河北省石家莊市平山縣外國語中學(xué)

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級開學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷一

一、單選題

1.一組數(shù)據(jù)6,9,8,8,9,7,9的眾數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

2.要使在三有意義，則x的取值范圍為（）

100

A.#100B.x>2C.x>2D.爛2

3.在aABCD中，AB=7cm,BC=4cm,則ABCD的周長是（

A.11cmB.7cmC.28cmD.22cm

4.下列函數(shù)中，y隨工的增大而減小的函數(shù)是（）

A.y=；x-6B.y=6-2xC.y=+6

D.y=-6+2x

5.對于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點（T,0）B.它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限

c.y的值隨X值的增大而增大D.當x>l時，y<0

6.如圖，在AAfiC中，AC=8,￡>E是AABC的中位線，則OE的長度是（）

7.若JT云T+"?二T有意義，貝女一n）2的平方根是（）

A.-B.一C.±-D.士一

4242

8.看一次函數(shù)尸（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k>3B.0<k<3C.k<0D.k<3

9.若三角形的三邊為a,b,c、滿足/+〃+c2+50=6a+8什10c,此三角形的形狀是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定10.已知，甲、乙兩地相

距720米，甲從Z地去8地，乙從8地去工地，圖中分別表示甲、乙兩人離8地的距離y

（單位：米），下列說法正確的是（)

Q（米）

A.乙先走5分鐘B.甲的速度

X（分鐘）

比乙的速度快

C.12分鐘時，甲乙相距160米D.甲比乙先到2分鐘

11.己知一次函數(shù)丁="+。依*0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)丫=笈-&的圖象大致是

()

12.下列運算正確的是（）

A.yfa+揚=>]a+bB.2-Jax3&=6y[a

C.（a+by=a2+b2D.（X2）5=X10

13.已知一次函數(shù)y=-2x+l,當-l$y<3時，自變量的取值范圍是（）

A.-1<X<1B.-1<X<1C.-2<x<2D.-2<x<2

14.以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2、3、4B.5、5、

6C.2、&亞D.血、上、垂）

15.如圖，在矩形中，E,尸分別是ZO,8c的中點，連結(jié)工廠，BE,CE,。產(chǎn)分別交

于點N,則四邊形￡4〃卬是（）

16.如圖，已知A4BC周長為1,連接A43C三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個

三角形三邊中點構(gòu)A成第三個三角形，依此類推，則第2020個三角形的周長是（）

B&c.—D.—

/v^\y2202020192020

17.如圖，矩形A3C￡＞與矩形ABC"完全相同,AZ）=2AB=4,現(xiàn)將兩個矩形按如圖所示

的位置擺放，使點。恰好落在8c上，CR的長為（）

---------A.1B.2C.26D.4-2百

C,

18.如圖，四邊形N8CD是平行四邊形,過點工作/wnsc于點V,交BD于點、E,過點C

作CAOW于點N,交BD于點F,連接CE,當E4=EC,且點〃為8c的中點時，AB-.AE

的值為（）Xf/

3

A.2B.73C.-D.V2

2

19.下列命題是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的矩形是正方形

D.四邊相等的平行四邊形是正方形

20.如圖，口48。中，對角線NC、8。相交于點O,4E平分口所)。，分別交BC、BD于點、

E、P,連接OE,匚4QC=60。，BC=2AB=A,則下列結(jié)論：口4。=4?！?；UBD=2近；口30。

<QBOE<45°；DS-OP=立.其中正確的個數(shù)是()

3

AD

二、填空題

21.0+1的有理化因式可以是.(只需填一個)

22.化簡：'(-4)2=；

5/3x^6=;

鳳定二——?

23.一菱形的對角線長分別為24cm和10cm,則此菱形的周長為，面積為.

24.如圖的平面直角坐標系中，己知點A(-3,0)、B(0,4),將DOAB沿x軸作連續(xù)無滑動

的翻滾，依次得到三角形口，口，口，口則第□個三角形的直角頂點的坐標是.

25.如圖，點E為矩形Z3CZ)的邊8C

A

長上的一點，作。尸口/E于點F,且滿足。尸=4艮下面結(jié)論：□△/必/口口。改；QS^ABE

=SAADF；aAF=AB；DBE=AF.其中正確的結(jié)論是

26.計算：+(2)(5>/48-65/27+V15j-5->/3

(5)(x/3-l)(x/3+l)⑹(2及-石丫

27.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,過點C的直線。為Z8邊上一點，過

點。作OEJ_BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CO,BE.

N

(1)求證：CE=AD；

(2)當。在48中點時，四邊形8ECD是什么特殊四邊形?說明你的理由；

(3)若D為4B中點,則當NA為多少度時，四邊形8ECD是正方形?請說明你的理由.

1=息磊/

28.閱讀下面問題:0f"G+a-0)/(6+

72+1

夜)/(。一夜)=6一夜;

1/4+6=”(〃—6)/(4+6)/("一百)="一6：

試求：

(1)777?6=---------；

(2)當篦為正整數(shù)時，下上~f==；

11111

⑶求帛方+百耳+后正+…+夜二麗+標而的值.

29.學(xué)校要對如圖所示的一塊地ABCD進行綠化，已知AD=4米，CD=3米,ADDC,AB=13

米，BC=12米.

(1)若連接AC,試證明:OABC是直角三角形；

(2)求這塊地的面積.

30.如圖，直線//的解析表達式為尸-3x+3,且//與X軸交于點D,

Ai

直線/2經(jīng)過點4B,直線//,h,交于點C.

(1)求點D的坐標；

(2)求直線/2的解析表達式；

(3)求EUOC的面積.

參考答案

_3煤0)

1-10DCDBDADBBD11-20BDBDBADBCA

21.V2-1

22.43&|V2

23.52cm120cm2

24.(60,0)

25.□□□.

26.(1)+,

=3及-&+4夜，

=6>/2,

(2)(5/-6后+后/回

=(206-186+后)+G,

=(2肉婀.百，

=2+6

⑶得杼檸

2b

\[?iab

哼,(5)(73-1)(73+1),

=6-i，

=3-1,

=2,

(6)(2加-可，

=8-4#+3,

=11-4A/6.

27.證明：E1O￡：J_BC,

□Z￡>EB=90°,

又口44。3=90。，

QAC//DE,

□AD//CE,

□四邊形4OEC為平行四邊形，

口CE=AD.

(2)

當。在48中點時，四邊形為菱形，理由如下:

□。為中點，

UAD=BD,

口CE=AD,\JCE=BD,

□CE〃BD,

□四邊形BDCE為平行四邊形,

UDEVCB,

口四邊形BE8為菱形.

(3)

若。為中點，當/4=45。時-，四邊形8ECZ)為正方形，理由如下：由(2)得四邊形8EC。

為菱形，

□Z4=45°,ZACfi=90°,□ZABC=90°-45°=45°,

口AACB為等腰直角三角形，

□。為中點，

□ZCDB=90°,

口四邊形8ECD為正方形.

28.解：—j=—-r==-r=~'^-7=~*—l=近一瓜，故答案為：—y/b;

x/7+V6(V7+V6)(V7-x/6)

故答案為:s/n+i—5/n;

【小題3】黃石+京左+京幣+”八麻+回+回+同

=&-1+6-應(yīng)+>/?-6+-+回-回+>/^-回=7100-1=10-1=9.

29.(1)DADM,CD=3,ADDDC,

由勾股定理可得：AC=y]AD2+CD2=>/42+32=5

又:JACZ+BCZuSZ+lZimuAB2,

□□ABC是直角三角形；

(2)