2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，⊙O的直徑AB，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ADC＝20°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．40° B．80° C．70° D．50°2．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．03．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，依次作正方形、正方形、…正方形使得點(diǎn)、、…，在直線上，點(diǎn)、、…，在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．4．如圖，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（）A．11 B．10 C．9 D．85．如圖，若正比例函數(shù)y＝kx圖象與四條直線x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交圍成的正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤26．某水資源保護(hù)組織對邢臺某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷的選項代號上畫“√”,這個過程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實施調(diào)查 D．明確調(diào)查問題7．如果a為任意實數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．8．將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點(diǎn)落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個單位B．向下平移3個單位C．向左平移7個單位D．向右平移7個單位9．正六邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°10．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．2411．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19612．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四二、填空題（每題4分，共24分）13．“6l8購物節(jié)”前，天貓某品牌服裝旗艦店采購了一大批服裝，已知每套服裝進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為360元，為了避免滯銷庫存，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多可打_________折14．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．15．若xy=3，則16．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長最小時，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．17．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，則∠DAE=______.18．兩個相似三角形最長邊分別為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個三角形的周長分別是。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，連接，設(shè)的面積為，求面積關(guān)于的函數(shù)解析式．20．（8分）在坐標(biāo)系下畫出函數(shù)的圖象，（1）正比例函數(shù)的圖象與圖象交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，畫出的圖象并求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象直接寫出時自變量x的取值范圍（3）與x軸交點(diǎn)為C，求的面積21．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝1．22．（10分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到永豐路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）23．（10分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)＝x＋b（≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)，B(2，m)兩點(diǎn)．(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)當(dāng)x的取值范圍是時，x＋b>（直接將結(jié)果填在橫線上）24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（-4,1），B（-1,3），C（-1,1）（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1;平移△ABC，若A對應(yīng)的點(diǎn)A2坐標(biāo)為（（2）若△A1B1C（3）在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;26．某商場銷售A，B兩款書包，己知A，B兩款書包的進(jìn)貨價格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進(jìn)A，B兩款書包共100個.（1）求A，B兩款書包分別購進(jìn)多少個?（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60≤x≤90)．設(shè)B款書包每天的銷售利潤為w元，當(dāng)B款書包的銷售單價為多少元時，商場每天B款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先根據(jù)圓周角定理的推論得出∠ACB＝90°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠D＝∠B，最后利用∠CAB=90°-∠B即可求解．【詳解】∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝∠B＝20°，∴∠CAB=90°-∠B=90°﹣20°＝70°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及其推論，直角三角形兩銳角互余，掌握圓周角定理及其推論是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.【詳解】可化為x-1-a=3（x-2）,因為方程有增根，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解增根的意義.3、D【解析】

先求出直線y＝x＋1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y＝x＋1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n?1，2n?1），據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵當(dāng)x＝1時，y＝1＋1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的縱坐標(biāo)是：1＝20，B1的橫坐標(biāo)是：1＝21?1，∴B2的縱坐標(biāo)是：2＝21，B2的橫坐標(biāo)是：3＝22?1，∴B3的縱坐標(biāo)是：4＝22，B3的橫坐標(biāo)是：7＝23?1，∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n?1，橫坐標(biāo)是：2n?1，則Bn故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)可知AO=2，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，則BD=2BO=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO=OC=2．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得：BO=3∴BD=2BO=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理．解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題解決．5、D【解析】

如圖，可知當(dāng)直線在過點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)之間的時候滿足條件，把、兩點(diǎn)分別代入可求得的最小值和最大值，可求得答案．【詳解】解：直線與正方形有公共點(diǎn)，直線在過點(diǎn)和點(diǎn)兩直線之間之間，如圖，可知，，當(dāng)直線過點(diǎn)時，代入可得，解得，當(dāng)直線過點(diǎn)時，代入可得，解得，的取值范圍為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)，由條件得出直線在過和兩點(diǎn)間的直線是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、C【解析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個階段可以判斷某居民在問卷上的選項代號畫“√”，屬于哪個階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問卷上的選項代號畫“√”，這是數(shù)據(jù)中的實施調(diào)查階段，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個階段．7、C【解析】

解：選項A、B、D中的被開方數(shù)都有可能是負(fù)數(shù)，選項C的被開方數(shù)，一定有意義．故選C．8、C【解析】

按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7,3）,平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t）(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．9、B【解析】

