲線所后為了使衛(wèi)星離地越來越遠(yuǎn)，星載發(fā)動機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星入新軌道（如圖中曲線所示抬近地點(diǎn)。后來又續(xù)三次在抬高以后的近地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)，相繼進(jìn)入小軌道、小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移道（分別如圖中曲線34、5所知星質(zhì)量

m

，地球半徑

R3

，地面重力加速度

2

，月球半徑

r

。、試計(jì)算小時(shí)軌道的半長軸a和短軸的長度，以及橢圓偏心率。.

、在16小軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星速度方向同，而且點(diǎn)火時(shí)間很短，可以認(rèn)為橢圓軌道長軸方向不變。設(shè)推力大小F=490N要把近地點(diǎn)抬高到，點(diǎn)火時(shí)間應(yīng)持續(xù)多長？、試根據(jù)題給數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星在16時(shí)軌道的實(shí)際運(yùn)行周期。、衛(wèi)星最后進(jìn)入繞月圓形軌道，距月面高度H約為，周期T分，試據(jù)此估算月球質(zhì)量與地球質(zhì)m量之比值。三22分）足球射到球門橫梁上時(shí)，因速度方向不同、射在橫梁上的位置有別，其落地點(diǎn)也不同的。已知球門的橫梁為圓柱形，設(shè)足球以水平方向的速度沿垂直于橫梁的方向射到橫梁上，球與橫梁間的動摩擦系數(shù)

球橫梁碰撞時(shí)的恢復(fù)系數(shù)試足球應(yīng)射在橫梁上什么位置才能使球心落在球門線含球門上）？足球射在橫梁上的位置用球與橫梁的撞擊點(diǎn)到橫梁軸線的垂線與水平方向（垂直于橫的軸線）的夾角（于90）表示。不計(jì)空氣及重力的響。.

四20分）示為低溫工程中常用的一種氣體、蒸氣壓聯(lián)合溫度計(jì)的原理示意圖M為指針壓力表，以V表M示其中可以容納氣體的容積；B為溫飽，處在待測溫度的環(huán)境中，以V表其積為氣容器，以V表BE示其體積；為門。M、、由積可忽略的毛細(xì)血管連接。在M、EB均處在室溫=300K時(shí)以壓強(qiáng)05.2

的氫氣。假設(shè)氫的飽和蒸氣仍遵從理想氣體狀態(tài)方程?，F(xiàn)考察以下各問題：、關(guān)閉閥門，使E與度的其他部分隔斷，于是MB構(gòu)成一簡易的氣體溫度計(jì)，用它可測量25K以上的溫度，這時(shí)B中氫氣始終處在氣態(tài)M處室溫中。試導(dǎo)出B處溫度T和力表顯示的壓強(qiáng)p的系。除題中給出的室溫時(shí)B中氫氣的壓強(qiáng)P外，理論上至少還需要測量幾個(gè)已知溫度下的壓強(qiáng)才能定量確定T與0之間的關(guān)系？、開啟閥門，使M、、連，構(gòu)成一用于測量20～25K溫度區(qū)間的低溫的蒸氣壓溫度計(jì)，時(shí)壓力表M測出的是液態(tài)氫的飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓與溫度有靈敏的依賴關(guān)系道了氫的飽和蒸氣壓溫度的關(guān)系，通過測量氫的飽和蒸氣壓，就可相當(dāng)準(zhǔn)確地確定這一溫區(qū)的溫度。在設(shè)計(jì)溫度計(jì)時(shí)，要保證當(dāng)處溫度低于TKV

時(shí)中定要有液態(tài)氫存在當(dāng)溫度高于

TKV

時(shí)B中液態(tài)氫達(dá)這一目的VME與V間滿足怎樣的關(guān)系？已知B

TKV

時(shí)，液態(tài)氫的飽和蒸氣壓

5

。、已知室溫下壓強(qiáng)

5Pa

的氫氣體積是同質(zhì)量的液態(tài)氫體積的倍，試論證蒸氣壓溫度計(jì)中的液態(tài)氣不會溢出測溫泡。.

