PAGEPAGEPAGE1課時達標檢測(三十四)驗證動量守恒定律(實驗提能課)1．(多項選擇)在利用懸線懸掛等大小球進行驗證動量守恒定律的實驗中，以下說法正確的選項是()A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運動解析：選ABD兩繩等長能保證兩球正碰，以減小實驗誤差，A正確；由于計算碰撞前速度時用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，即初速度為零，B正確；本實驗中對小球的彈性性能無要求，C錯誤；兩球正碰后，有各種運動情況，所以D正確。2．如圖為實驗室常用的氣墊導軌驗證動量守恒的裝置。兩帶有等寬遮光條的滑塊A和B，質(zhì)量分別為mA、mB，在A、B間用細線水平壓住一輕彈簧，將其置于氣墊導軌上，調(diào)節(jié)導軌使其能實現(xiàn)自由靜止，這是說明________________，燒斷細線，滑塊A、B被彈簧彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時間分別為tA和tB，假設有關系式________________，那么說明該實驗動量守恒。解析：滑塊在導軌上能自由靜止，說明導軌水平，因為滑塊在氣墊導軌上所受阻力忽略不計，認為是零，假設上述過程A、B系統(tǒng)動量守恒，那么有：mAvA＝mBvB，又由于兩遮光條等寬，那么eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝0。答案：氣墊導軌水平eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝03．利用氣墊導軌做實驗來驗證動量守恒定律：開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動。得到如下圖的兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz?；瑝KA、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運動，其速度大小為________m/s，本次實驗中得出的結論是__________________________。解析：由題圖可知，細繩燒斷后，A、B均做勻速直線運動。開始時有：vA＝0，vB＝0，A、B被彈開后有：vA′＝eq\f(0.009,\f(1,10))m/s＝0.09m/s，vB′＝eq\f(0.006,\f(1,10))m/s＝0.06m/s，mAvA′＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBvB′＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′。結論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒。答案：0.09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒4．如圖，用“碰撞實驗器〞可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平局部碰撞前后的動量關系。(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球m1屢次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平局部，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并屢次重復。接下來要完成的必要步驟是________。(填選項前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(3)假設兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為_______________[用(2)中測量的量表示]；假設碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為__________________[用(2)中測量的量表示]。解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運動來測定，即v＝eq\f(x,t)。而由H＝eq\f(1,2)gt2知，每次豎直高度相等，平拋時間相等，即m1eq\f(OP,t)＝m1eq\f(OM,t)＋m2eq\f(ON,t)，那么可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。故只需測射程，因而選C。(2)由表達式知：在OP時，需測量m1、m2、OM和ON，故必要步驟A、D、E。(3)假設為彈性碰撞同時滿足動能守恒。eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OP,t)))2＝eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OM,t)))2＋eq\f(1,2)m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ON,t)))2即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。答案：(1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP25.如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒?，F(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c。此外，(1)還需要測量的量是________、________和________。(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為______________。(忽略小球的大小)解析：(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h、桌面高H就能求出彈性球2的動量變化。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。答案：(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))6.(2022·全國卷Ⅱ)現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗證動量守恒定律。在圖(a)中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點計時器所用交流電的頻率f＝50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計時器顯示的時間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。假設實驗允許的相對誤差絕對值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動量之差,碰前總動量)))×100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程。解析：按定義，滑塊運動的瞬時速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs為滑塊在很短時間Δt內(nèi)走過的路程。設紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為ΔtA，那么ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可視為很短。設滑塊A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1。將②式和圖給實驗數(shù)據(jù)代入①式得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④設滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)⑤代入題給實驗數(shù)據(jù)得v2＝2.86m/s⑥設兩滑塊在碰撞前、后的總動量分別為p和p′，那么p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100%⑨聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關數(shù)據(jù)，得δp＝1.7%<5%⑩因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。答案：見解析7．(2022·海南高考)如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器(圖中未畫出)測得。某同學以h為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k＝1.92×10－3s2/m。物塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝0.400kg和mB＝0.100kg，重力加速度大小g＝9.80m/s2。(1)假設碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h-v2直線斜率的理論值k0；(2)求k值的相對誤差δ(δ＝eq\f(|k－k0|,k0)×100%，結果保存1位有效數(shù)字)。解析：(1)設物塊A和B碰撞后共同運動的速度為v′，由動量守恒定律有mBv＝(mA＋mB)v′①在碰后A和B共同上升的過程