由多邊形的外角和等于360°，即可求得六邊形的外角和．【詳解】解：∵多邊形的外角和等于360°，

∴六邊形的外角和為360°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．解題時注意：多邊形的外角和等于360度．10、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出AD，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，∴EF是△ADC的中位線，∴AD=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長=4AD=4×6=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

試題分析：一般增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故選C．12、C【解析】試題分析：直線y=﹣5x+3與y軸交于點(diǎn)（0，3），因為k=-5，所以直線自左向右呈下降趨勢，所以直線過第一、二、四象限．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、八．【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得360×0.1x-240≥240×20%，

解得：x≥1．

則要保持利潤不低于20%，至多打1折．

故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．14、1【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1.【詳解】解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個數(shù)，中間的數(shù)是1，所以中位數(shù)是1．故答案為1．15、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．16、（0，）【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點(diǎn)；【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；∵A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，∴D（﹣2，0），由對稱可知A'（4，5），設(shè)A'D的直線解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴，∴E（0，）；故答案為（0，）；【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長是解題的關(guān)鍵．17、40°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等求∠D，由AE⊥CD，利用直角三角形兩銳角互余求∠DAE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠D=∠B=50°，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE=90°-∠D=40°．

故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的兩組對角分別相等，直角三角形的兩銳角互余．18、40cm,100cm【解析】設(shè)最長邊為10cm的多邊形周長為x，則最長邊為24cm的多邊形的周長為（x+60）cm．∵周長之比等于相似比．∴10/25=x/（x+60）．解得x=40cm，x+60=100cm．三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣x+4，；（2）S=2x（0＜x≤3）．【解析】

（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx得1=﹣3+b，1=3k，解得：b=4，k，∴y=﹣x+4，yx；（2）∵點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一點(diǎn)，∴S?xP2x（0＜x≤3）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行，三角形面積的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖象詳見解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．【解析】

（1）用描點(diǎn)法畫出和的圖象，再解方程組求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；（2）觀察圖象，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求解；（3）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面積.【詳解】（1）畫出函數(shù)y1＝|x﹣4|的圖象如圖：∵y＝|x﹣4|∴，解得，∴A（，），解得，∴B（8，4）；（2）y2≤y1時自變量x的取值范圍是：x≤或x≥8；（3）令y＝0則0＝|x﹣4|，解得x＝4，∴C（0，4），∴S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC＝×4×4﹣＝．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的畫法及函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，正確求得兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.21、，-1【解析】

先算括號里面的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將結(jié)果化為最簡，然后把x的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式＝，＝，＝．當(dāng)x＝1時，原式＝．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車超過了永豐路的限制速度.【解析】

（1）首先根據(jù)題意，得出，，然后根據(jù)，，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結(jié)論，可求出此車的速度，即可判定超過該路的限制速度.【詳解】（1）根據(jù)題意，得，∵，∴，∴故A、B之間的路程為73米；（2）根據(jù)題意，得4秒=小時，73米=0.073千米此車的行駛速度為千米/小時千米/小時＞54千米/小時故此車超過了限制速度.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形與實際問題的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1），；（1）3；（3）x<0或【解析】

（1）把（1，4）代入y=，易求k1，從而可求反比例函數(shù)解析式，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，易求m，然后把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，易得關(guān)于k1、b的二元一次方程，解可求k1、b，從而可求一次函數(shù)解析式；

（1）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，再根據(jù)一次函數(shù)解析式，可求C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)分割法可求△AOB的面積；

（3）觀察可知當(dāng)x＜0或1＜x＜3時，k1x+b＞．【詳解】解：（1）把（1，4）代入y=，得

k1=4，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=，

當(dāng)x=1時，y=，

∴m=1，

把（1，4）、（1，1）代入y1=k1x+b中，得

，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式是y=-1x+6；（1）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，

當(dāng)y=0時，x=3，

故C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=×3×4-×3×1=6-3=3；（3）在第一象限，當(dāng)1＜x＜1時，k1x+b＞；

還可觀察可知，當(dāng)x＜0時，k1x+b＞．

∴x＜0或1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是先求出反比例函數(shù)，進(jìn)而求B點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出一次函數(shù)的解析式．24、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型．25、（1）見解析（2）（-1，-