寒假精練2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究寒假精練2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究典題溫故典題溫故1．甲、乙兩物體零時(shí)刻開(kāi)始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，位移－時(shí)間圖象如圖所示，則在0～t4時(shí)間內(nèi)()A．甲的速度總比乙大B．甲、乙位移相同C．甲經(jīng)過(guò)的路程比乙小D．甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】本題以位移圖象給出解題信息，考查對(duì)位移圖象的理解及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。在位移—時(shí)間圖象中，縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t，圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度。因x－t圖象的斜率等于速度，可知在0～t1時(shí)間內(nèi)開(kāi)始時(shí)甲的速度大于乙，后來(lái)乙的速度大于甲，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖象可知在0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相同，選項(xiàng)B正確；甲、乙均向同方向做直線運(yùn)動(dòng)，則甲乙的路程相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由斜率等于速度可知，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1＜eq\f(t2,t1)＜2B．2＜eq\f(t2,t1)＜3C．3＜eq\f(t2,t1)＜4 D．4＜eq\f(t2,t1)＜5【答案】C【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度處開(kāi)始的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以第四個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t2＝eq\r(\f(2×\f(H,4),g))，第一個(gè)eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t1＝eq\r(\f(2H,g))－eq\r(\f(2×\f(3,4)H,g))，因此有eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3＜eq\f(t2,t1)＜4，選項(xiàng)C正確。經(jīng)典集訓(xùn)經(jīng)典集訓(xùn)1.最早對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行科學(xué)的研究，否定了亞里士多德錯(cuò)誤論斷的科學(xué)家是()A．伽利略B．牛頓C．開(kāi)普勒D．胡克2．物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)方向不變)，下面結(jié)論正確的是()A．加速度越來(lái)越小B．加速度方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反C．位移隨時(shí)間均勻減小D．速率隨時(shí)間有可能增大3．在平直公路上，汽車以15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則剎車后10s內(nèi)汽車的位移大小為()A．50mB．56.25mC．75mD．150m4．(多選)在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，速度達(dá)到最大值v1時(shí)打開(kāi)降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如圖所示。下列關(guān)于該空降兵在0～t1或t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)的結(jié)論正確的是()A．0～t1，eq\x\to(v)＝eq\f(v1,2)B．t1～t2，eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)C．t1～t2，eq\x\to(v)>eq\f(v1＋v2,2)D．t1～t2，eq\x\to(v)<eq\f(v1＋v2,2)5．(多選)有一串佛珠，穿在一根長(zhǎng)1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定一個(gè)佛珠，中間還有5個(gè)佛珠。從最下面的佛珠算起，相鄰兩個(gè)佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)佛珠緊靠水平桌面。松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則第2、3、4、5、6、7個(gè)佛珠()A．落到桌面上的時(shí)間間隔越來(lái)越大B．落到桌面上的時(shí)間間隔相等C．其中的第5個(gè)佛珠落到桌面上的速率為3m/sD．依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶66．(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其eq\f(x,t)－t的圖象如圖所示，則()A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s2B．質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為2m/sC．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/sD．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s7．實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：A．長(zhǎng)度為1m、最小刻度為毫米的刻度尺；B．長(zhǎng)度為1m、最小刻度為分米的刻度尺；C．秒表；D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；E．低壓交流電源(50Hz)；F．低壓直流電源；G．天平。