2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣3x＜﹣1的解集是（）A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣2．直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）3．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對(duì)4．如圖，菱形的對(duì)角線，，則該菱形的面積為（）A．50 B．25 C． D．12.55．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．6．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A． B．且 C．且 D．7．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊三角形ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°8．四邊形中，，，，，垂足分別為，則四邊形一定是（）A．正方形 B．菱形 C．平行四邊形 D．矩形9．如圖，分別是矩形的邊上的點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,則的長(zhǎng)是()A．4 B．5 C．6 D．710．2019年6月19日，重慶軌道十八號(hào)線（原5A線）項(xiàng)目加快建設(shè)動(dòng)員大會(huì)在項(xiàng)目土建七標(biāo)段施工現(xiàn)場(chǎng)矩形，預(yù)計(jì)改線2020年全面建成，屆時(shí)有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵，全線已完成樁點(diǎn)復(fù)測(cè)，灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點(diǎn)打圍，在此過程中，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了施工通道工點(diǎn)打圍。下面能反映該工程施工道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖像是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_____．12．已知函數(shù)y=2x+1x≥0xx<0，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值13．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊12次，他們的平均成績(jī)各為8環(huán)，12次射擊成績(jī)的方差分別是：S甲＝3，S乙＝2.5，成績(jī)較為穩(wěn)定的是__________．（填“甲”或“乙”）14．張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y=．15．因式分解的結(jié)果是____.16．如圖，∠A＝∠D＝90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_____，使得△ABC≌△DCB．17．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．18．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，-4）到x軸的距離為______________________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分是，.（1）的面積為______；（2）點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在圖中畫出點(diǎn)，并求出的最小值.20．（6分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，.求證：四邊形是菱形；21．（6分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．22．（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從－2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．23．（8分）在□ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H，求證：CH＝EH．24．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x1xp10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1．（1）求p的取值范圍；（1）若，求p的值．25．（10分）如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．（1）的長(zhǎng)是，的長(zhǎng)是；（2）在、的運(yùn)動(dòng)過程中，線段與的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段與是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請(qǐng)說明理由．（3）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別，，，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，在第三象限畫出與位似的三角形，使相似比為，并寫出所畫三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：將不等式﹣3x＜﹣1系數(shù)化1得，x＞．故選C．考點(diǎn)：解一元一次不等式．2、D【解析】試題分析：將y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后的解析式為:y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，即圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)3、A【解析】試題分析：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點(diǎn)，連接AC，DE，根據(jù)三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據(jù)平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：三角形中位線定理．4、B【解析】

根據(jù)：菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2.【詳解】S=AC×BD÷2=5×10=25.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求菱形面積.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住菱形面積公式.5、A【解析】

設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可．【詳解】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．6、A【解析】

分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍．【詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a≠5時(shí)，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．7、B【解析】

根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù).【詳解】解：∵等邊△ABE，∴∠EAB=60°，AB=AE∴∠EAD=150°，∵正方形ABCD，∴AD=AB∴AE=AD，∴∠AED=∠ADE=15°，∴∠BED=60°-15°=45°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個(gè)角為60度.8、C【解析】

根據(jù)已知條件得到BF＝DE，由垂直的定義得到∠AED＝∠CFB＝90°，根據(jù)全等三角形的判定定理可得Rt△ADE≌Rt△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADE＝∠CBF，由平行線的判定得到AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵BE＝DF，∴BE?EF＝DF?EF，即BF＝DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△ADE與Rt△CBF中，AD＝BC，DE＝BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），∴∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE,所以BE2+BC2=CE2【詳解】設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE所以BE2+BC2=CE2所以解得x=5即AE=5故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形的折疊問題.根據(jù)勾股定理求解是關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)題意，該工程中途被迫停工幾天，后來加速完成，即可得到圖像.【詳解】解：根據(jù)題意可知，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，則C的圖像符合題意；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分可得AO＝OC，BO＝OD，△ABO為Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO的長(zhǎng)，即可求BO的長(zhǎng)，根據(jù)BO的長(zhǎng)即可求BD的長(zhǎng)．【詳解】如圖，由題意知,AB＝5，AC＝6，∴AO＝OC＝3，∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，∴△ABO為直角三角形，在Rt△ABO中，AB＝5，AO＝3，∴BO＝AB2-A故BD＝2BO＝1，故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．12、5【解析】

根據(jù)x的值確定函數(shù)解析式代入求y值.【詳解】解：因?yàn)閤=2>0,所以y=2x+1=2×2+1=5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式，正確選擇相應(yīng)自變量范圍內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.13、乙【解析】

根據(jù)方差的意義，比較所給的兩個(gè)方差的大小即可得出結(jié)論.【詳解】∵，乙的方差小，∴本題中成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙，故填乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差在實(shí)際中的應(yīng)用.方差反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14、y=5x+1．【解析】試題分析：總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．試題解析：根據(jù)題意可知y=5x+1．考點(diǎn)：列代數(shù)式．15、【解析】

先提取公因式6x2即可.【詳解】＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.16、∠ABC＝∠DCB．【解析】

有一個(gè)直角∠A＝∠D＝90°相等，有一個(gè)公共邊相等，可以加角，還可以加邊，都行，這里我們選擇加角∠ABC＝∠DCB【詳解】解：因?yàn)椤螦＝∠D＝90°，BC=CB，∠ABC＝∠DCB，所以△ABC≌△DCB，故條件成立【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等17、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.18、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，－1）到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P（﹣3，－1）到x軸的距離為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，明確點(diǎn)的坐標(biāo)與其到x、y軸的距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）;（2）【解析】

（1）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用勾股定理求出A′P的長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）（1）S△ABC＝3×3?×2×3?×3×1?×2×1＝9?3??1＝故填：；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)連接，（或點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)連接）與軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)，（注：點(diǎn)的坐標(biāo)為）是邊長(zhǎng)為5和2的矩形的對(duì)角線所以即的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)題意作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′是解答此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可得OB=OD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBN=∠ODM，然后利用“角邊角”證明△BON和△DOM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BN=MD，從而求出四邊形BMDN是平行四邊形，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得MB=MD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴OB=OD，∠BON=∠DOM，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠OBN=∠ODM

在△BON和△DOM中，，

∴△BON≌△DOM（ASA），

∴BN=MD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴MB=MD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結(jié)論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）由（1）知，△AED≌△CFD，則AD=CD．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．點(diǎn)睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理．22、，2【解析】試題分析：首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，選擇a的值時(shí)，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時(shí)，原式==2.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.23、證明見試題解析．【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得到BE∥CD，故有∠E＝∠2，由于CE平分∠BCD，得到∠1＝∠2，故∠1＝∠E，故BE＝BC，又因?yàn)锽H⊥BC，由三線合一可得到CH＝EH．試題解析：∵在□ABCD中BE∥CD，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥BC，∴CH＝EH（三線合一）．考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．等腰三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac的意義得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范圍；

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，則有x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，然后把它們整體代入所給等式中得到（-p+1-1）（-p+1-1）=9，解方程求出p，然后滿足（1）中的取值范圍的p值即為所求．【詳解】解：（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1，

∴△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解得p≤，

∴p的取值范圍為p≤；

（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1，

∴x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，

∴x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，