五分一很長、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運(yùn)動的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位長度包含個(gè)子，每個(gè)電子的電荷量為

0)

，質(zhì)量為m該電子束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極板的方向射向電容器，其前端（即圖中的右端）于t時(shí)剛好到達(dá)電容器左極板。電容器的兩個(gè)極板上各開一個(gè)小孔，使電子束可以不受阻礙地穿過電容器。兩極板AB之加上了如圖所示的周期性變化的電壓

V

AB

（

V

AB

AB

，圖中只畫出了一個(gè)周期的圖線壓的最大值和最小值分別為V和－V，期0為。若以

表示每個(gè)周期中電壓處于最大值的時(shí)間間隔，則電壓處于最小值的時(shí)間間隔為T

。已知

的值恰好使在V變化的第一個(gè)周期內(nèi)通過電容器到達(dá)電容器右邊的所有的電子在某一時(shí)刻形成均勻分布的一ABb段電子束。設(shè)電容器兩極板間的距離很小，電子穿過電容器所需要的時(shí)間可以忽略，且

mv

eV

，不計(jì)電子之間的相互作用及重力作用。足題給條件

的和t的值分別為=bT，tT。b、試在下圖中畫出那時(shí)刻，在－2T時(shí)間內(nèi)通過電容器的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I，隨離開右極板距離x的化圖線，并在圖上標(biāo)出圖線特征點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)（坐標(biāo)的數(shù)字保到小數(shù)點(diǎn)后第二位x正向?yàn)殡娏髡较?。圖中處電器的右極板B的孔所在的位置，橫坐標(biāo)的單位出的圖評分，不須給出計(jì)算過程）六電阻是的一個(gè)征，但這一事到實(shí)驗(yàn)確度的為克服.

s

eV

題按畫分）零超導(dǎo)體基本特在確認(rèn)實(shí)時(shí)受測量精限制。這一困

C難，最著名的實(shí)驗(yàn)是長時(shí)間監(jiān)測浸泡在液態(tài)氦（溫度）中處于超導(dǎo)態(tài)的用鉛絲做成的單匝線圈（超導(dǎo)轉(zhuǎn)換溫度T）中電流的變化。設(shè)鉛絲粗細(xì)均勻，初始時(shí)有I=100A的電流，電流檢測儀器的精度為1.0在持續(xù)一年的時(shí)間內(nèi)電流檢測儀器沒有測量到電流的變化。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，試估算對超導(dǎo)態(tài)鉛的C電阻率為零的結(jié)論認(rèn)定的上限為多大。設(shè)鉛中參與導(dǎo)電的電子數(shù)密度

3

，已知電子質(zhì)量m

，基本電荷

1.60

用估算方法必須利用本所給出的有關(guān)數(shù)據(jù)）七20分在地面上方垂直于太陽光的入射方向，放置一半徑、焦距f=0.50m的凸透鏡，在透鏡下方的焦面上放置一黑色薄圓盤（圓盤中心與透鏡焦點(diǎn)重合是以在黑色圓盤上形成太陽像。已知黑色圓盤的半徑是太陽像的半徑的兩倍。圓盤的導(dǎo)熱性極好，圓盤與地面之間的距離較大。設(shè)太陽外輻射的能量遵從斯特藩玻爾茲曼定律：在單時(shí)間內(nèi)在其單位表面積上向外輻射的能量為

W

4

，式中為特藩—玻爾茲曼常量T為射體表面的的絕對溫度。對太而言，取其溫度

t3

。大氣對太陽能的吸收率為

又黑色圓盤對射到其上的太能全部吸收時(shí)圓盤也按斯特玻爾茲曼定律向外輻射能果不考慮空氣的對流，也不考慮雜散光的影響，試問薄圓盤到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)可能達(dá)到的最高溫為多少攝氏度？.

八分子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為鏡像核

3He是3的像核樣3H是3

的鏡像核知

3

和

3

原子的質(zhì)量分別是

和

3.016029u

，中子和質(zhì)子質(zhì)量分別是

m1.008665

和u

，

931.51.44MeV，中c光速，靜電力常量22

，式中電子的電荷量。、試計(jì)算

3

和

3

的結(jié)合能之差為多少M(fèi)eV、知核子間相互作用的核與荷幾乎沒有關(guān)系，又知質(zhì)子和中子的半