(1)為了測(cè)量重物下落的加速度的數(shù)值，上述器材中必須有的是________(填字母代號(hào))，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)研究重物做________運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)量重物下落的加速度的。(2)把重物固定在紙帶下端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，當(dāng)重物自由下落時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．取連續(xù)清晰的7個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出第2、3、4、5、6、7各點(diǎn)與第1點(diǎn)的距離d如下表所示：根據(jù)這些數(shù)據(jù)可求出重力加速度的測(cè)量值為_(kāi)_______。8．如圖所示，有一根長(zhǎng)為l＝0.5m的木棍AB，懸掛在某房頂上，它自由下落時(shí)經(jīng)過(guò)一高為d＝1.5m的窗口，通過(guò)窗口所用的時(shí)間為0.2s，求木棍B端離窗口上沿的距離h。(不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2)9．車從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度前進(jìn)，在車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，車后20m處，某人騎自行車開(kāi)始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若不能追上，人與車的最小距離是多少？若能追上，什么時(shí)候追上？答案與解析答案與解析1.【答案】A【解析】最早對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行科學(xué)研究的是伽利略，A正確。2．【答案】B【解析】勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度不變，A錯(cuò)；加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向同向時(shí)加速，反向時(shí)減速，B對(duì)；單方向減速的過(guò)程中位移越來(lái)越大，C錯(cuò)；勻減速到零之前速率越來(lái)越小，D錯(cuò)。3．【答案】B【解析】先判斷汽車剎車后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止，由v＝v0＋at知：t＝7.5s，因此汽車剎車后10s內(nèi)的位移大小等于7.5s內(nèi)的位移大小，x＝eq\f(1,2)×2×7.52m＝56.25m，B正確。4．【答案】AD【解析】0～t1時(shí)間內(nèi)，空降兵做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v1,2)＝eq\f(v1,2)，A正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，空降兵做加速度逐漸變小的減速運(yùn)動(dòng)，eq\x\to(v)≠eq\f(v1＋v2,2)，B錯(cuò)誤；由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和v－t圖線與t軸所圍面積等于t時(shí)間內(nèi)的位移x可知，eq\x\to(v)<eq\f(v1＋v2,2)，C錯(cuò)誤，D正確。5．【答案】BD【解析】佛珠同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為1∶4∶9∶16∶25∶36，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知落地的時(shí)間之比為1∶2∶3∶4∶5∶6，知落到桌面上的時(shí)間間隔相等，故A錯(cuò)誤，B正確，第5個(gè)佛珠距離地面的高度為80cm，則v＝eq\r(2gh)＝4m/s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v＝gt知，依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6，故D正確。6．【答案】AB【解析】由圖得：，根據(jù)，得，對(duì)比可得：，則加速度為a＝2×0.5＝1m/s2，由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝1m/s，在1s末速度為v＝v0＋at＝2m/s，故B正確；質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度，故C錯(cuò)誤。7．【答案】(1)ADE自由落體(2)9.72m/s2【解析】(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須有的器材是：低壓交流電源(50Hz)和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(用來(lái)打點(diǎn))，以及長(zhǎng)度為1m、最小刻度為毫米的刻度尺(用來(lái)測(cè)量點(diǎn)跡之間的距離)。(2)我們用逐差法來(lái)求重力加速度的測(cè)量值．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得a＝eq\f([(42.10－19.30)－19.30]×10－2,(3×0.02)2)m/s2≈9.72m/s2。8．【解析】設(shè)木棍B端下落到窗口上沿所用的時(shí)間為t，則A端下落到窗口下沿所用的總時(shí)間為t＋0.2sB下落到上沿有：h＝eq\f(1,2)gt2A下落到下沿有：h＋d＋l＝eq\f(1,2)g(t＋0.2)2聯(lián)立解得：t＝0.9s，h＝4.05m。9．【解析】解法一利用速度相等這一條件求解當(dāng)車的速度與人的速度相等時(shí)，相距最近，此時(shí)若追不上，以后永遠(yuǎn)追不上v車＝at，v人＝v0當(dāng)v車＝v人時(shí)，at＝v0，所以得時(shí)間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(6,1)s＝6s以人開(kāi)始追時(shí)的位置為起點(diǎn)，此時(shí)人與車的位移分別為x人＝v人t＝6m/s×6s＝36mx車＝x0＋eq\f(1,2)at2＝20m＋eq\f(1,2)×1m/s2×(6s)2＝38m顯然x車>x人，追不上人