2022-2023學(xué)年湖南省懷化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從廣州開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(gè)(包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

2.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

6.（）

7.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種

8.

9.（）A.12B.6C.4‘D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知25與實(shí)數(shù)m的等比中項(xiàng)是1，則m=（）

18.

19.

20.A.A.23B.20C.17D.14

21.若a,b為實(shí)數(shù)，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

22.

23.已知點(diǎn)A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=024.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

25.A.-2B.1/2C.2D.-426.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件27.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

28.A.0B.π/2C.3π/2D.π29.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件30.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

35.

36.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

43.

44.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

45.

46.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

47.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

48.

49.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

55.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;56.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

57.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項(xiàng)和S6．

58.

59.

60.

61.

62.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

五、單選題(2題)63.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

64.

六、單選題(1題)65.函數(shù)時(shí)是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

參考答案

1.C

2.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.A

4.A

5.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點(diǎn)到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

6.A本題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

7.C

8.C

9.A本題主要考查的知識點(diǎn)為已知函數(shù)式求值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

10.D

11.B

12.A

13.B

14.A一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個(gè)

15.C

16.C

17.A本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項(xiàng)，所以25m=

18.D

19.D

20.D

21.A

22.C

23.C首先計(jì)算線段AB的斜率,A、B的重點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

24.C本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

25.A由公式得出：，答案為：A

26.D

27.A

28.B

29.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.

38.

39.

40.

41.

42.50

43.

44.0.7

45.

46.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.47.【答案】-1

【解析】

48.

49.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

50.

51.

52.

53.

54.55.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以離心率56.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為

57.q=-2．

58.

59.

60.

61.

62.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題